整式的加减整式的加减课件

,某中学合唱团出场时,第一排站,了,n,名同学,，从第二排起每,一,排都比前一排多,1人,，一共站了四排，,该合唱团一,共,有_名同学参加演唱.,分析：由题意得第二、三、四排的,人,数分别为n1，n2，n3，因而合唱团的总,人,数为：,n（n1）（n2）（n3）,3.4,整式的加减,4.,整式的加减,列代数式,.,去括号,找同类项,.,合并同类项,整式的加减的一般步骤：,（1）如果有括号，那么先去括号；（2）如果有同类项，再合并同类项,教室里原有,a,位同学,，,后来有,(b+2),位同学去打篮球,，,有,(b+3),位同学去参加兴趣小组,，,问最后教室里还有多少人,？,解,:,a-(b+2)-(b+3),=a-b-2-b-3,=a-2b-5,(,去括号,),(,合并同类项,),整式的加减,整式的加减,就是求几个整式的,和或者差,的,代数运算,。,注意,:,整式的加减包括,单项式的加减、,多项式的加减、,单项式与多项式之间的加减。,例,求单项式2x,2,y,3,、-4x,2,y,3,与-3x,2,y,3,的和,.,解：2x,2,y,3,+(-4x,2,y,3,)+(-3x,2,y,3,),=2x,2,y,3,-4x,2,y,3,-3x,2,y,3,=(2-4-3)x,2,y,3,=,-5,x,2,y,3,评析：直接从“和”的意义出发，列出算式，注意后两项要带上括号。因为单项式包括它前面的符号，然后再按去括号法则去括号后合并同类项就是结果。,练习,:,计算(8xy-3y,2,)-5xy-2(3xy-2x,2,),例,9,.求整式x,2,-7x-2与-2x,2,+4x-1的差,.,解：由题意得,(x,2,-7x-2)-(-2x,2,+4x-1),=x,2,-7x-2+2x,2,-4x+1,=3x,2,-11x-1,注：几个整式相加减，通常用括号把每一个整式括起来，再用加减号连接。,例10.,计算,：,-2y,3,+(3xy,2,-x,2,y)-2(xy,2,-y,3,).,练一练,(1)2x,2,y,3,+(-4x,2,y,3,)-(-3x,2,y,3,),(2)(8xy-3y,2,)-5xy-2(3xy-2x,2,),注意：,如果括号前面有,系数,，可按,乘法分配律,和,去括号法则,去括号，,不要,漏乘，,也不要,弄错各项的符号,.,例11,化简求值:2x,2,y-3xy,2,+4x,2,y-5xy,2,其中x=1,y=-1,解：,2x,2,y-3xy,2,+4x,2,y-5xy,2,=(2x,2,y+4x,2,y)-(3xy,+,5xy,2,),=6x,2,y-8xy,.,当,x=1,，,y=-1,时，,原式,=61,2,(-1)-81(-1),2,=-14,1、填空：,（1）3x与5x的和是_,;,3x与5x的差是_,.,（2）a-b,b-c,c-a三个多项式的和是,.,2,、将代数式先化简，再求值：,-2x,8x,(3),化简,:(x+y-z)+(z-y+x)-(x-y-z)=_.,x+y+z,0,例,代数式(x,2,+ax-2y+7)-(bx,2,-2x+9y-1)的值与字母x的取值无关,求a、b的,值,解：(x,2,+ax-2y+7)-(bx,2,-2x+9y-1),=x,2,+ax-2y+7-bx,2,+2x-9y+1,=,(1-b)x,2,+(a+2)x-11y+8,代数式,(x,2,+ax-2y+7)-(bx,2,-2x+9y-1),的值与字母x的取值无关,.,1-b=0，a+2=0，,a=-2，b=1,.,评析：这是一个利用整式加减解答的综合问题，先通过去括号，合并同类项将所给的代数式化简，然后根据题意列出方程，从而求出,a,、,b,的值。,思考,:,若代数式(2x,2,+ax-5y+b)-(2bx,2,-3x+5y-1)的值与字母x的取值无关，求代数式3(a,2,-ab-b,2,)-(4a,2,+ab+b,2,)的值。,例,计算,3x,2,-2x+1-(3+x+3x,2,),评析：去括号时，括号前是“,-”,号的，去括号后，里面各项的符号,都,要改变。,错解：原式=3x,2,-2x+1-3+x+3x,2,=3x,2,+3x,2,-2x+x+1-3,=,6x,2,-x-2,正解,:,原式=3x,2,-2x+1-3-x-3x,2,=3x,2,-3x,2,-2x-x+1-3,=,-3x-2,思考,:,计算(3a,2,+2a+1)-(2a,2,+3a-5)的结果是（）,A,.,a,2,-5a+6,B,.,a,2,-5a-4,C,.,a,2,-a-4,D,.,a,2,-a,+,6,易错精讲,例,在多项式,ax,5,+bx,3,+cx-5,中，当,x=-3,时，它的值为,7,；当,x=3,时，它的值是多少？,解一：,巧添括号,当x=-3时，,原式=a(-3),5,+b(-3),3,+c(-3)-5,=-3,5,a-3,3,b-3c-5,=7,-3,5,a-3,3,b-3c=12,当x=3时，,原式=3,5,a+3,3,b+3c-5,=-(-3,5,a-3,3,b-3c)-5,=-12-5,=,-17,例,在多项式,ax,5,+bx,3,+cx-5,中，当,x=-3,时，它的值为,7,；当,x=3,时，它的值是多少？,解二：,(,巧用相反数,),当x=-3时，,原式=a(-3),5,+b(-3),3,+c(-3)-5,=-3,5,a-3,3,b-3c-5=7，,-,3,5,a-3,3,b-3c=12，,(,-,3,5,a-3,3,b-3c,)+(,3,5,a,+,3,3,b,+,3c,),=,0,，,3,5,a+3,3,b+3c=-12，,当x=3时，,原式=3,5,a+3,3,b+3c-5,=-12-5=,-17,例,在多项式,ax,5,+bx,3,+cx-5,中，当,x=-3,时，它的值为,7,；当,x=3,时，它的值是多少？,解三：,巧用方程,当x=-3时，原式=-3,5,a-3,3,b-3c-5=7,当x=3时，原式=3,5,a+3,3,b+3c-5,设3,5,a+3,3,b+3c-5=m ；,+得：-10=7+m，,m=-17,即当x=3时，原式=,-17,例,在多项式,ax,5,+bx,3,+cx-5,中，当,x=-3,时，它的值为,7,；当,x=3,时，它的值是多少？,解四：,巧用特殊值,当x=-3时，原式=-3,5,a-3,3,b-3c-5=7,.,由于a、b、c的值不确定，因此可用取特殊值法来解,.,考虑到a、b的系数较大，,不妨取a=b=0，则c=-4。,当x=3时，,原式=3,5,a+3,3,b+3c-5,=0+0+3(-4)-5,=,-17,评析：在上述四种解法的解题过程中，始终没有求出,3,5,和,3,3,的值，这是因为,3,5,和,3,3,是非必须要求的成分，这样做可以省时省力，提高解题效率。,