平面直角坐标系优质公开课课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,数学是人类知识活动留下来最具威力的知识工具，是一些现象的根源。数学是不变的，是客观存在的，上帝必以数学法则建造宇宙。,-,笛卡儿,7.1.2,平面直角坐标系,0,-5,-4,-3,-2,-1,1,2,3,4,5,6,-6,7,数轴上的点可以用一个实数来表示，这个数叫做这个,点的坐标,反过来，知道数轴上一个,点的坐标,，这个点的,位置,也就确定了。,A,B,O,C,1,、如何确定直线上点的位置？,小红,小明,小强,1,米,数轴上的点与实数是,一一对应,的,小红,小明,小强,2,、如何确定平面内点的位置？,0,-3,-2,-1,-4,1,2,4,3,小红,小强,小明,0,-2,-1,1,2,4,3,（,-2,3,）,（,0,0,）,（,3,2,）,2,、如何确定平面内点的位置？,3,、平面直角坐标系的产生,笛卡尔,（,15961650,）：,法国伟大的数学家，最早引入坐标系，用代数方法研究几何图形,是解析几何的创始人,.,同时他还是伟大的哲学家、物理学家,.,早在,1637,年以前，法国数学家、解析几何的创始人笛卡尔受到了经纬度的启发，地理上的经纬度是以赤道和本初子午线为标准的，这两条线从局部上可以看成是平面内互相垂直的两条直线。所以笛卡尔的方法是,在平面内画两条互相,垂直,的数轴，其中,水平的,数轴叫,x,轴,(,或横轴,),，取向,右,为正方向，,竖直的,数轴叫,y,轴,(,或纵轴,),，取向,上,为正方向，它们的,交点是原点,，,这个,平面叫坐标平面,。,小 故 事,5,-5,-2,-3,-4,-1,3,2,4,1,-6,6,y,O,-5,5,-3,-4,4,-2,3,-1,2,1,-6,6,X,x,轴或横轴,y,轴或纵轴,原点,两条数轴,互相垂直,原点重合,组成平面直角坐标系,4,、什么是平面直角坐标系,习惯上取向右为正方向,习惯上取,向上为正方向,注意事项,:,动手画一画,标出原点,O,画出,x,轴、,y,轴的正方向，,即箭头,单位长度要统一,0,1,2,3,4,5,-4,-3,-2,-1,3,1,4,2,5,-2,-4,-1,-3,x,y,X,O,选择：下面四个图形中，是平面直角坐标系的是（）,-3 -2 -1 1 2 3,3,2,1,-1,-2,-3,Y,X,X,Y,（,A,）,3,2 1 -1 -2 -3,X,Y,（,B,）,2,1,-1,-2,O,-3 -2 -1 1 2 3,3,2,1,-1,-2,-3,（,C,）,O,-3 -2 -1 1 2 3,3,2,1,-1,-2,-3,Y,（,D,）,O,D,A,3,1,4,2,5,-2,-4,-1,-3,0,1,2,3,4,5,-4,-3,-2,-1,x,横轴,y,纵轴,A,的横坐标,为,4,A,的纵坐标,为,2,有序数对,(4,2),就叫做,A,的坐标,B,B,（,-4,1,）,记作：,A,（,4,2,）,5,、如何通过点的位置找点的坐标,练习,1,(-2,-2),(-5,4),(5,-4),(0,-3),(2,5),(-3,0),练习,2,A(-5,4),B(-2,2),C(3,4),D(2,1),E(5,-3),F(-1,-2),G(-5,-3),H(-4,-1),在平面直角坐标系中描出下列各点：,A,（3，4）,B,（-2，3）,C,（-4，-1）,D,（2.5，-2）,E,（0，-4）,-3,-2,-1,1,2,3,-4,4,x,-1,-2,-3,-4,1,2,3,4,y,O,A,(3,4),B,(-2,3),C,(-4,-1),D,(2.5,-2),E,(0,-4),6,、如何通过点的坐标找点的位置,练习,1,练习,2,注意：,坐标轴上的点不在任一象限内,7,、坐标平面被两条坐标轴分成了几个部分？,（,+,，,+,）,（,-,，,+,）,（,-,，,-,）,（,+,，,-,）,x,y,o,-1,2,3,4,5,6,7,8,9,-2,-3,-4,-5,-6,-7,-8,-9,1,1,2,3,4,5,-1,-2,-3,-4,-5,A,B,C,8.,各象限内的点的坐标有何特征？,D,E,(-2,3),(5,3),(3,2),(5,-4),(-7,-5),F,G,H,(-7,2),(-5,-4),(3,-5),坐标平面内，各象限及坐标轴上点的坐标特征。,点的位置,横坐标符号,纵坐标符号,第一象限,第二象限,第三象限,第四象限,在,x,轴上,在正半轴上,0,在负半轴上,0,在,y,轴上,在正半轴上,0,在负半轴上,0,原点,0,0,（,3,）如果点,M,（,a,b,，,ab,）在第二象限，那么,N,（,a,，,b,）在第,象限。,(1),若点,P(m,n),在第二象限，则点,Q,（,m,-n),在第（）象限,（）如果点（,a,+1,-1-b,),那么点在第（）,象限,（,4,）设,P,点的坐标为（,x,，,y,），根据下列条件判定点,P,在坐标平面内的位置。,（,1,）,xy,=0,；（,2,）,xy,0,；（,3,）,x,y,=0,解,：（,1,）,x,轴或,y,轴或原点；,（,2,）第一象限或第三象限；,（,3,）第二象限或第四象限或原点。,