资源描述
单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,x,y,o,x,y,o,二次函数的图像,抛物线与对称轴的交点叫做抛物线的,顶点,.,抛物线,y=x,2,的顶点,(0,0),是它的,最低点,.,抛物线,y=,x,2,的顶点,(0,0),是它的,最高点,.,y=x,2,y=,x,2,从图象可以看出,二次函数,y=x,2,和,y=,x,2,的图像都是,轴对称图形,y,轴,是它们的对称轴,.,实际上，每条抛物线都有对称轴，抛物线与对称轴的交点叫做抛物线的顶点。顶点是抛物线的,最低点或最高点,议一议,(2),图象 与,x,轴有交点吗？如果有,交点坐标是什么,?,(4),当,x,0,呢？,(3),当,x,取什么值时,y,的值最小,?,最小值是什么,?,你是如何知道的？,观察图象,回答问题：,x,y,O,(1),图象是轴对称图形吗？如果是,它的对称轴是什么,?,请你找出几对对称点？,当,x0(,在对称轴的,右侧,),时,y,随着,x,的增大而,增大,.,当,x=-2,时，,y=4,当,x=-1,时，,y=1,当,x=1,时，,y=1,当,x=2,时，,y=4,抛物线,y=x,2,在,x,轴的,上方,(,除顶点外,),顶点,是它的最低点,开口,向上,并且向上无限,伸展,;,当,x=0,时,函数,y,的值最小,最小值是,0.,x,y,o,y=x,2,函数,y=x,2,开口方向,对称轴,顶点,最值,增减性,x,y,o,y=,x,2,函数,y=-x,2,开口方向,对称轴,顶点,最值,增减性,向上,y,轴,(,直线,x=0),原点（,0,0,）,当,x=0,，函数有最小值,y=0,当,x0,时，,y,随,x,的增大而增大,当,x0,时，,y,随,x,的增大而减小,当,x0,，,图象开口向,上,，顶点是抛物线的最,低,点，,a,越大开口越小，反之越大,1,2,3,4,5,x,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,y,o,-1,-2,-3,-4,-5,y=x,2,y=2x,2,y=0.5x,2,1,2,3,4,5,x,-1,-2,-3,-4,-5,-6,-7,-8,-9,1,y,o,-1,-2,-3,-4,-5,-10,在同一直角坐标系中画出函数y=,x,2,和y=,2x,2,的图像,1,2,y=,x,2,1,2,y=,2x,2,x,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,y=-x,2,0,-2,-2,-8,-8,x,-2,-1.5,-1,-0.5,0,0.5,1,1.5,2,y=2x,2,0,-2,-2,-8,-8,函数y=x,2,y=2x,2,的图像,与,y=-x,2,的图像,相比,有什么共同点和不同点?,1,2,观察,共同点,:,不同点,:,开口向下，,顶点是原点，对称轴是y轴,，,顶点是抛物线的最高点,除顶点外,图像都在,x,轴下方,开口大小不同,1,2,3,4,5,x,-1,-2,-3,-4,-5,-6,-7,-8,-9,1,y,o,-1,-2,-3,-4,-5,-10,y=,x,2,1,2,y=,2x,2,y=x,2,性质：,当,a,0,时，图象开口,向下,，顶点是抛物线的,最高点,，,a,越大，抛物线的开口越大。,1,、抛物线,y=ax,2,的顶点是原点，对称轴是,y,轴。,2、,当,a0,时，抛物线y=ax,2,在x轴的上方（除顶点外），它的开口,向上,，并且向上无限伸展；,a,越大，抛物线的开口越小,当,a0,时，在对称轴的,左侧，,y,随着,x,的增大而,减小。,当,a0,时，在对称轴的,右侧，,y,随着,x,的增大而,增大。,当,a0,时，在对称轴的,左侧，,y,随着,x,的增大而,增大。,当,a0,时，在对称轴的,右侧，,y,随着,x,的增大而,减小。,y,ax,2,a,0,a,0,图象,开口,对称轴,顶点,最值,增减性,二次函数,y=ax,2,的性质,开口,向上,开口向,下,a,的绝对值越大，开口越小,关于,y,轴对称,顶点坐标是原点（,0,，,0,）,当,x=0,时，,y,取最小值，,y,最小值,=0,当,x=0,时，,y,取最大值，,y,最大值,=0,在对称轴,左侧递减,在对称轴,右侧递增,在对称轴,左侧递增,在对称轴,右侧递减,O,O,例题与练习,1,、函数,y=4x,2,的图象的开口,对称轴是,顶点,是,;,向上,向下,y,轴,y,轴,(0,0),(0,0),4、函数y=,0.2x,2,的图象的开口,对称轴是,_,顶点是,;,耐心填一填,向上,y,轴,(0,0),向下,y,轴,(0,0),2、函数y=,3x,2,的图象的开,口,对称轴是,顶点是_,顶点是抛物线的最 点,3,、,函数y=x,2,的图象的开口,对称轴是,顶点是,;,顶点是抛物线的最 点,高,低,观察函数,y=x,2,的图象,则下列判断中正确的是,(),(A),若,a,b,互为相反数,则,x=a,与,x=b,的函数值相等,;,(B),对于同一个自变量,x,有两个函数 值与它对应,.,(C),对任一个实数,y,有两个,x,和它对应,.,(D),对任意实数,x,都有,y,0.,x,y,o,A,例题与练习,
展开阅读全文