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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,第四章 图形的相似,第,2,节 平行线分线段成比例,青岛第六十四中学 杨波,温故知新,（1）什么是成比例线段？,（2）你能不通过测量快速将一根绳子分成,两部分，使得这两部分的比是2:3？,探究活动一,如图（1）小方格的边长都是1，,直线a b c ,分别交直线m,n于 A1，A2，A3，B1，B2，B3。,计算 你有什么发现？,（1）,（2）将向下平移到如下图2的位置，直线，与直线的交点分别为A2，B2。你在问题（）中发现的结论还成立吗？如果将平移到其他位置呢？,(,图,2,）,（）在平面上任意作三条平行线，用它们截两条直线，截得的线段成比例吗？,归纳：平行线分线段成比例定理：两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例；,若a b c，则 。,符号语言：,议一议：,1.如何理解,“,对应线段,”,？,2.,“,对应线段,”,成比例都有哪些表达形式？,探究活动二,如,(,图,3),，直线,a,b,c,，分别交直线,m,n,于,A,1,，,A,2,，,A,3,，,B,1,，,B,2,，,B,3,。过点,A,1,作直线,n,的平行线，分别交直线,b,，,c,于点,C,2,，,C,3,。如,(,图,4,），图,4,中有哪些成比例线段？,（图,3,）,(,图,4,）,推论：,平行于三角形一边的直线与其他两边相,交，截得的对应线段成比例。,熟悉该定理及推论的几种基本图形,A,B,C,D,E,F,A,B,C,D,E,F,A,B,C,D,E,F,A,B,C,D,E,F,A,B,C,D,E,A,B,C,D,E,直线,l,1,/l,2,/l,3,l,4,、,l,5,、,l,6,被,l,1,、,l,2,、,l,3,所截且,AB=BC,则图中还有哪些线段相等？,探究活动三,l,4,l,3,l,2,l,5,l,6,A,B,C,D,E,F,M,N,O,l,1,思考：当平行线之间的距离相等时，对应线段的比是多少？,1.如何,不通过测量,，运用所学知识，,快速,将一根绳子分成两部分，使这,两部分之比是,2:3,?,A,B,C,E,D,F,B,I,D,I,C,I,E,I,F,I,3,2,C,I,F,I,则,=,AC,I,实际应用,例1、如图，在ABC中，E、F分别是AB和AC上的点，且 EFBC,（1）.如果AE=7,FC=4 ，那么AF的长是多少？,（2）.如果AB=10,AE=6，AF=5 ，那么FC的长是多少？,A,B,C,E,F,例题解析,1、如图，已知,l,1,/l,2,/l,3,（1）.在图（1）中AB=5,BC=7 ，EF=4，求DE的长。,（2）.在图（2）中DE=6,EF=7 ，AB=5，求AC的长。,l,3,l,2,A,B,C,D,E,F,l,1,（1）,l,3,l,2,A,B,C,D,E,F,l,1,（2）,课堂练习,2、如图，在ABC中，D、E分别是AB和AC上的点，且 DEBC,（1）.如果AD=3.2cm,DB=1.2cm ，AE=2.4cm,那么EC的长是多少？,（2）.如果AB=5cm,AD=3cm，AC=4cm ，那么EC的长是多少？,A,B,C,D,E,A,B,C,D,E,如图，在ABC中，D、E分别是AB和AC上的点，且 DEAC,求,巩固提高,本节小结：,1,、,两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段,成比例；,2,、,平行于三角形一边的直线与其他两边相,交，截得的对应线段成比例。,本节课你学到了什么,?,布置作业,知识技能,1,、,2,、,问题解决,3,、,4.,
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