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,第,23,章,数据分析,23.4,用样本估计总体,第,23,章,数据分析,逐点,导讲练,课堂小结,作业提升,学习目标,课时讲解,1,课时流程,2,用样本平均数估计总体平均数,用样本方差估计总体方差,课时导入,复习提问,引出问题,在“数据的收集与整理”一章中，我们已经学,习了如何用样本数据信息估计总体的分布,.,在本节,课，我们来了解用样本平均数,(,或方差,),估计总体平,均数,(,或方差,),的统计方法,.,知识点,用样本平均数估计总体平均数,知,1,讲,感悟新知,1,为了估计全校初中女生的平均身高，九年级,(1),班,8,个课外学习小组采用随机抽样的方法，分别抽取容量为,25,和,100,的样本，样本平均数用 表示，结果,(,单位：,cm),如下表：,小组序号,1,2,3,4,5,6,7,8,158.5,161.5,160.2,160.0,160.9,160.4,159.0,159.5,160.0,159.0,160.5,159.3,159.8,161.0,159.6,160.8,知,1,讲,感悟新知,把得到的样本平均数标在数轴上，如图所示,.,观察与思考,(1),对容量相同的不同样本，算得的样本平均数相同吗？,(2),观察上图，在两组样本平均数中，哪一组样本平均数的波动较小？这体现了什么样的统计规律？,知,1,讲,感悟新知,(3),如果总体身高的平均数为,160.0 cm,，哪一组样,本平均数整体上更接近,160.0 cm?,由于抽样的任意性，即使是相同的样本容量，不,同样本的平均数一般也不相同；当样本容量较小时，,差异可能还较大,.,但是当样本容量增大时，样本的平均,数的波动变小，逐渐趋于稳定，且与总体的平均数比,较接近因此，在实际中经常用样本的平均数估计总,体的平均数同样的道理，我们也用样本的方差估计,总体的方差,.,知,1,讲,感悟新知,当所要考察的对象很多，或者对考察对象带有破,坏性时，统计中常常通过用样本估计总体的方法来获,得对总体的认识例如，实际生活中经常用样本的平均数来估计总体的平均数,要点精析：,(1),用样本估计总体时，样本容量越大，样本对总体的估计,越准确，相应的工作量及破坏性也越大，因此样本容量,的确定，既要考虑问题本身的需要，又要考虑实现的可,能性及付出的代价,(2),抽取的样本要具有一般性和代表性,感悟新知,知,1,练,例,1,工人师傅用车床加工一种直径为,20 mm,的轴，,从某天加工的轴中随机抽取了,10,件，测得其直径,(,单位：,mm),如下：,20.1,19.9,20.3,20.2,19.8,19.7,19.9,20.320.019.8,(1),计算样本平均数和样本方差,.,(2),求总体平均数和总体方差的估计值,.,(3),规定当方差不超过,0.05 mm,2,时，车床生产情况为正常,.,判断这 台车床的生产情况是否正常,.,感悟新知,知,1,练,(1),样本平均数为,样本方差为,(2),总体平均数和总体方差的估计值分别为,20 mm,和,0.042,mm,2,.,(3),由于方差不超过,0.05 mm,2,，所以可以认为车床的生产,情况正常,.,解：,感悟新知,1,某养鱼户经营池塘养鱼放养鱼苗,20 000,尾，,其成活率约为,70%.,在秋季捕捞时，随意捞出,10,尾鱼，称得每尾的质量,(,单位：,kg),如下：,0.8,，,0.9,，,1.2,，,1.3,，,0.8,，,0.9,，,1.1,，,1.0,，,1.2,，,0.8.,(1),根据样本平均数估计这塘鱼的总质量是多少千克？,(2),如果把这塘鱼全部卖掉，其市场售价为每千克,4,元，那么销售额是多少元？除去投资成本,16 000,元，卖完这塘鱼所得的利润是多少元？