北师大版《平面直角坐标系》优质课件1

,北师大,版 数学 八年级上册,第三章,位置,与坐标,3.2,平,面直角坐标系,第,1,课时 平,面直角坐标系,北师大版 数学 八年级上册第三章 位置与坐标3.2 平面,1,1,.,理解平面直角坐标系以及,横轴、纵轴、原点、坐标等,概念，认识并能画出平面直角坐标系,。,2,.,理解各象限内及坐标轴上点的,坐标特征,。,3.,会用象限或坐标轴说明直角坐标系内点的位,置,，,能,根据横、纵坐标的,符号确定点所在的象限,。,学习目标,1.理解平面直角坐标系以及横轴、纵轴、原点、坐标等概念，认识,如果,课上老师要点一名同学回答问题，但不知道同学们的姓名，我想根据同学们所在的位置来确定，你能帮我解决吗？,我帮老师解决问题,导入新知,如果课上老师要点一名同学回答问题，但不知道同学们的姓,3,问题,如何,确定直线上点的位置,？,在直线上规定了原点、正方向、单位,长度就,构成了,数轴,.,数轴上的点可以用一个数来表示，这个数叫做这个,点在数轴上的坐标,例如,点,A,在数轴上的,坐标,为,-3,，,点,B,在数轴上的,坐标,为,2,.,反过来，知道数轴上一个,点的坐标,，这,个点,在数轴上的,位置,也就确定了,.,单位长度,0,1,2,3,4,-3,-2,-1,原点,A,B,新知一,平,面直角坐标,系及相关概念,合作探究,问题 如何确定直线上点的位置？在直线上规定了原点、正方向、,4,小红,小明,小强,问题,如何,确定平面上点的位置？,小红小明小强问题 如何确定平面上点的位置？,5,如何确定平面上点的位置？,0,-3,-2,-1,-4,1,2,4,3,小红,小强,小明,0,-2,-1,1,2,4,3,（,-2,3,）,（,0,0,）,（,3,2,）,如何确定平面上点的位置？0-3-2-1-41243小红小强小,6,你,能帮在科技大学的小亮给来访的朋友介绍该市几个风景点的位置吗？,北,你,认为用哪种方法能比较准确又简单的表示各种景点的位置呢？,北,做一做,你能帮在科技大学的小亮给来访的朋友介绍该市几个风景点,7,A(0，5)B(5，0),(0，0)表示科技大学的位置，,例 在平面直角坐标系中，描出下列各点，并指出它们分别在哪个象限.,解：因为B，C两点坐标分别为(0，0)和(4，0)，,第四象限,平面直角坐标系及点的坐标,理解各象限内及坐标轴上点的坐标特征。,周末小明和小丽约好一起去图书馆学习.,A(3，2)B(3，3)C(3，-3)D(-3，-3),若点 C(x,y)满足x+y0，则点C在第_象限.,C3D3,4若点P(x，y)在第二象限，且|x|2，|y|3，,14如图，在平面直角坐标系中，点B，C的坐标分别为(0，0)和(4，0)，写出点A，D，E，F，G的坐标，并指出它们所在的象限,解：(1)(2)图略(3)像字母A,小红的方法,:,(0,，,0),表示科技大学的位置，,钟 楼,:,；,:,；,:,.,(3,5),(5,2),(3,8),影月湖,大成殿,1,2,0,3,4,5,6,7,8,9,10,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,北,(5,，,7),表示中心广,场的位置,.,A(0，5)B(5，0)小红的方法:钟,8,(1),你是怎样确定各个景点位置的？,（,3,，,1,）,（,2,，,1,）,（,2,，,1,）,（,1,，,3,）,（,4,，,4,）,1.,你是怎样确定各个旅游景点的位置的？,2.,“,大成殿”在“中心广场”的西南各多少个小格？“碑林”在广场的东北各多少格？,3.,如果中心广场为（,0,0,）你能表示出其他景点的,位置吗？,(1)你是怎样确定各个景点位置的？（3，1）（2，1）（,9,问题,小,丽能根据小明的提示从左图中找出图书馆的位置吗？,周末小明和小丽约好一起去图书馆学习,.,小明告诉小丽，图书馆在,中山北路西边,50,米，人民西路北边,30,米,的位置,.,中山南路,人民东路,中山北路,人民西路,北,西,问题 小丽能根据小明的提示从左图中找出图书馆的位置吗？