初中数学数形结合思想的研究和应用(教育精品)

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,初中数学数形结合思想的研究和应用,沈阳师范大学沈北附属学校刘金凤,1,数形本是两依倚,焉能分作两边飞,数缺形时少直观,形缺数时难入微,2,什么是数形结合,所谓数形结合就是根据数学问题的题,设和结论之间的内在联系，既分析其数量关,系，又揭示其几何意义，使数量关系和几何图,形巧妙地结合起来，并充分地利用这种结合，,探求解决问题的思路，使问题得以解决的思考,方法。,3,明确题中所给条件和所求的目标,分析已给出的条件和所求目标的特点和性质,理解条件或目标图形中的重要几何意义,用已学过的知识正确的将题中用到的图形用代数式表达出来,再根据条件和结论的联系,利用相应的公式或定理等,解题的基本思路,数形结合的两个方面,抽象的数学语言 直观的图像,代数问题 几何图形，,（,用数解形，以形助数,）,代数问题几何化，几何问题代数化,。,5,（,）建立适当的代数模型（主要是方程、不等式或函数模型）,。,（,）建立几何模型（或函数,图,象），解决有关方程和函数的问题。,（,）与函数有关的代数、几何综合性问题。,数形结合思想的内容主要体现在以下几个方面,：,（,）以图象形式呈现信息的应用性问题,。,数形结合思想的内容,6,对数形结合思想的认识,对数形结合思想的认识,:,“,数,”,是数量关系的体现，而,“,形,”,则是空间形式的体现,.,借助于图形的性质，将许多抽象的数学概念和数量关系形象化、简单化，揭示出隐含在它内部的几何背景，启发思维，找到解题途径,将图形问题转化为代数问题，通过数量关,系的研究解几何问题。,7,数形结合思想的应用往往能使一些错综复杂的问题变得直观，解题思路非常的清晰,步骤非常的明了,.,在学生学习过程中，可以激发学生学习数学的兴趣。利用现有教材，教学中着意渗透并力求帮助学生初步掌握数形结合的思想方法，结合其它数学思想方法的学习，注意几种思想方法的综合使用，给学生提供足够的材料和时间，启发学生积极思维。相信会使学生在认识层次上得到极大的提高，收到事半功倍的教学成效。,数形结合在教学中的应用,8,数形结合的意义.,2,数形结合是中学数学思想中的重要数学思想之,一，渗透于数学的各个环节之中.,在中学数学的解题,中，主要有三种类型来体现的：造,“,形,”,助,“,数,”,、,以,“,数,”,解,“,形,”,、,“,数,”,和,“,形,”,结合.,9,刘金凤,谢谢观赏,10,