相似三角形的周长与面积(教育精

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,倍速课时学练,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,第二十七章 相 似,27.2.3,相似三角形的周长与面积,忻城县大塘初中 卢胜勇,相似三角形的判定方法,:,1.,相似三角形的定义：,一、新课引入,对应角相等、对应边成比例的三角形叫做,相似三角形,.,（,SSS,）,（,AA,）,（,SAS,）,（,HL,）,2.,相似多边形的对应角、对应边的性质,.,相似多边形的对应角,相等,、对应边,成比例,.,如果两个三角形相似，它们的周长之间有什么关系？两个相似多边形呢？,相似三角形周长的比等于相似比,.,相似多边形周长的比等于相似比,.,A,B,C,A,1,B,1,C,1,分析：,ABC,A,1,B,1,C,1,，相似比为,k,，,二、提出问题,（,1,）如图，,ABC,A,B,C,，相似比为,k,1,它们对应高的比是多少？面积比是多少？,相似三角形对应高的比等于相似比,.,三、延伸问题,A,B,C,A,B,C,如图，分别作出,ABC,和,A,B,C,的高,AD,和,A,D,.,ABC,和,A,B,C,都是直角三角形，并且,B,=,B,，,ABD,A,B,D,.,ABC,A,B,C,.,D,D,（,1,）如图，,ABC,A,B,C,，相似比为,k,1,，,它们对应高的比是多少？面积比是多少？,相似三角形面积比等于相似比的平方,.,三、延伸问题,A,B,C,A,B,C,D,D,（,2,）如图，四边形,ABCD,相似于四边形,A,B,C,D,，相似比为,k,2,，,它们面积的比是多少？,相似多边形面积比等于相似比的平方,.,A,B,C,A,B,C,D,D,如图，在,ABC,和,DEF,中，,AB,=2,DE,，,AC,=2,DF,A,=,D,，,ABC,的周长是,24,，面积是 ，求,DEF,的周长和面积,.,A,B,C,D,E,F,四、运用新知,1.,判断：,（,1,）一个三角形的各边长扩大为原来的,5,倍，这个三角形的周长也扩大为原来的,5,倍,.,（）,（,2,）一个四边形的各边长扩大为原来的,9,倍，这个四边形的面积也扩大为原来的,9,倍,.,（）,2.,如图，,ABC,A,B,C,，它们的周长分别为,60,和,72,，且,AB,=15,，,B,C,=24,，求,BC,AC,A,B,A,C,的长,.,五、运用提高,A,B,C,A,B,C,对,不对,说说你在本节课的收获,.,六、课堂小结,1.,必做题：,教材第,53,页练习第,3,、,4,题,.,2.,选做题：,教材第,56,页习题,27.2,第,12,、,13,、,14,题,.,七、布置作业,3.,备选题：,如图，已知矩形,ABCD,的边长,AB,=2,，,BC,=3,，点,P,是,AD,边上的一动点（,P,异于,A,、,D,),Q,是,BC,边上的任意一点连,AQ,、,DQ,，过,P,作,PE,DQ,交,AQ,于,E,，作,PF,AQ,交,DQ,于,F,（,1,）求证：,APE,ADQ,；,（,2,）设,AP,的长为,x,，试求,PEF,的面积,S,PEF,关于,x,的函数关系式，并求当,P,在何处时，,S,PEF,取得最大值，最大值为多少？,（,3,）当,Q,在何处时，,ADQ,的周长最小？（只需给出确定,Q,在何处的过程或方法，不必给出证明）,再见！,