用等式的性质解方程课件

七年级数学上册（人教版）,第三章一元一次方程,*,*,31从算式到方程,31.2等式的性质(2课时),第,2,课时用等式的性质解方程,31从算式到方程31.2等式的性质(2课时)第2课时,教学目标,1,通过解一元一次方程进一步理解等式的性质；,2,会用等式的性质解简单的,(,两次运用等式的性质,),一元一次方程,教学目标1通过解一元一次方程进一步理解等式的性质；,重点难点,重点,用等式的性质解方程,难点,需要两次运用等式的性质,，,并且有一定的思维顺序,重点难点重点,教学设计,一、创设情境,，,复习引入,解下列方程：,(1)x,7,5,；,(2)2x,5.,要求学生能说出：,每一步的依据分别是什么？,求方程的解就是把方程化成什么形式？,师：这节课继续学习用等式的性质解一元一次方程,教学设计一、创设情境，复习引入,教学设计,教学设计,教学设计,然后给出解答：,解：两边减,0.6,，,得,0.6,x,0.6,2.4,0.6.,化简,，,得,x,1.8,，,两边同乘,1,得,x,1.8.,小结：,(1),这个方程的解答中两次运用了等式的性质；,(2),解方程的目标是把方程最终化为,x,a,的形式,，,在运用性质进行变形时,，,始终要朝着这个目标去转化,教学设计然后给出解答：,教学设计,教学设计,教学设计,例,2,：,(,补充,),服装厂用,355,米布做成人服装和儿童服装,，,成人服装每套平均用布,3.5,米,，,儿童服装每套平均用布,1.5,米现已做了,80,套成人服装,，,用余下的布还可以做几套儿童服装？,在学生弄清题意后,，,教师再作分析：如果设余下的布可以做,x,套儿童服装,，,那么这,x,套服装就需要布,1.5x,米,，,根据题意,，,你能列出方程吗？,教学设计例2：(补充)服装厂用355米布做成人服装和儿童服装,教学设计,解：设余下的布可以做,x,套儿童服装,，,那么这,x,套服装就需要布,1.5x,米,，,根据题意,，,得,803.5,1.5x,355.,化简,，,得,280,1.5x,355,，,两边减,280,，,得,280,1.5x,280,355,280,，,化简,，,得,1,5x,75,，,两边同除以,1.5,，,得,x,50.,答：用余下的布还可以做,50,套儿童服装,教学设计解：设余下的布可以做x套儿童服装，那么这x套服装就需,教学设计,教学设计,三、课堂练习,练习：,1.,课本,83,页练习,(3),，,(4),2,补充练习：小刚带了,18,元钱到文具店买学习用品,，,他买了,5,支单价为,1.2,元的圆珠笔,，,剩下的钱刚好可以买,8,本笔记本,，,问笔记本的单价是多少？,(,用列方程的方法求解,),解：设笔记本的单价为,x,元,根据圆珠笔和笔记本的钱的总和为,18,元,，,得方程,5,1.2,8x,18.,化简,，,得,6,8x,18.,两边减,6,，,得,6,8x,6,18,6,，,化简,，,得,8x,12.,两边同除以,8,，,得,x,1.5.,答：笔记本的单价是每本,1.5,元,教学设计,三、课堂练习解：设笔记本的单价为x元教学设计,四、小结,(1),这节课学习的内容,(2),我有哪些收获？,(3),我应该注意什么问题？,五、作业,习题,3.1,第,4,，,10,题,教学设计,四、小结教学设计,教学反思,解方程是学生刚接触的新知识,，,学生原有的知识储备与生活经验不足,，,因此教学中老师要时刻关注学生的学习的情况,，,引导学生经历将现实生活问题加以数学化,，,引导学生通过操作、观察、分析和比较,，,由具体的知识渗透到抽象的去理解等式的性质,，,并应用等式的性质来解方程,教学反思解方程是学生刚接触的新知识，学生原有的知识储备与生活,第三章,一元一次方程的复习（一）,第三章一元一次方程的复习（一）,1,、,什么是,一元一次方程,（,1,）,方程的两边都是整式,（分母中不含未知数）,（,2,）,只含有一个未知数,（,3,）,未知数的指数是一次.,挑战记忆,练习：,1.,判断,下列各式中哪些是一元一次方程？,（1）5x=0,（2）1+3x,（3）y=4+y,（4）x+y=5,（5）,（6）3m+2=1m,2.,同步学习,95,页 自我尝试,1,1、什么是一元一次方程（1）方程的两边都是整式（分母中不含未,1,、若,x=2,是方程,ax+3=2x,解，则,a=,_,2,、已知方程,mx-4=2,的解为,x=-3,，则,m=,_,-2,2.,方程的解：,使方程左右两边相等的未知数的值,练习：,方法点拨,：,把解代入方程,1、若x=2是方程ax+3=2x解，则a=_2、已知,3.,等式的性质：,等式性质1：,等式两边加（或减）同一个数（或式子），,结果仍相等。