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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,比的认识,善成小学 石建磊,苏教版小学数学第十一册第五单元,认识比,自主先学,1.,例,1,用,3,种方法表示两个数量之间的关系。说说比与哪一种表示方法有关系？这种跟比有关的表示方法可以怎样列式计算？,2.,以,2,：,3,为例说明比的各部分名称。例,1,中的,2,比,3,和,3,比,2,表示的意义相同吗？为什么？,3.,填完例,2,上的表格，想一想路程和时间的关系为什么也可以用比来表示？,4.,比较例,1,和例,2,中的比，每个比的两个量之间有什么关系？你知道什么叫做两个数的比吗？,小贴士：想不通的可以做个记号，交流时听听小组成员怎么说，老师是怎么解释的！,牛奶比果汁多,1,杯，,果汁比牛奶少,1,杯。,果汁的杯数相当于牛奶的,牛奶的杯数相当于果汁的,果汁与牛奶杯数的比是,2,比,3,；,牛奶与果汁杯数的比是,3,比,2,。,23=,32=,相差关系,（减法）,倍数关系,（除法）,3-2=1,（杯）,用比来表示两个数量间的关系,牛奶与果汁杯数的比是,3,比,2,记作,32,果汁的杯数相当于牛奶的,23=,牛奶的杯数相当于果汁的,32=,果汁与牛奶杯数的比是,2,比,3,；,记作,23,倍数关系,（除法）,2 3,前,项,比号,后,项,是,果汁,与,牛奶,杯数的比,是,牛奶,与,果汁,杯数的比,注意：,比是讲究顺序的。写比时，一定要看清是谁与谁比，按顺序写，不能颠倒两个数的位置,。,23,32,涂色部分和空白部分的比是（），,空白部分和涂色部分的比是（）。,3,4,你能写出这些比吗？,4,3,红格与白格个数的比是,白格与红格个数的比是,1312,1213,2.,一张长方形纸,被涂成了红白,相间的图案。,试一试,一种洗洁液，加进不同数量的水后，可以清洗不同的物品。下图表示在配制不同浓度的溶液时,洗洁液,与,水,的比,。（蓝色部分表示洗洁液，白色部分表示加进的水。）,1:8,1:4,1:3,1:1,还可以怎样表示每种溶液里,洗洁液,与,水,体积之间的,关系,？,把每种溶液里的,洗洁液,看作,1,份,，水分别可以看作几份？,1:8,1:4,1:3,1:1,1:8,1:4,1:3,1:1,洗洁液,的体积是,水,体积的 。,1,8,水,的体积是,洗洁液,体积的,8,倍,。,洗洁液,的体积是,溶液,体积的,1,9,水,的体积是,溶液,体积的 。,8,9,速度,=,路程,时间,60,米,/,分,45,米,/,分,小军所行路程和时间的比是,900,：,15,小伟所行路程和时间的比是,900,：,20,牛奶与果汁杯数的比是,3,比,2,记作,32,果汁的杯数相当于牛奶的,2,3 =,牛奶的杯数相当于果汁的,3,2=,果汁与牛奶杯数的比是,2,比,3,；,记作,23,倍数关系,（除法）,路程,时间,=,速度,60,米,/,分,45,米,/,分,小军所行路程和时间的比是,900,：,15,小伟所行路程和时间的比是,900,：,20,两个数的比,表示两个数相除。,十七世纪，数学家莱布尼兹认为，,两个量的比，包含有除的意思，但又,不能占用,，于是他把除号中的小短,线去掉，用,:,表示。,路程,时间,=,速度,60,米,/,分,45,米,/,分,两个数的比,表示两个数相除。,比的前项除以后项所得的商叫做,比值,。,牛奶与果汁杯数的比是,3,比,2,记作,32,果汁的杯数相当于牛奶的,2,3=,牛奶的杯数相当于果汁的,3,2=,果汁与牛奶杯数的比是,2,比,3,；,记作,23,倍数关系,（除法）,=2,3=,=3,2=,小军所行路程和时间的比是,900,：,15,小伟所行路程和时间的比是,900,：,20,60,米,/,分,45,米,/,分,900,：,15,=90015=60,900,：,20,=90020=45,比值,（）,（）,试一试,5=,（）,（）,=,3,5,5,3,根据分数和除法的关系，两个数的比也可以写成分数形式。例如：,35,也可以写成 ，仍读作,“,3,比,5,”,。,5,3,5=,3,5,（）,（）,试一试,5=,（）,（）,=,3,5,5,3,想一想，比的前项、后项和比值分别相当于除法算式或分数中的什么？比的后项可以是,0,吗？,比,前项,后项,比值,除法,分数,联 系,比,前项,比号,（,:,）,后项,比值,除法,分数,被除数,除数,除号,（,）,商,分子,分母,分数线,（,）,分数值,相除关系,一种运算,一个数,区别,想一想，比的前项、后项和比值分别相当于除法算式或分数中的什么？比的后项可以是,0,吗？,不为,0,不为,0,不为,0,张祥买,3,本笔记本用了,10.5,元,笔记,本的总价和数量的比是（）,比值是（）,.,练一练,10.5,3,3.5,观察例,2,的表格你还能写出哪些比？,路程,时间,速度,小军,900,米,15,分,小伟,900,米,20,分,45,米,/,分,60,米,/,分,生活中的比：,你听说过“黄金比吗”？,长：宽,=3,：,2,青铜,铜,锡,铅,6,：,1,：,1,人体中有趣的比,腿长与头长的比大约是,4,：,1,血液和体重的比大约是,1,：,13,生活中的比：,你听说过“黄金比吗”？,足球比赛中经常出现的,2:0,它是一个比吗？,体育比赛中使用的“,:,”,号，只表示哪一队和哪一队比赛，各得多少分，不表示两队所得分数的倍比关系，与数学中的比的意义不同。它虽然借用了比的写法，但它不是一个比。,小知识,
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