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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,6.4多边形的内角和与外角和（,1,）,复习旧知,1,、什么叫做三角形？,在平面内，由不在同一直线上的三条线段首,尾顺次相连组成的封闭图形叫做三角形。,2,、指出三角形的顶点、边、角：,A,B,C,角,顶点,边,3,、三角形的内角和,是多少度？,三角形的内角和等于,180,情景引入,下图中心广场的边缘是一个五边形：,你知道什么叫做五边形吗？,你知道什么叫做多边形吗？,由,平面内,不在,同一直线上的,三,条线段首尾顺次联结所组成的封闭图形叫做,三,角 形,.,三角形的定义,:,边数若多于三条,那么将是什么图形,?,怎样定义？,类比推理，得出概念,:,四,四边,五,五边,若干,多边,多边形,顶点,内角,边,对角线,外角,类比三角形指出下面多边形的各组成部分的名称。,组成多边形的线段叫做多边形的边,相邻两边的公共端点叫做多边形的顶点,相邻两边组成的角叫做多边形的内角，简称多边形的角。,多边形中连接不相邻两个顶点的线段叫做多边形的对角线,在顶点处一边与另一边的延长线所组成的角,.,D,A,B,C,连接,BD,，把四边形,ABCD,分成,2,个三角形，将求四边形,ABCD,内角和的问题转化为求,ABD,与,DCB,的内角和。则四边形的内角和是,_ _,任意四边形的内角和是多少？,2,180,合作交流，探索新知,:,E,A,B,C,D,五边形的内角和是多少？,五边形的内角和是,_,3,180,F,A,B,C,D,E,六边形的内角和是多少？,六边形的内角和是,_,4,180,归纳总结,多边形边 数,从一个顶点引出对角线数,图形,分割成的三角形个数,多边形的内角和,4,5,6,.,n,2,2180,0,3,3180,0,4,4180,0,n-2,(n-2)180,0,1,2,3,n-3,P153,想一想,n,边形的内角和等于（,n-2),180,0,n,为不小于,3,的整数,由此我们得出了,多边形内角和定理,:,P153,反思：,我们是怎样求多边形内角和的？,B,A,C,D,G,F,E,就是从多边形的一个顶点出发，,把一个多边形分成几个三角形。,E,A,B,C,D,O,探究,2,180,5 360,=540,180 5=900,？,五边形内角和,540,？,A,B,C,D,E,F,180,4 180,=540,探究,3,探究,4,A,B,C,D,E,4,180,-180,O,=540,n,边形内角和公式的应用,B,A,C,D,G,F,E,n,边形内角和,=(n,2),180,十二边形的内角和是（）。,一个多边形当边数增加,1,时，它的内角和增加（）。,一个多边形的内角和是,720,，则此多边形共有（）个内角。,1800,180,六,1,如图,6-24,，四边形,ABCD,中，,A+C=180,，,B,与,D,有怎样的关系？,2,一个多边形的内角和为,1440,，则它是几边形？,例题,过某个多边形一个顶点的所有对角线，将这个多边形分成,5,个三角形，这个多边形是几,边形？它的内角和是多少？,思考,P154,议一议,剪掉一张长方形纸片的一个角后，纸片还剩几个角？这个多边形的内角和是多少度？,A,B,C,D,E,F,M,N,想一想,:,观察图中的多边形,它们的边、角有什么特点？,在平面内，内角都相等、边也都相等的多边形,叫做正多边形,.,正三角形,正方形,正五边形,正六边形,正八边形,1,、一个多边形的边都相等，它的内角一定都相等吗？,不一定,2,、一个多边形的内角都相等，它的边一定都相等吗？,不一定,P154,想一想,:,菱形,矩形,3,、正三角形、正四边形(正方形)、正五边形、,正六边形、正八边形的内角分别是多少度？,你知道正,n,边形的内角怎样计算吗？,正,n,边形的每个内角都等于,一个正多边形的内角是,135,，求这个正多边,形的边数。,P154,随堂练习,:,小彬求出一个正多边形的一个内角为,145,。,他的计算正确吗？如果正确，他求的是正几边,形的内角？如果不正确，请说明理由。,课堂小结,1,、“多边形”的定义：,在平面内，由若干条不在同一直线上的线段首尾顺次相连组成的封闭图形叫做多边形。,2,、“,n,边形”的内角和公式：,n,边形的内角和等于,(,n,2)180,。,3,、“正多边形”的定义：,在平面内，内角都相等、边也都相等的多边,形叫做正多边形。,4,、“正,n,边形”的内角公式：,正,n,边形的内角等于 。,26,作业,P,155,习题,6.7,第,1,2,题,
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