勾股定理第一课

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,勾股定理,受台风麦莎影响，一棵树在离地面,4,米处断裂，树的,顶部落在离树跟底部,3,米处，这棵树,折断前,有多高？,y=0,4,米,3,米,（,1,）观察图,1-1,正方形,A,中含有,个小方格，即,A,的面积是,个单位面积。,正方形,B,的面积是,个单位面积。,正方形,C,的面积是,个单位面积。,16,16,9,25,你是怎样得到正方形,c,的面积,。,A,B,C,图,1-1,（图中每个小方格代表一个单位面积）,（,2,）在图,1-2,中，正方形,A,，,B,，,C,中各含有多少个小方格？它们的面积各是多少？,（,3,）你能发现图,1-1,中三个正方形,A,，,B,，,C,的面积之间有什么关系吗？,图,1-2,中呢？,S,A,+S,B,=S,C,即：两条直角边上的正方形面积之和等于 斜边上的正方形的面积,A,B,C,图,1-1,A,B,C,图,1-2,（,3,）分别以,5,厘米、,12,厘米为直角边作出一个直角三角形，并测量斜边的长度。（,2,）中的规律对这个三角形仍然成立吗？,（,1,）你能用三角形的边长表示正方形的面积吗？,（,2,）你能发现直角三角形三边长度之间存在什么关系吗？与同伴进行交流。,直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方,A,B,C,图,1-1,A,B,C,图,1-2,勾股定理（,gou-gu,theorem),如果直角三角形两直角边分别为,a,、,b,斜边为,c,，那么,即 直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。,a,b,c,直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边的平方；,a,b,c,c,2,=,a,2,+,b,2,在中国古代，人们把弯曲成直角的手臂的上半部分称为,勾,，下半部分称为,股,。我国古代学者把直角三角形较短的直角边称为,“,勾,”,，较长的直角边称为,“,股,”,，斜边称为,“,弦,”,.,勾,股,千古第一定理,数与形的第一定理,导致第一次数学危机,数学由计算转变为证明,是第一个不定方程,毕,达,哥,拉,斯,定,理,勾股（商高）定理,美国第二十任总统伽菲尔德的证法在数学史上被传为佳话,人们为了纪念他对勾股定理直观、简捷、易懂、明了的证明，,就把这一证法称为“总统”证法。,有趣的总统证法,y=0,1,、如图，,受台风麦莎影响，,一棵树在离地面,4,米处断裂，树的顶部落在离树跟底部,3,米处，这棵树折断前有多高？,应用知识回归生活,4,米,3,米,2,、如图,:,是一个长方形零件图,根据所给的尺寸,求两孔中心,A,、,B,之间的距离,A,B,C,40,90,160,40,y=0,应用知识回归生活,想一想,小明妈妈买了一部,29,英寸（,74,厘米）的电视机,.,小明量了电视机的屏幕后，发现屏幕只有,58,厘米长和,46,厘米宽，他觉得一定是售货员搞错了,.,你同意他的想法吗？你能解释这是为什么吗？,做一个长，宽，高分别为,50,厘米，,40,厘米，,30,厘米的木箱，一根长为,70,厘米的木棒能否放入，为什么？试用今天学过的知识说明。,1,这节课你学到了什么知识？,小 结：,3,、你还有什么疑惑或没有弄懂的地方？,2,运用“,勾股定理,”应注意什么问题？,