,10,中山南路,人民东路,中山北路,人民西路,北,西,4.,如果小明只说在“中山北路西边,50,米”，或只说在“人民西路北边,30,米”，你能找到吗？,1,.,小明是怎样描述图书馆的位置的？,2.,小明可以省去“西边”和“北边”这几个字吗？,3.,如果小明说图书馆在“中山北路西边、人民西路北边”，你能找到吗？,思考,中山南路人民东路中山北路人民西路北西4.如果小明只说在“中山,11,x,y,o,30,20,10,20,10,-10,-20,-30,-40,-20,-50,-10,-70,-60,-50,-40,-30,-80,（,-50,北,西,30,）,人民路,中山路,若,将中山路与人民路看成两条互相垂直的数轴，十字路口为它们的公共原点，这样就形成了一个平面直角坐标系,.,xyo3020102010-10-20-30-40-20-5,12,3,1,4,2,5,-2,-4,-1,-3,O,y,在平面内画两条互相垂直的数轴,构成,平面直角坐标系,.,1,2,3,4,5,-4,-3,-2,-1,x,竖直的,叫,y,轴或纵,轴；,y,轴取,向上,为正方向,水,平的叫,x,轴或横轴,；,x,轴取,向右,为正方向,x,轴与,y,轴的交点叫平面直角坐标系的,原点,.,31425-2-4-1-3Oy在平面内画两条互相垂直的数轴,13,x,O,下面,四个图形中，是平面直角坐标系的是（）,-3 -2 -1 1 2 3,3,2,1,-1,-2,-3,y,x,x,y,（,A,）,3 2 1 -1 -2 -3,x,y,（,B,）,O,-3 -2 -1 1 2 3,3,2,1,-1,-2,-3,（,C,）,O,-3 -2 -1 1 2 3,3,2,1,-1,-2,-3,y,（,D,）,O,D,3,2,1,-,1,-2,-3,巩固新知,xO下面四个图形中，是平面直角坐标系的是（）-,14,问题,1,在,平面直角坐标系中，能用有序数对来表示,图中,点,A,的位置吗？,由点,A,分别向,x,轴，,y,轴作垂线，垂足,M,在,x,轴上的坐标是,3,，垂足,N,在,y,轴上的坐标是,4,，有序数对,（,3,，,4,）,就叫做点,A,的坐标，其中,3,是横坐标，,4,是纵坐标,注意,：,表示点的坐标时，必须横坐标在前，纵坐标在后，中间用逗号隔开,新,知二,确,定平面直角坐标系内点的坐标,-3 -2 -,1 1,2,3 4 5,x,5,4,3,2,1,-1,-2,O,y,A,（,3,，,4,）,合作探究,问题1 在平面直角坐标系中，能用有序数对来表示图中点A的位置,15,问题,2,如,图，在平面直角坐标系中，点,B,，,C,，,D,的坐标分别是什么？,答,：,B,（,-2,，,3,），,C,（,4,，,-3,），,D,（,-1,，,-4,）,问题2 如图，在平面直角坐标系中，点B，C，D的坐标分别是,16,问题,3,如,图，在平面直角坐标系中，你能分别写出点,A,，,B,，,C,，,D,的坐标吗？,x,轴和,y,轴上的点的坐标有什么特点？原点的坐标是什么？,答,：,A,（,4,，,0,），,B,（,-2,，,0,），,C,（,0,，,5,），,D,（,0,，,-3,），,x,轴上的点的纵坐标为,0,，一般记为,（,x,，,0,）,；,y,轴上的点的横坐标为,0,，一般记为,（,0,，,y,）,；,原点,O,的坐标是,（,0,，,0,）,问题3 如图，在平面直角坐标系中，你能分别写出点A，B，C,17,写出下图中的多边形,ABCDEF,各个顶点的坐标,.,-1,3,-1,O,A,B,C,E,F,D,1,2,3,4,-2,1,2,-2,-3,y,x,答案,:,A,（,-2,，,0,）,B,（,0,，,-3,）,C,（,3,，,-3,）,D,（,4,，,0,）,E,（,3,，,3,）,F,（,0,，,3,）,素养考点,1,确定平面直角坐标系内点的坐标,例,写出下图中的多边形ABCDEF各个顶点的坐标.