,等式性质2：,等式的两边乘同一个数，或除以同一个,不为0 的数，结果仍相等。,练习：下列变形中，正确的是,(),A,、若,ac=bc,，那么,a=b,B,、若 ，那么,a=b,C,、若,a,b,，那么,a=b,。,D,、若,a,=,b,，,那么,a=b,2,2,B,3.等式的性质：等式性质1：等式两边加（或减）同一个数（或式,（,1,）去分母,：,不要漏乘不含分母的项,（,2,）去括号：,去括号后的符号变化,并且不要漏乘括号中的每一项,例：去括号,A,、,+,（,2X-5)=_ B,、,-(2X-5)=_,C,、,3,（,3X+1)=,_,D,、,-2(3X-5)=,_,（,3,）移项：,移动的项要变号,例,：方程,3X+20=4X-25+5,移项正确的是：,A,、,3X-4X=-5-25-20,B,、,3X-4X=-25+5-20,4,、解一元一次方程的一般步骤,3(3Y-1)-,12,=2(5Y-7),2X-5,-2X+5,9X+3,-6X+10,（1）去分母：不要漏乘不含分母的项（2）去括号：去括号后的符,步骤,具体做法,依据,注意事项,去分母,去括号,移项,合并同类项,系数化,为,1,在方程两边都乘以各分母的最小公倍数,等式,性质,2,1.,不要漏乘不含分母的项,一般先去小括号，再去中括号，最后去大括号,分配律 去括号法则,1.,不要漏乘括号中的每一项,把含有未知数的项移到方程一边，其它项都移到方程另一边，注意移项要变号,移项,法则,1.,移动的项一定要变号，,不移的项不变号,2.,注意移项较多时不要漏项,把方程变为,ax=b,（,a0,),的最简形式,合并同类项法则,2.,字母和字母的指数不变,将方程两边都除以未知数系数,a,，得解,x=b/a,等式性质,2,解的分子，分母位置不要颠倒,1.,把系数相加,相信你能行,2.,分子作为一个整体要加上括号,知识归纳：,2.,括号前是负号，各项要变号,步骤 具体做法 依据 注意,解方程,解：去分母，得,去括号，得,移项，得,去分母得,去括号，得,移项，合并同类项，得,下面方程的解法对吗？若不对，请改正,。,不对,两边同时除以,10,得,火眼金睛,解方程 解：去分母，得 去括号，得 移项，得 去分母得去,例,：解下列方程：,解：原方程可化为：,注意,:,如果分母不是整数的方程,可以应用,分数的基本性质,转化成,整数,，这样有利于去分母,。,去分母,得,5x,（,1.5 -x,）,=1,去括号，得,5x 1.5 +x=1,移项,得,5x,+x =1+1.5,合并同类项,得,6x=2.5,两边同除以,6,得,x=,例：解下列方程：解：原方程可化为：注意:如果分母不是整数的方,能力提升：,1.,同步学习,96,页 开放性作业 第,1,题,2.,（,2004,眉山）小李在解方程5ax=13(x为未知数)时，误将x看作+x，得方程的解为x=2，则原方程的解为（,）Ax=3 Bx=0 Cx=2 Dx=1,C,能力提升：2.（2004眉山）小李在解方程5ax=13(,知识点总结：,1.,一元一次方程的有关概念,2.,等式的性质,3.,解一元一次方程的一般步骤及每一步的具体做法、依据和注意事项。,知识点总结：1.一元一次方程的有关概念2.等式的性质3.解一,作业,:,同步学习,98,页,14,题,100,页,16,题,作业:同步学习 98页14题,音乐能激发或抚慰情怀，绘画使人赏心悦目，诗歌能动人心弦，哲学使人获得智慧，科学可改善物质生活，但数学能给予以上的一切。,-,克莱因.,音乐能激发或抚慰情怀，绘画使人赏心悦目，诗歌能动人心弦，哲学,自我检测（,相信你能行！,）：,1,5,2,4,2,1,3,),1,(,-,+,=,-,x,x,3,7,5,2,4,12,3,),2,(,-,-,=,+,y,y,自我检测（相信你能行！）：1524213)1(-+=-xx3,2.,（,2004,眉山）小李在解方程5ax=13(x为未知数)时，误将x看作+x，得方程的解为x=2，则原方程的解为（,）Ax=3 Bx=0 Cx=2 Dx=1,3,、,（,2006临安市）中央电视台2套“开心辞典”栏目中，有一期的题目如图所示，两个天平都平衡，则三个球体的重量等于（）个正方体的重量.,A.2B.3C.4D.5,C,D,2.（2004眉山）小李在解方程5ax=13(x为未,