资源描述
单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,平方根,1.我们现已学过哪些运算？,2.加法与减法这两种运算之间有什么关系？乘法与除法之间有什么关系？,3.乘方有没有逆运算？,加、减、乘、除、乘方五种,互为逆运算,思考：,思考与探索：,1.一个数的平方是9，这个数是什么数？,2.一个数的平方是 ，这个数是多少？,3.填空：,2=16 2=,()2=0 2=0.49,1.22=1.44 1.2叫做1.44的平方根,22=4 2叫做4的平方根,x =a x叫做a的平方根,一般地,如果一个数的平方等于a,那么这个数,叫做a的平方根,也叫做a的二次方根.,解：72=49 7叫做49的平方根,（）,2,=叫做 的平方根,0,2,=0 0叫做0的平方根,概念引入,定义一,:,2=0，0的平方根是 ,知识源于,悟,2等于-4，-4 平方根,1.22=1.44 1.44的平方根是 ,22=4 4的平方根是 ,0,0,不存在,1.2,2,没有,一个正数有两个平方根，这两个平方根互为相反数；0只有一个平方根，它就是0本身；负数没有平方根.,平方根的性质：,开平方的定义：,求一个数的平方根的运算，叫做开平方.,定义二,:,让我们一起来表示一个数的平方根,正的平方根用 来表示，读做“根号a,即：正数a的平方根表示为,（读做,“,正、负根号a,”,）,如：49的平方根表示为 ，,即 =,7,跟我学,对于,正数,a,负的平方根,用“”表示（读做“负根号a”），,其中a叫做,被开方数,.,1以下各数是否有平方根，请说明理由,-32 0 2 -0.01 2,2 以下说法对不对？为什么？,4有一个平方根,只有正数有平方根,任何数都有平方根,假设 a0，a有两个平方根，它们互为相反数,解：1-32 和0 2有平方根，因为-32 和0 2,是非负数.-0.01 2没有平方根，因为-0.01 2是负数.,2只有对，因为一个正数有正、负两个平方根，,它们互为相反数；零的平方根是零；负数没有平,方根.,练一练,(1)9 (2)(3)0.36 (4),例1 求以下各数的平方根：,求一个数的平方根的运算叫做,开平方.开平方,是平方的,逆运算.,解：13=9,(3)0.6=0.36,(2)=1/4,(4)4/3=16/9,2对；,解：（1）错 100的平方根是 ；,（3）错 因为 ，所以 的平方根是 ；,4对.,例2 判断正误，并把错的改正：,1100的平方根是10；,2非负数正数和零统称非负数一定有平方根；,（3）的平方根是 ；,（4）2 的平方根是 ；,想一想,做一做,填空,:,(1),(2),(3),(4),注意:,不能出现,=1,=64,)=36/25,)=0.04,即36/25的平方根是 .,要做的面积是9平方厘米的模具，模具的边长是多少厘米？,实际上就是要求出一个数，使它的平方等于9，即：,9平方厘米,显然，括号里应是3，但我们却要说边长是3.,难道是我们错了吗,?,一个正数有正、负两个平方根，他们互为相反数.因此知道一个,正数的正平方根，就知道它的负平方根.例如一个正数的一个平,方根是,3,，那么，它的另一个平方根是,3,，而零的平方根就是,零.所以我们规定：,一个数a（）的算术平方根记做,例如:,正数的正平方根和零的平方根，统称算术平方根.,算术平方根,以下各数有没有平方根?如果有,求出它的算术平方根;,如果没有,请说明理由:,解：有平方根.,0.36没有平方根,因为负数没有平方根.,例题:说出以下各式的意义,并计算:,1、64的平方根是8.,2、2的平方根可表示成 .（）,3、(-4)2的算术平方根是-4.,判断正误，假设错误请说明理由.,对,错,错,错,4,、（）,1、一个数的平方根是-7，那么它的另一个平方根,是 ，这个数是 .,2、,的平方根是它本身.,3、,.,7,49,0,-0.4,4、=,.,5、,.,9,了解了平方根和算术平方根的概念；,掌握了平方根的性质：,一个正数有两个平方根，它们互为相反数，0的平方根是0，负数没有平方根,；,学会了平方根和算术平方根的表示方法；,学会了求一个数的平方根，了解开平方和平方,互为逆运算.,我的收获,
展开阅读全文