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,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,积极参与 快乐学习,2.,二次函数,y=ax,2,+bx+c,的图象是一条,，它的对称,轴是,，顶点坐标是,.,当,a0,时，抛,物线开口向,，有最,点，函数有最,值，是,；当,a0,时，抛物线开口向,，有最,点，函数有最,值，,是,。,抛物线,回味无穷,上,小,下,大,高,低,1.,二次函数,y=a(x-h),2,+k,的图象是一条,，它的对称轴是,，顶点坐标是,.,抛物线,直线,x=h,(h,，,k),回味无穷,直线,x=3,(3,，,5),3,小,5,直线,x=-4,(-4,，,-1),-4,大,-1,3.,二次函数,y=2(x-3),2,+5,的对称轴是,，顶点,坐标是,。当,x=,时，,y,的最,值是,。,4.,二次函数,y=-3(x+4),2,-1,的对称轴是,，顶点,坐标是,。当,x=,时，函数有最,值，是,。,水柱形成形状,篮球在空中经过的路径,跳水运动员在空中经过的路径,何时获得最大利润？,跳远时人在空中经过的路径,何时橙子总产量最大？,养鸡场面积何时最大？,同学们，今天就让我们一起去体会生活中的数学给我们带来的乐趣吧！,2.6,何时获得最大利润,北师大版 九年级数学下册,学习目标,1.,运用二次函数的知识解决实际问题。,2.,在运用二次函数解决实际问题中的最大利润问题的过程中，进一步体会数学建模思想，提高数学应用能力。,独立完成，大胆展示,甲卖橘子单价,x,（元）与所得利润,y(,元）满足关系式,y=-2x,2,+12x+100,则当单价,x=,元时，获得的利润最大，且最大利润为,元。,构建二次函数模型,:,将问题转化为二次函数的一个具体的表达式，然后,求二次函数的最大,(,或最小值,),。,运用二次函数来解决的最值问题,:,总结：,合作探究,1,：,（课本,P64,页）某商场经营,T,恤衫，已知成批购进时单价是,2.5,元，根据市场调查，在一段时间内，单价是,13.5,元时，销量是,500,件，而单价每降低,1,元，就可以多售出,200,件；请你帮助计算，销售单价是多少元时，可以获利最多？,等量关系：橙子的总产量,=,橙子树的数量,每棵橙子树的产量,某果园有,100,棵橙子树,每一棵树平均结,600,个橙子,.,现准备多种一些橙子树以提高产量,但是如果多种树,那么树之间的距离和每一棵树所接受的阳光就会减少,.,根据经验估计,每多种一棵树,平均每棵树就会少结,5,个橙子,.,问增种多少棵橙子树，可以使橙子的总产量最多？,橙子的总产量,y,=,，,=,；,当,x=,时,橙子的最大产量是,；,设增种,x,棵树，则橙子树的数量为,棵；,每棵橙子树的产量为,个；,合作探究,2,：,归纳小结,：,运用二次函数的性质求实际问题的最大值和最小值的一般步骤,:,求出函数解析式和自变量的取值范围,配方变形，或利用公式求它的最大值或最小值。,检查求,得的最大值或最小值对应的自变量的值必须在自变量的取值范围内。,课堂练习,1.,某旅行社组团去外地旅游，,30,人起组团，每人单价,800,元。旅行社对超过,30,人的团给予优惠，即旅行团每增加一人，每人的单价就降低,10,元。当一个旅行团的人数是多少时，旅行社可以获得最大营业额？,解：设一个旅行团有,x,人时，旅行社营业额为,y,元,.,则,y=,800-10(x-30),x,=-10 x,2,+1100 x,当,x=55,时，,y,最大,=30250,答：一个旅行团有,55,人时，旅行社可获最大利润,30250,元,随堂练习,课堂练习,2.,某商店购进一批单价为,20,元的日用品,如果以单价,30,元销售,那么半个月内可以售出,400,件,.,根据销售经验,提高单价会导致销售量的减少,即销售单价每提高,1,元,销售量相应减少,20,件,.,如何提高售价,才能在半个月内获得最大利润,?,解,:,假设销售单价为,x(x,30),元,销售利润为,y,元,则,y=(x-20)400-20(x-30),=-20 x,2,+140 x-20000,=-20(x-35),2,+4500,当,x=35,时,y,有最大值为,4500.35-30=5(,元,),答,:,当销售单价提高,5,元,即单价为,35,元时,可以在半月内获得最大利润,4500,元,.,九年级 数学,第二章 二次函数,作 业,1.,课本,P,66,习题,2.7 1,、,2,题,
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