31建立一元一次方程模型

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,3.1 建立一元一次方程模型,解：设老师捐款,x,元；,初中部捐款（）元；,（）捐款（）元；,根据题意可列方程：,_,问题1:,据了解，四川发生8级地震后，5月20日凤鸣全校师生迅速为四川地震灾区人民捐款30064元。其中初中部同学比教师捐款多200元，教师捐款比小学部同学多448元，老师捐款是多少元？(列方程，不计算）,(,x,+200)+,x,+(,x,-448)30064,.,x+200,x-448,小学部,1.,含有,未知数,的,等式,叫作,方程,2(,x,+100)600,(,x,+200)+,x,+(,x,-448)30064,x,2,=-9,x,-2,y,=6,4,x,+(,x,+4)=8,x,+5=8,32,x,-,y,2,=120,2.,像上面这样，把所有要求的量用字母,x,（,或,y,，,）,等表示，根据问题中的数量关系列出方程，这一过程叫做,建立方程模型,.,结论1：,将方程分类,.,(,提示,:,按不同未知数的个数和未知数的指数分,),2(,x,+100)600,；,(,x,+200)+,x,+(,x,-448)30064,；,x,2,=-9,x,-2,y,=6,；,4,x,+(,x,+4)=8,；,x,+5=8,；,32,x,-,y,2,=120,.,未知数个数,(,1,),未知数指数,(,1,),其它,2(,x,+100)600,；,(,x,+200)+,x,+(,x,-448),=,30064,；,4,x,+(,x,+4)=8,；,x,+5=8,.,x,2,=-9,；,x,-2,y,=6,；,32,x,-,y,2,=120,.,结论2：,只含有,一个,未知数，并且未知数的次数是,1,，这样的方程叫,一元一次方程.,问题2：,在程,x+5,8,中，有同学们算,x,=3,，,这个答案正确吗,?,解：把,x=3,代入方程两边，,左边,=3+5=8,，右边,=8,，,左边,=,右边，,所以,x=3,是方程,x+5,8,的解.,结论3：能使方程左、右两边相等的未知数的值叫做,方程的解.,代入,计算,比较,判断,例,检验下列,x,的值是否是方程,2.5,x,+318=1068,的解,.,（,1,）,x,=300,（,2,）,x,=330.,举,例,解,（,1,）,把,x,=300,代入原方程得,，,左边,=2.5300+318=1068,，,左边,=,右边,，,所以,x,=300,是方程,2.5,x,+318=1068,的解,.,（,2,）,把,x,=330,代入原方程得，,左边,=2.5330+318=1143,，,左边,右边，,所以,x,=330,不是方程,2.5,x,+318=1068,的解,.,练习,1.,下面哪些方程是一元一次方程,？,（,1,）,3,x,+4=5,x,-,1,；,（,2,）,2,x,2,-,x,-,1=0；,（3）,x,-,2,y,=4；,（4）,3,(,2,x,-,7,),=4,(,x,-,5,),.,是一元一次方程,不是一元一次方程,不是一元一次方程,是一元一次方程,2.,检验下列,x,的值是否是方程,2,x,-,6=7,x,+4,的解,.,（1）,x,=2,（,2,）,x,=,-,2,解,把,x,=2,代入,原方程得，,左边,=2,2,-,6,=,-,2,，,右边,=7,2+4=18,，,左边,右边,，,所以,x,=2,不是方程,2,x,-,6=7,x,+4,的解,.,把,x,=,-,2,代入,原方程得，,左边,=2,(,-,2,),-,6,=,-,10,，,右边,=,7,(,-,2,),+4=,-,10,，,左边,=,右边,，,所以,x,=,-,2,是方程,2,x,-,6=7,x,+4,的解,.,（1）,x,=2,；,（,2,）,x,=,-,2,.,3.,建立下列各问题中的方程模型：,（1）,2011,年,6,月底，我国网民达,4.85,亿，比,2008,年,6,月,底的,1.9,倍还多,430,万人，则,2008,年,6,月底网民数是,多少,？,解,设,2008,年,6,月底网民数为,x,亿人.,根据题意，得,1.9,x+,0.043=4.85,.,（2）排球场的长比宽多9m，周长是54m，排球场,宽为多少？,解,设排球场的宽为,x,m，,根据题意，得,2,(,x,+,x+,9,),=54,.,课堂小结：,1.含有未知数的等式叫做方程.,2.把所有要求的量用字母,x（,或,y,，,）,等表示，根据问题中的数量关系列出方程，这一过程叫做建立方程模型.,3.只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，我们把这样的方程叫做一元一次方程.,4.能使方程左、右两边相等的未知数的值叫做方程的解.,布置作业,