构建知识体系 (7)

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,章末复习,第二十章 数据的分析,-,构建知识体系,人教版 八年级下册,知识回顾,你能用框图表示本章所学内容吗？,一,求平均数、中位数、众数和方差的方法,1.,平均数,算术数平均数,加权平均数,一组数据的平均水平,算术平均数和加权平均数有什么区别和联系？,算术平均数和加权平均数都是求,n,个数的平均数；不同的是加权平均数有侧重点，反映问题更全面，更深入。,加权平均数中,“,权,”,有什么意义？,反映数据的相对,“,重要程度,”,。,2.,中位数,将一组数据按 的顺序排列，把处在最中间的一个数据（或最中间两个数据的 ）叫做这组数据的,中位数,.,从小到大（或从大到小）,平均数,不受个别偏大或偏小数据的影响,3.,众数,在一组数据中，出现 叫做这组数据的众数,.,次数最多的数,平均数、中位数、众数,描述一组数据集中趋势的量,注意：,一组数据的众数有时不只一个,例,某校举办校园唱红歌比赛，选出,10,名同学担任评委，并事先拟定从如下四种方案中选择合理方案来确定演唱者的最后得分(每个评委打分最高,10,分).,方案,1,:所有评委给分的平均分.,方案,2,:在所有评委中，去掉一个最高分和一个,最低分，再计算剩余评委的平均分.,方案,3,:所有评委给分的中位数.,方案,4,:所有评委给分的众数.,为了探究上述方案的合理性，先对某个同学的演唱成绩进行统计实验，下面是这个同学的得分统计图:,(,1,)分别按上述四种方案计算这个同学演唱,的最后得分.,(,2,)根据(,1,)中的结果，请用统计的知识说明,哪些方案不适合作为这个同学演唱的最后得分?,解:,(,1,)方案,1,：,方案,2,：,方案,3,：,8,（分）,方案,4,：,8,和,8.4,（分）,(2,)因为方案,1,中的平均数受极端数值的影响，不适合作为这个同学演讲的最后得分，所以方,案,1,不适合作为最后得分的方案.因为方案,4,中的,众数有两个，众数失去了实际意义，所以方案,4,不适合作为最后得分的方案.,4.,方差,方差是用来反映一组数据的 的特征数，常常用来比较两组数据的,.,波动程度,稳定性,方差,数据的波动,方差,数据的波动,公式：,例,已知六个数据,3,，,2,，,1,，,3,，,6,，,x,的中位数为,1,，求这组数据的方差.,解:,共有,6,个数据，排序后,1,总在中间.中位数应该是排序后的第,3,个数和第,4,个数的平均数，即：,二,本章数学思想方法,1.,用样本估计总体,2.,数形结合,从图形中得到必要的信息是解决问题的关键.,在总体容量比较大的时候，往往会采用用样本估计总体的思想解决问题,.,基础巩固,1.,在共有15人参加的演讲比赛中，参赛选手的成绩各不相同，因此选手要想知道自己是否进入前8名，只需要了解自己的成绩以及全部选手成绩的（）,A.平均数 B.众数 C.中位数 D.方差,C,2.,九(1)班五个劳动竞赛小组一天植树的棵数分别是：10，10，12，,x,，8，如果这组数据的众数与平均数相等，那么这组数据的中位数是,.,10,综合应用,为了全面了解学生的学习、生活及家庭的基本情况，加强学校、家庭的联系，梅灿中学积极组织全体教师开展“课外访万家活动”，王老师对所在班级的全体学生进行实地家访，了解到每名学生家庭的相关信息，现从中随机抽取15名学生家庭的年收入情况，数据如下表：,(1),求这,15,名学生家庭年收入的平均数、中位数、众数；,(2),你认为用,(1),中的哪个数据来代表这,15,名学生家庭年收入的一般水平较为合适？请简要说明理由,.,解：,（1）平均数：,4.3,，中位数,3,，众数,3,；,（,2,）,3,万元代表这,15,名学生家庭年收入的一般水平较为合适,.,因为,3,万元既是中位数，又是众数，代表了大部分家庭年收入的一般情况，也是家庭最多的一个收入水平，所以,3,万元比较合适,.,随 堂 练 习,1.,某水库为了解某种鱼的生长情况，从水库中捕捞了,20,条这种鱼，称得它们的质量（单位：,kg,）如下：,1.15 1.04 1.11 1.07 1.10 1.32 1.25 1.19 1.15 1.21,1.18 1.14 1.09 1.25 1.21 1.29 1.16 1.24 1.12 1.16,计算样本平均数（结果保留小数点后两位），并根据计算结果估计水库中这种鱼的平均质量,.,2.,在一次智力抢答比赛中，四个小组回答正确的情况如下图,.,这四个小组平均正确回答多少道题目（结果取整数）？,3.,某年,A,，,B,两座城市四季的平均气温（单位：）如下表：,城市,春,夏,秋,冬,A,-4,19,9,-10,B,16,30,24,11,（,1,）分别计算,A,，,B,两座城市的年平均气温（结果取整数）；,（,2,）哪座城市四季的年平均气温较为接近？,