曲线的参数方程课件人教版1

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2021/1/31,#,2.1曲线的参数方程,2.1.1参数方程的概念,2.1.2圆的参数方程,2.1.3参数方程和普通方程的互化,2.1曲线的参数方程2.1.1参数方程的概念2.1.2圆的参,1,探究,某救援飞机给灾区投放救援物，已知飞机离地面有,500,米，飞机以,100m/s,的速度作水平直线运动，为事救援物准确落于灾区指定地面，飞行员应如何确定投放时机呢,？,导入新课,探究 某救援飞机给灾区投放救援物，已知飞,2,X,y,O,A,M,.,V,=100m/s,由物理知识可知，物资投,出机舱后的运动轨迹如图，,它是这两种运动的合成：,（,1,）沿,OX,方向以的速度作匀速直线运动；,（,2,）沿,OY,反方向作自由落体运动,.,物资出舱后,，在时刻,t,，水平方向的位移,x=100t,，,离地面的高度,y=500-,（,1/2,）,gt,2,即,：,x=100t,y=500-,（,1/2,）,gt,2,XyOAM.V=100m/s 由物理知识可知，物资投,3,在,t,的取值范围内，给定,t,的值，就能确定,x,，,y,的值，即：当,t,确定时，点,M,的位置就确定,.,由上所述，公式,可以确定物资投放后的每一个时刻的位置，还可以确定物资投放的时机,.,x=100t,y=500-,（,1/2,）,gt,2,在t的取值范围内，给定t的值，就能确定 x，y的值,4,2.1.1参数方程的概念,曲线的参数方程,PPT,精品课件人教版,1,（精品课件）,曲线的参数方程,PPT,精品课件人教版,1,（精品课件）,2.1.1参数方程的概念曲线的参数方程PPT精品课件人教版1,5,知识与能力,1.,了解参数方程的基本概念,.,2.,学会从实际生活的问题抽象出数学模型,.,教学目标,曲线的参数方程,PPT,精品课件人教版,1,（精品课件）,曲线的参数方程,PPT,精品课件人教版,1,（精品课件）,知识与能力1.了解参数方程的基本概念.教学目标曲线的参数方,6,过程与方法,情感态度与价值观,能够在已有的经验（生活经验，数学学习经验）的基础上，更好的了解参数方程的概念,.,从实际问题中感知参数方程的作用,.,曲线的参数方程,PPT,精品课件人教版,1,（精品课件）,曲线的参数方程,PPT,精品课件人教版,1,（精品课件）,过程与方法 情感态度与价值观 能够在已有的经验,7,重点,难点,参数的概念,.,1.,根据问题的条件引进适当的参数,.,2.,参数方程与普通方程的同异点,.,教学重难点,曲线的参数方程,PPT,精品课件人教版,1,（精品课件）,曲线的参数方程,PPT,精品课件人教版,1,（精品课件）,重点难点参数的概念.1.根据问题的条件引进适当的参数.教学,8,一般地，在平面直角坐标系中如果,曲线上任意一点的坐标,x,、,y,都是某个变数,t,的函数，,即：,并且对于,t,的每一个允许值，,由上述方程组所确定的点,M,（,x,y,）都在这条曲线上，那么上述方程组 就叫做这条曲线的,参数方程,.,联系,x,、,y,变数,t,叫做,参变数,，简称,参数,.,曲线的参数方程,PPT,精品课件人教版,1,（精品课件）,曲线的参数方程,PPT,精品课件人教版,1,（精品课件）,一般地，在平面直角坐标系中如果 并且对于,9,参数方程与普通方程的同异点,（,1,）,普通方程,F,（,x,y,）,=0,直接给出了曲线上点,x,y,的坐标之间的关系，由于一个方程中含有两个变量，因此自由变量有一个，而且给定其中任意一个变量的值,都可以由方程,F,（,x,y,）,=0,确定另一个变量的值；,曲线的参数方程,PPT,精品课件人教版,1,（精品课件）,曲线的参数方程,PPT,精品课件人教版,1,（精品课件）,参数方程与普通方程的同异点 （1）普通方程F（x,10,（,2,）参数方程 