,知,1,练,感悟新知,2,某单位有,1,名经理、,2,名主任、,2,名助理和,11,名普通职员，他们的月工资各不相同若该单位员工的月平均工资是,1 500,元，则下列说法中正确的是,(,),A,所有员工的月工资都是,1 500,元,B,一定有一名员工的月工资是,1 500,元,C,至少有一名员工的月工资高于,1 500,元,D,一定有一半员工的月工资高于,1 500,元,知,1,练,感悟新知,3,黄石农科所在相同条件下经试验发现蚕豆种子的发芽率为,97.1%,，请估计黄石地区,1000,斤蚕豆种子中不能发芽的大约有,(,),A,971,斤,B,129,斤,C,97.1,斤,D,29,斤,知,1,练,知识点,用样本方差估计总体方差,知,2,讲,感悟新知,2,探究,为了解,5,路公共汽车的运营情况，公交部门统计了某天,5,路公共汽车每个运行班次的载客量，得到下表,.,这天,5,路公共汽车平均每班的载客量是多少,(,结果取整数,)?,载,客,量,/,人,组中值,频数,(,班次,),1,x,21,11,3,21,x,41,31,5,41,x,61,51,20,知,2,讲,感悟新知,载,客,量,/,人,组中值,频数,(,班次,),61,x,81,71,22,81,x,101,91,18,101,x,121,111,15,注：,数据分组后，一个小组的组中值是指这个小组的两,个端点的数的平均数,.,例如，小组,1,x,21,的组中值为,根据上面的频数分布表求加权平均数时，统计,中常用各组的组中值代表各组的实际数据，把各组的频数看作相应组中值的权,.,例如在,1,x,21,之间的载客量近似地看作组中值,11,，组中值,11,的权是它的频数,3.,因此这天,5,路公共汽车平均每班的载客量是,知,2,讲,感悟新知,知,2,讲,归,纳,感悟新知,当所给的数据是一个范围时，不是准确数值时，,通常取中间值来解答,.,知,2,讲,感悟新知,1.,用样本的方差去估计总体的方差也是重要的统计思想,2,.,易,错警示：,由于抽样的任意性，不同的样本的方差一般也不同,当,样本数据较少时，差异可能还很大但是，当,样本,中,的数据较多，且具有较好的代表性时，样本的,方差,趋于,稳定，且与总体的方差比较接近因此，我们,经,常用,样本的方差估计总体的方差，分析数据后科学,决策,.,知,2,练,感悟新知,例,2,一个苹果园，共有,2 000,棵树龄相同的苹果树,.,为了估计今年苹果的总产量，任意选择了,6,棵苹果树，数出它们挂果的数量,(,单位：个,),分别为：,260,340,280,420,360,380,根据往年的经验，平均每个苹果的质量约为,250 g.,试估计今年苹果 园苹果的总产量,.,感悟新知,6,棵苹果树平均挂果的数量为,(260,340,280,420,360,380),340(,个,),0.25340,85(kg),，,6,棵苹果树平均每棵的产量约为,85 kg.,由样本平均数估计总体平均数，,2000,棵苹果树平,均每棵产量约为,85 kg,，总产量的估计值为,852 000,170000(kg).,解：,知,2,练,知,2,讲,总 结,感悟新知,用样本的平均数、方差估计总体的平均数、,方差是抽样调查的重要目的之一注意样本容,量要足够大,感悟新知,知,2,练,1,为了估计一批鸡蛋中每个鸡蛋的平均质量,p,(,单,位：,g),，小红专挑个儿大的鸡蛋,30,个，称得总,质量为,1.8 kg.,小明随意拿出,40,个鸡蛋，称得总,质量为,2.2kg.,(1),分别计算小红、小明选出的鸡蛋的平均质量,.,(2),用样本平均数估计,p,，小红和小明谁的结果更,客观些？,感悟新知,知,2,练,从总体中抽取一部分数据作为样本去估计总体,的某种属性下面叙述正确的是,(,),A,样本容量越大，样本平均数就越大,B,样本容量越大，样本的方差就越大,C,样本容量越大，样本的中位数就越大,D,样本容量越大，对总体的估计就越准确,感悟新知,知,2,练,3,从总体中抽取一个样本，计算出样本方差为,2,，,可以估计总体方差,(,),A,一定大于,2,B,约等于,2,C,一定等于,2,D,与样本方差无关,课堂小结,抽样调查体现的样本估计总体的数学思想是统,计的基本思想，一般是用样本的某些特征估计总体,的某些特征同一组数据，所选取的样本不同，平,均数、方差等统计量结果也不相同,一、与同学们讨论下各自的学习心得,二、老师们指点下本课时的重要内容,学习延伸,开始学习，你准备好了没有？,观后思考,给自己一份坚强，擦干眼泪,；,给,自己一份自信，不卑不亢,；,给,自己一份洒脱，悠然前行,。,为,了看阳光，我来到这世上,；,为,了与阳光同行，我笑对忧伤。,课后延伸,励志名言,学习延伸,谢谢观看 同学们再见,!,
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