锐角的余弦和正切课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,2020/11/8,#,BY YUSHEN,锐角的,余弦和正切,TOPIC 28.1 ACUTE TRIANGLE(SINE,COSINE,TANGENT VALUE OF SPECIAL ANGLE),第二十八章 锐角三角函数,BY YUSHEN,目录,CONTENTS,学习目标,1,、理解余弦的概念。,2,、理解正切的概念。,3,、利用余弦、正切进行相关计算。,01,重点,理解余弦、正切的概念。,02,难点,利用余弦、正切进行相关计算。,03,BY YUSHEN,1,PART TWO,1,、理解余弦的概念。,2,、理解正切的概念。,3,、利用余弦、正切进行相关计算。,学习目标,LEARNING OBJECTIVES,BY YUSHEN,探究与思考,01,如图，在,RtABC,中，,C=90,，当锐角,A,确定时，,A,的对边与斜边的比就随之确定,.,此时其他边之间的比是否也随之确定呢？,A,B,C,BY YUSHEN,探索与思考,01,任意画,RtABC,和,RtABC,，使,C=C,=90A=A,，那么,与,有什么关系,你能解释一下吗？,C=C,=90A=A,RtABC,RtABC,=,=,在直角三角形中，当,锐角,A,的度数一定时,，,不管三角形的大小如何,，它的,邻边与斜边的比是一个固定值,BY YUSHEN,余弦,01,在,RtABC,中，,C=90,，我们把锐角,A,的邻边与斜边的比叫做,A,的余弦，记作,cosA.,即,cos A,=,=,对边,A,B,C,c,a,b,斜边,邻边,BY YUSHEN,正弦和余弦注意事项,01,1.sinA,、,cosA,是在直角三角形中定义的，,A,是锐角,(,注意数形结合，构造直角三角形,),。,2.sinA,、,cosA,是一个比值（,数值，无单位,）。,3.sinA,、,cosA,的大小只与,A,的大小,有关，而,与,直角三角形的,边长无关,。,BY YUSHEN,探索与思考,01,任意画,RtABC,和,RtABC,，使,C=C,=90A=A,，那么,与,有什么关系你能解释一下吗？,C=C,=90A=A,RtABC,RtABC,=,=,在直角三角形中，当,锐角,A,的度数一定时,，,不管三角形的大小如何,，它的,对边与邻边的比是一个固定值,BY YUSHEN,正切,01,在,RtABC,中，,C=90,，我们把锐角,A,的对边与邻边的比叫做,A,的正切，记作,tanA.,即,tan A,=,=,对边,A,B,C,c,a,b,斜边,邻边,对于锐角,A,的每一个确定的值，,sinA,、,cosA,、,tanA,都有唯一的确定的值与它对应，,所以把锐角,A,的正弦、余弦、正切,叫做,A,的锐角三角函数,.,2,BY YUSHEN,PART TWO,1,、理解余弦的概念。,2,、理解正切的概念。,3,、利用余弦、正切进行相关计算。,练一练,HOMEWORK PRACTICE,BY YUSHEN,练一练,02,在,RtABC,中，,C=90,，若,A=30,且,BC=2,，求,cosA=?,A,B,C,C=90,，,A=30,而在,RtABC,中，,30,角所对的边等于斜边的一边,AB=4,由勾股定理得,AC=,=2,cos A=,BY YUSHEN,练一练,02,在,RtABC,中，,C=90,，若,A=45,且,BC=2,，求,cosA=?,A,B,C,C=90,，,A=45,RtABC,为等腰直角三角形，,BC=AC=2,由勾股定理得,AB=,=2,cos A=,若,A=60,且,AC=2,，求,cosA=?,BY YUSHEN,练一练,02,在,RtABC,中，,C=90,，若,A=30,且,BC=2,，求,tanA=?,A,B,C,C=90,，,A=30,而在,RtABC,中，,30,角所对的边等于斜边的一边,AB=4,由勾股定理得,AC=,=2,tanA=,BY YUSHEN,练一练,02,在,RtABC,中，,C=90,，若,A=45,且,BC=2,，求,tanA=?,A,B,C,C=90,，,A=45,RtABC,为等腰直角三角形，,BC=AC=2,tanA=,若,A=60,，求,tanA=?,BY YUSHEN,练一练,02,在,RtABC,中，,C=90,，若,AB=10,，,BC=6,，求,tanA,，,sinA,，,cosA,的值,?,A,B,C,由勾股定理得,AC=,=8,因此,sinA=,=,cosA=,=,tanA=,=,BY YUSHEN,变式,02,在,RtABC,中，,C=90,，若,sinA=,，求,tanA,，,cosA,的值,?,A,B,C,BY YUSHEN,练一练,02,1,在,ABC,中,C,90,，,tanA,，则,cosB,_,【答案】,【详解】,解：,在,Rt,ABC,中，,C,90,，,tan,A,，,设,a,x,，,b,3,x,，则,c,2,x,，,cos,B,故答案为：,2,在,中，,，如果,，,，那么,；,【答案】,4,【解析】,因为在,中，,，所以,所以,.,BY YUSHEN,练一练,02,3,Rt,ABC,中，,C,90,，,cos,A,，,AC,6,cm,，那么,BC,等于,_,【答案】,8cm,【详解】,在,中，,，,，,则,.,故答案为：,.,4,（,2019,四川东辰国际学校中考模拟）如图，正方形网格中每个小正方形的边长都是,1,，若点,A,、,B,、,C,都在格点上，则,tanBAC,的值是,_,解：连接,CD,，,CAD,ACD,45,，,ADC,90,，,由勾股定理得：,AD,CD,，,tan,BAC,1,，,故答案为：,1,BY YUSHEN,课后回顾,理解余弦的概念,01,理解正切的概念,02,利用余弦、正切,进行相关计算,03,BY YUSHEN,谢谢观看！,TOPIC 28.1 ACUTE TRIANGLE(SINE,COSINE,TANGENT VALUE OF SPECIAL ANGLE),