借助参数,t,间接,给出曲线上点的坐标,x,y,之间的关系，由于,是两个方程中含有,x,y,t,三个变量，因此自,由变量也只有一个，而且给定参数,t,的值，,就可以由方程组 求出唯一对应,x,y,的值，而且大多数情况下，参数方程中,参数的变化范围是有限制的,.,曲线的参数方程,PPT,精品课件人教版,1,（精品课件）,曲线的参数方程,PPT,精品课件人教版,1,（精品课件）,（2）参数方程,11,例题,1.,已知曲线,C,的参数方程是,x=3t,y=2t,2,+1,（,t,为参数）,（,1,）判断点,M,1,（,0,1,）,M,2,（,5,4,）与曲线,C,的位置关系；,（,2,）已知点,M,1,（,6,，,a,）在曲线,C,上，求,a,的值,.,曲线的参数方程,PPT,精品课件人教版,1,（精品课件）,曲线的参数方程,PPT,精品课件人教版,1,（精品课件）,例题 1.已知曲线C的参数方程是曲线的参数方程P,12,解,:,（,1,）,把点,M,1,（,0,，,1,）的坐标代入方程组中，得,t=0,，,所以点,M,1,在曲线,C,上；同理，把点,M,2,（,5,，,4,）代入方程组中,得,5=3t,此方程组无解，即点不在曲线上,.,4=2t,2,+1,（,2,）,因为点,M,2,（,6,，,a,）在曲线,C,上，,所以,:6=3t,a=2t,2,+1,解得,t=2,a=9,曲线的参数方程,PPT,精品课件人教版,1,（精品课件）,曲线的参数方程,PPT,精品课件人教版,1,（精品课件）,解:（1）把点M1（0，1）的坐标代入方程组中，,13,上节课我们学习了参数方程的概念，也了解参方程和普通方程的同异之处,.,现在大家来想想：,圆心在原点半径为,r,的圆，我们用什么样的参数方程去表示它呢,？,思考。,导入新课,曲线的参数方程,PPT,精品课件人教版,1,（精品课件）,曲线的参数方程,PPT,精品课件人教版,1,（精品课件）,上节课我们学习了参数方程的概念，也了解参方程和普通,14,2.1.2圆的参数方程,曲线的参数方程,PPT,精品课件人教版,1,（精品课件）,曲线的参数方程,PPT,精品课件人教版,1,（精品课件）,2.1.2圆的参数方程曲线的参数方程PPT精品课件人教版1（,15,知识与能力,1.,了解圆的参数方程的概念,;,2.,培养同学们分析曲线的能力,.,教学目标,曲线的参数方程,PPT,精品课件人教版,1,（精品课件）,曲线的参数方程,PPT,精品课件人教版,1,（精品课件）,知识与能力1.了解圆的参数方程的概念;教学目标曲线的参数,16,过程与方法,情感态度与价值观,1.,培养学生探究现实生活中大量存在的规律,.,2.,让学生意识到同一问题可有多种求解方法,.,1.,掌握用参数方程的思想方法来认识问题,.,曲线的参数方程,PPT,精品课件人教版,1,（精品课件）,曲线的参数方程,PPT,精品课件人教版,1,（精品课件）,过程与方法 情感态度与价值观1.培养学生探究现实生活中大量存,17,重点,难点,1.,分析圆的参数方程的几何意义,.,2.,圆的参数方程,.,1.,根据问题的条件引进适当的参数,.,2.,选择适当的参数写出它们的参数方,3.,体会圆的参数方程的意义,.,教学重难点,曲线的参数方程,PPT,精品课件人教版,1,（精品课件）,曲线的参数方程,PPT,精品课件人教版,1,（精品课件）,重点难点1.分析圆的参数方程的几何意义.1.根据问题的条件引,18,并且对于 的每一个允许值,由,方程组,所确定的点,P,（,x,y,）在圆,O,上,.,我们把方程组,叫做圆心在原点、,半径为,r,的圆的参数方程，为参数,.,x,y,o,）,r,曲线的参数方程,PPT,精品课件人教版,1,（精品课件）,曲线的参数方程,PPT,精品课件人教版,1,（精品课件）,并且对于 的每一个允许值,由 xy,19,2,.,已知点,P,是圆上的一个动点，该圆的半径为,4,，点,Q,（,12,0,）是,X,轴上的一定点，当点,P,在圆上运动时，求线段,PQ,的中点,M,的轨迹,.,Q,M,P,O,4,例题,曲线的参数方程,PPT,精品课件人教版,1,（精品课件）,曲线的参数方程,PPT,精品课件人教版,1,（精品课件）,2.