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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,判断正误,(1),ma+mb,=,m(a+b,),(2),mx-x,=,x(m-1),(4)78+715-722,=,7(8+15-22)=,71=7,(3),a,2,-2ab+b,2,=(a-b),2,14.3,因,式 分 解,14.3.1,提,公因式法,(1),x,2,+,x,=,，,(2),x,2,-1,=,。,像,这样,把一个,多项式,化成几个,整式积,的形式,这种变形叫做这个多项式的,因式分解,，,也叫做把这个多项式,分解因式,。,P114,探究,请,把下列多项式写成整式的乘积的形式：,x,(,x,+1),(,x,+1)(,x,-1),学习概念,(,a+b,)(,a-b,),a,2,-,b,2,整式乘法,因式分解,因式分解,和,整式乘法,是相反方向的变形：,a,2,+,2,ab+b,2,(,a,+,b,),2,因式分解,整式乘法,理解概念,1、,判断下列各式是不是因式分解?,(1),x,2,-4,y,2,=(,x,+2,y,)(,x,-2,y,),是,不是,(,2,),m,2,-3,m,+1,=,m,(,m,-3)+1,(,3,),a,(,b+c,)=,a,b+ac,理解概念,不是,2、试着将下列多项式分解因式,：,ac+bc,m,a,+,m,b+,mc,3,x,2,-,x,3,多项式各项都含有的相同因式，叫做这个多项式各项的,公因式,。,公因式是,c,=,c,(,a+b,),探究新知,=,m,(,a+b+c,),=,x,2,(3-,x,),c c,m m m,3,x,2,-,x,x,2,公因式是,m,公因式是,x,2,多项式,8,a,3,b,2,-16,ab,4,各项的公因式是什么？,系数,：,找各项系数的最大公约数,。,字母,：,找各项的相同字母。,指数,：,找各项,相同字母,的,最低,次幂的指数。,如何确定公因式？,8,ab,2,探究新知,多项式,8,a,3,b,2,-16,ab,4,各项的公因式是,8,，,16,的,最大,公,约数,是,8,各项,的,相同字母有,a,b,字母,a,的最低次幂是,1,，,字母,b,的最低次幂是,2,把,8,a,3,b,2,-16,ab,4,分解,因式,3,、,请说出下列多项式的公因式,：,(,1,),ma+mb,(,2,),4,kx,-8,ky,(,3,),5,y,3,+20,y,2,(,4,),a,2,b,-2,ab,2,+,ab,m,4,k,5,y,2,ab,4,ab,2,2(,b+c,),深入理解,(5),8,a,3,b,2,+,1,2,a,b,3,c,(6),2,a,(,b,+,c,),-,6,(,b,+,c,),如,果多,项式的各,项,有,公因式,，可,以把这个公因式提出来,，将,多项,式写成公因式与另一个因式的,乘,积的形式,。这种分解因式的方法叫做,提公因式法,。,提公因式法,：,提公因式法的一般步骤,：,1,、,确定提取的公因式；,2,、,提取公因式。,归纳总结,4,、,请,将,下列多项式分解因式：,(,1,),2,a,-,8,b,(,2,),4,kx,-8,ky,(,3,),5,y,3,+20,y,2,(,4,),a,2,b,-2,ab,2,+,ab,2,4,k,5,y,2,ab,4,ab,2,2(,b+c,),深入理解,(5),8,a,3,b,2,+,1,2,a,b,3,c,(6),2,a,(,b,+,c,),-,6,(,b,+,c,),=,2,（,a-4b,）,公因式,=4,k,（,x-,2,y,）,=5,y,2,（,y+4,）,=ab,(,a-,2,b+,1),=4,ab,2,(2,a,2,+,3,bc,),=2(,b+c,)(a-3),P 115,练习把下列各式分解因式：,（,1,）,（,2,）,（,3,）,（,4,）,（,5,）,（,6,）,巩固应用提公因式法,一、提,公因式法的一般步骤,：,1,、,确定提取的公因式；,2,、,提取公因式。,内容总结,系数,：,找各项系数的最大公约数,。,字母,：,找各项的相同字母。,指数,：,找各项,相同字母,的,最低,次幂的指数。,二、注意事项,：,1,、,公因式,可,以是单项式，也可以是多项式,；,2,、提,公因式,后,多项式的各项中不再含公因式,3,、多项式的中的某一项恰好是公因式，提取后不要把,“,+1,”,或,“,-1,”,漏写掉了,3,、,提取公因式法分解因式,技巧：,1,、,因式分解,（分解因式）的定义；,2,、,公因式,的定义；,.,这节课你学到了什么？,课堂小结,教科书,P119,习题,14,.,3,第,1,题,教科书,P115,练习,第,2,、,3,题,组长总结、课堂上进步大的是：,把自我评价写在作业本上,小组评价,布置作业,注意,：多项式中，第三项是,x,，它的系数是,1,；它在因式分解时不能漏掉,。,例,1,分解因式：,（1）,8,a,3,b,2,-12,ab,3,c,；,（2）,3,x,3,-6,xy+x,。,例题精讲,4,.,把下列各式分解因式,：,随堂练习,4.,把,分解因式的结果,是,(),A,.,B,.,C,.,D,.,怎样知道提出的不是公因式？,随堂练习,C,注意：,首项为负，应提出负号。,例,3,把,-4,m,3,+16,m,2,-26,m,分解因式；,例题精讲,5.,分解因式,：,随堂练习,例,4,指出下列各多项式中各项的公因式,：,把括号看作整体,相同,(,相反,),的括号看作一个整体。,例题精讲,6,.,多项式,的公因式是,(),A,.,B,.,C,.,D,.,C,随堂练习,7,.,把下列各式分解因式,：,随堂练习,
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