13.1.3积的乘方 (2)（精品）

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,13.1.3,积的乘方,教材分析：,学习目标,：,1,、,通过前置学习，能讲出积的乘方法则并会用式子表示,2,、通过活动一，能根据积的乘方进行简单计算,学习重点：,通过活动二，能进行积的乘方的简单应用,学习难点：,通过探究一、二，能运用积的乘方的逆运算进行简便计算,回忆,:,1,、,同底数幂的乘法,法则：,（其中,m ,n,都是,正整数,）,2,、,幂的乘方,的法则：,1,、用数学表达式写出同底数幂的乘法法则和幂的乘方法则,探索发现：,3,、通过完成,P20,“试一试”，你发现了什么规律，把你猜想发现的规律用数学表达式写出来，再用文字语言表述。,(,ab,),n,=(,ab,)(,ab,)(,ab,),n,个,ab,=(,aa a,)(,bb b,),n,个,a,n,个,b,=,a,n,b,n,这说明以上猜想是,正确,的。,证明：,思考：积的乘方,(,ab,),n,=,a,n,b,n,?,猜想：,(,ab,),n,=,（,n,为正整数,）,a,n,b,n,积的乘方法则中，,a,b,是不是只能是一个具体的数，当底数是三个或以上的因式相乘时，怎样用公式表示运算？,议一议,特别注意：,a,b,既,可是一个数也可以是一个整式,例如：,底数为,3,个因式的积时公式表示为：,想一想：,积的乘方法则能否进行逆运算？请验证你的想法。,能：,并且,a,n,b,n,=,(,ab,),n,那 只 需 如 何 验 证？,合作学习,活动一、积的乘方法则,问题,1,、通过以上判断，说说自己在进行积的乘方运算时，有哪些要注意的地方？,2,、,每个因式,都要乘方,1,、前提是,积的乘方,运算,3,、特别,注意,一些数的乘方运算,4,、要准确判断,结果的正负符号,问题,2,、当底数带有负号时，你是根据底数还是指数来确定最终结果的符号的，并写出具体是如何确定的。,最终根据指数来确定最终结果的符号的,例题,1,计算,解：原式,解：原式,解：原式,解：原式,结论,1,：,当底数带有负号时，对于积的乘方,(,ab,),n,，,当,n,为,时，结果为,，,当,n,为,时，结果为,，,因此我们在计算时，可先确定最终结果的符号，再按法则进行计算。,正奇数,正偶数,活动二、积的乘方的应用,例题,2,、,(,a+b,)(,a,b,),4,=,4,.(,2x,2,y,3,),4,=,5.,(,2x,2,y,3,),3,=,(,a+b,),4,(,a,b,),4,16,x,8,y,12,(,8,x,6,y,9,),=,8,x,6,y,9,探究提升：,积的乘方的逆运算,探究一,（结合前置学习第三题）,探究二、简便计算,例,3,若,x,3,=,8 a,6,b,9,，求,x,的值,解,8 a,6,b,9,=,(,2),3,(a,2,)(b,3,),3,=(,2a,2,b,3,),3,x,3,=(,2a,2,b,3,),3,x,=,2a,2,b,3,3,、,2,2011,0.5,2012,=,4,、,0.125,15,(2,15,),3,=,=,2,2011,0.5,201,1,0.5,0.125,15,(2,3,),15,1,=0.5,小结：,1,、本节课的主要内容：,幂的运算的三个性质：,a,m,a,n,=a,m+n,(,a,m,),n,=,a,mn,(,ab),n,=a,n,b,n,(,m,、,n,都为正整数,),2,、运用积的乘方法则时要注意什么？,每一个因式都要“乘方”，还有符号问题。,积的乘方,