已知点P是圆上的一个动点，该圆的半径为4，,20,Q,M,P,O,4,解：设点,M,的坐标为 ，点,P,的坐标为 ，取 ，圆,O,的参数方程为：,（为参数）,（,1,）,曲线的参数方程,PPT,精品课件人教版,1,（精品课件）,曲线的参数方程,PPT,精品课件人教版,1,（精品课件）,QMPO4 解：设点M的坐标为,21,Q,M,P,O,4,又因为点,M,是线段,PQ,的中点，点,P,的,坐标为,点,Q,的坐标为,Q,（,12,0,），,根据线段的中点坐标公式得：,（,2,）,连立,（,1,）（,2,）,式，解得：,曲线的参数方程,PPT,精品课件人教版,1,（精品课件）,曲线的参数方程,PPT,精品课件人教版,1,（精品课件）,QMPO4 又因为点M是线段PQ的中点，点P的,22,例题,3.,已知圆的直径,AB,上有两点,C,D,，,|AB|=10,，,|AC|=|BD|=4,P,为圆上一点，求,|PC|+|PD|,的最大值,.,x,y,o,P,C,D,A,B,曲线的参数方程,PPT,精品课件人教版,1,（精品课件）,曲线的参数方程,PPT,精品课件人教版,1,（精品课件）,例题 3.已知圆的直径AB上有两点C,D，|AB|=1,23,x,y,o,P,C,D,A,B,解：如图建立直角坐标系，因为,|AB|=10,，所以圆的参数方程为,（为参数）,因为,|AC|=|BD|=4,所以,C,D,的坐标为,C,（,-1,0,）,D,（,1,0,）,因为点,P,在圆上，所以可求得点,P,的坐标为：,曲线的参数方程,PPT,精品课件人教版,1,（精品课件）,曲线的参数方程,PPT,精品课件人教版,1,（精品课件）,xyoPCDAB 解：如图建立直角坐标系，因,24,所以，,当 时，,所以 的最大值为,.,曲线的参数方程,PPT,精品课件人教版,1,（精品课件）,曲线的参数方程,PPT,精品课件人教版,1,（精品课件）,所以，曲线的参数方程PPT精品课件人教版1（精品课件）曲线的,25,2.1.3参数方程和普通方程的互化,曲线的参数方程,PPT,精品课件人教版,1,（精品课件）,曲线的参数方程,PPT,精品课件人教版,1,（精品课件）,2.1.3参数方程和普通方程的互化曲线的参数方程PPT精品课,26,你能由以下参数方程,直观地看出此方程代表的是什么类型的曲线吗？,动动脑哦,.,导入新课,曲线的参数方程,PPT,精品课件人教版,1,（精品课件）,曲线的参数方程,PPT,精品课件人教版,1,（精品课件）,你能由以下参数方程动动脑哦.导入新课,27,知识与能力,熟练掌握,参数方程和普通方程的互化的方法,.,教学目标,曲线的参数方程,PPT,精品课件人教版,1,（精品课件）,曲线的参数方程,PPT,精品课件人教版,1,（精品课件）,知识与能力 熟练掌握参数方程和普通方程的互化的,28,过程与方法,情感态度与价值观,1.,培养学生探究现实生活中大量存在的规律,.,2.,体会从多角度看待同一问题的意义,.,掌握用参数方程的思想方法来认识问题,.,曲线的参数方程,PPT,精品课件人教版,1,（精品课件）,曲线的参数方程,PPT,精品课件人教版,1,（精品课件）,过程与方法 情感态度与价值观1.培养学生探究现实生活中大量存,29,重点,难点,参数方程和普通方程的互化,.,1.,根据几何性质选取适当的参数建立曲线的参数方程,.,2.,参数方程和普通方程的互化,.,教学重难点,曲线的参数方程,PPT,精品课件人教版,1,（精品课件）,曲线的参数方程,PPT,精品课件人教版,1,（精品课件）,重点难点参数方程和普通方程的互化.1.根据几,30,似乎直接判断该方程代表的曲线类型并 不容易，但如果将参数方程转化为我们熟