基本不等式（二）

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,执教者：施慧丽,3.4.2,基本不等式（二）,复习回顾,文字表述,：两数的,算术平均数不小于他们的几何平均数。,各项皆为,正数,；,和或积为,定值,；,注意,等号,成立的条件,.,一“正”,二“定”,三“相等”,利用基本不等式求最值时，要注意,已知,x,y,都是正数,P,S,是常数,.,(1),xy,=,P,x,+,y,2,P,(,当且仅当,x,=,y,时,取“,=”,号,),.,(2),x,+,y,=,S,xy,S,2,(,当且仅当,x,=,y,时,取“,=”,号,),.,1,4,我来试试！,我来抢答！,!,大显身手！,例,3,已知 ，若 ，求,的最小值,.,课堂小结：,1,用基本不等式求最值必须具备的三个条件：,一“正”、二“定”、三“相等”，当给出的函数式不具备条件时，往往通过对所给的函数式及条件进行拆分、配凑变形来创造利用基本不等式的条件进行求解；,2,运用基本不等式求最值常用的变形方法有：,（,1,）运用拆分和配凑的方法变成和式和积式；,（,2,）配凑出和为定值；,（,3,）配凑出积为定值；,（,4,）将限制条件整体代入,一般说来，和式形式存在最小值，凑积为常数；积的形式存在最大值，凑和为常数，要注意定理及其变形的应用,