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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,平方差公式,计算下列多项式的积：,(x+1)(x-1)=,(m+2)(m-2)=,(2x+1)(2x-1)=,x,2,-1,m,2,-4,4x,2,-1,(,a,+,b,)(,a,-,b,)=,a,2,-,b,2,(,a,+,b,)(,a,-,b,),=a,2,-ab+ab-b,2,-ab,+ab,=a,2,-b,2,a,2,b,2,(,a,+,b,)(,a,-,b,)=,猜想,:,a,2,-,b,2,(,a,+,b,)(,a,-,b,)=,a,2,-,b,2,两个数的,和,与,这,两个数的,差,的,积,，,等于,这,两个数的,平方差,。,平方差公式,你还能用其它方法证明此结论的正确性吗？,a,a,b,b,a,2,-b,2,a,b,b,b,(a+b)(a-b),(a+b)(a-b)=a,2,-b,2,a-b,a-b,a,a,a,2,b,a,a,2,-b,2,a,b,b,a,a,b,1,2,(a+b)(a-b),1,2,(a+b)(a-b),b,a,a,b,(a+b)(a-b),=,a,2,-b,2,(,a,+,b,)(,a,-,b,)=,a,2,-,b,2,特征,:,两个数的和,这两个数的差,这两数的平方差,(,a,+,b,)(,a,-,b,)=,a,2,-,b,2,特征,:,两个二项式相乘,(,a,+,b,)(,a,-,b,)=,a,2,-,b,2,特征,:,相同,(,a,+,b,)(,a,-,b,)=,a,2,-,b,2,特征,:,相反数,(,a,+,b,)(,a,-,b,)=,a,2,-,b,2,特征,:,平方差,(,a,+,b,)(,a,-,b,)=,a,2,-,b,2,特征,:,(,相同项,),2,-(,相反项,),2,(,a,+,b,)(,a,-,b,)=,a,2,-,b,2,说明,:,公式中的,a,b,可以表示,一个单项式也可以表示一个多项式,.,选择,下列各式中,能用平方差公式运算的是,(),A.(-a+b)(-a-b)B.(a-b)(b-a),C.(2a-3b)(3a+2b)D.(a-b+c)(b-a-c),2.,下列多项式相乘,不能用平方差公式计算的是,(),A.(x-2y)(2y+x)B.(-x+2y)(-x-2y),C.(-2y-x)(x+2y)D.(-2b-5)(2b-5),A,C,例,1,运用平方差公式计算：,(3x+2)(3x-2);,(b+2a)(2a-b);,(3)(-x+2y)(-x-2y).,分析,:,(3x+2)(3x-2),3x,3x,a,a,2,2,b,b,(,+,),(,-,),=,a,2,-,b,2,=,(3x),2,-,2,2,你知道吗？,用公式关键是识别两数,完全相同项,a,互为相反数项,b,解,:,(3x+2)(3x-2),=,(3x),2,3x,3x,-,2,2,2,2,=9x,2,-4,(b+2a)(2a-b);,b,-b,+2a,2a,=(,2a,+,b,)(,2a,-,b,),2a,2a,=,(2a),2,=4a,2,b,2,b,b,-,b,2,要认真呀！,位置变化！,(3)(-x+2y)(-x-2y),=(-x),2,-(2y),2,=x,2,-4y,2,判断,下面各式的计算对不对？,如果不对，应当怎样改正？,(1)(x+2)(x-2)=x,2,-2,(2)(-3a-2)(3a-2)=9a,2,-4,X,2,-4,4-9a,2,填空,运用平方差公式计算：,(1)(a+3b)(a-3b)=,a,2,-9b,2,(2)(3+2a)(-3+2a)=,4a,2,-9,小试牛刀,例,2,计算：,102 98;,(y+2)(y-2)-(y-1)(y+5);,102 98,动 脑筋！,谁是,a?,谁是,b?,102,=(,100+2,),98,(,100-2,),=,100,2,-,2,2,=10000-4,=9996,(y+2)(y-2)-(y-1)(y+5),动 脑筋！,y,y,y,y,2,2,=,y,2,-,2,2,1,5,-(y,2,+4y-5),=y,2,-4-y,2,-4y+5,=-4y+1,(,a,+,b,)(,a,-,b,)=,a,2,-,b,2,两个数的,和,与,这,两个数的,差,的,积,，,等于,这,两个数的,平方差,。,小结：,
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