-13-1O,18,问题3 如图，在平面直角坐标系中，你能分别写出点A，B，C，D的坐标吗？x轴和y轴上的点的坐标有什么特点？原点的坐标是什么？,如果小明说图书馆在“中山北路西边、人民西路北边”，你能找到吗？,若点 C(x,y)满足x+y0，则点C在第_象限.,解：如图，先在x 轴上找到表示5的点，再在y 轴上找出表示4 的点，过这两个点分别作x 轴，y 轴的垂线，垂线的交点就是点A.,16求符合条件的点N的坐标,提示：坐标轴上的点不属于任何一个象限.,问题 如何确定直线上点的位置？,问题2 如图，在平面直角坐标系中，点B，C，D的坐标分别是什么？,小明是怎样描述图书馆的位置的？,(0，0)表示科技大学的位置，,若点 C(x,y)满足x+y0，则点C在第_象限.,平面直角坐标系及点的坐标,(3)(1，5)或(1，3),原点O的坐标是（0，0）,(1)(2，1)，(3，4)，(4，7)，(5，4)，(6，1)；,14如图，在平面直角坐标系中，点B，C的坐标分别为(0，0)和(4，0)，写出点A，D，E，F，G的坐标，并指出它们所在的象限,问题 小丽能根据小明的提示从左图中找出图书馆的位置吗？,第1课时 平面直角坐标系,第二象限 C.,理解各象限内及坐标轴上点的坐标特征。,写,出图中点,A,、,B,、,C,、,D,，的,坐,标,.,答,：,A,（,4,，,3,），,B,（,-2,，,3,），,C,（,-4,，,-1,），,D,（,2,，,-2,）,.,3,1,4,2,5,-2,-1,-3,O,1,2,3,4,5,-4,-3,-2,-1,x,y,B,A,D,C,巩固新知,问题3 如图，在平面直角坐标系中，你能分别写出点A，B，C,19,在平面直角坐标系中，两条坐标轴（即横轴和纵轴）把平面分成如图所示的,，,，,，,四个区域,.,提示,：,坐标轴上的点不属于任何一个象限,.,新,知三,平,面直角坐标系内点的坐标性质,分,别称为第一，二，三，,四象限,.,合作探究,在平面直角坐标系中，两条坐标轴（即横轴和纵轴）把平面,20,观察坐标系,填写各象限内的点的坐标的特征：,点的位置,横坐标的符号,纵坐标,的符号,第一象限,第二象限,第三象限,第四象限,+,+,+,-,-,-,+,-,A,y,O,x,-1,-2,-3,-1,-2,-3,-4,1,2,3,4,1,2,3,4,5,-4,B,C,D,E,讨论,不,看平面直角坐标系,你能迅速说出,A,(4,5),B,(-2,3),C,(-4,-1),D,(2.5,-2),E,(0,-4),所在的象限吗？你的方法又是什么？,观察坐标系,填写各象限内的点的坐标的特征：点的位置横坐标的,21,点的位置,横坐标的符号,纵坐标的,符号,在,x,轴的正半轴上,在,x,轴的负半轴上,在,y,轴的正半轴上,在,y,轴的负半轴上,0,+,+,-,-,0,0,0,讨论,不,看平面直角坐标系,你能迅速说出,A,(,4,0),B,(0,3),C,(-,4,0),E,(0,-,4,),O,(0,0),所在的位置吗？你的方法又是什么？,A,y,O,x,-1,-2,-3,-1,-2,-3,-4,1,2,3,4,1,2,3,4,5,-4,B,C,E,观,察坐标系,填写坐标轴上的点的坐标的特征：,点的位置横坐标的符号纵坐标的在x轴的正半轴上在x轴的负半轴上,22,思考,坐标,平面内的点与有序数对,(,坐标,),是什么关系,?,类似数轴上的点与实数是,一一对应,的,.,我们可以得出：,对于坐标平面内任意一点,M,都有,唯一的一对,有序,实数对,(,x,y,),(即点,M,的坐标）和它对应；,反过来，对于任意一对有序,实数对,(,x,y,),在坐标平面内都有,唯一的一点,M,(即坐标为,(,x,y,),的点）和它对应,.,也就是说，坐标平面内的点与有序实数对是,一一对应,的,.,思考 坐标平面内的点与有序数对(坐标)是什么关系?类似数,23,例,在,平面直角坐标系中，描出下列各点，并指出