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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,平面直角坐标系中的伸缩变换,x,O,2,y,=sin,x,y,=sin2,x,思考：,（,1,）怎样由正弦曲线,y=sinx,得到曲线,y=sin2x?,在正弦曲线,y=sinx,上任取一点,P(x,y),保持纵坐标不变,将横坐标,x,缩为原来的,1/2,就得到正弦曲线,y=sin2x.,上述的变换实质上就是一个坐标的压缩变换，即：,设,P(x,y),是平面直角坐标系中任意一点,保持纵坐标不变,将横坐标,x,缩为原来,1/2,得到点 坐标对应关系为,:,通常把 上式 叫做平面直角坐标系中的一个压缩变换。,也可以称为曲线按伸缩系数为,1/2,向着,y,轴的压缩变换,（当,k1,时，表示伸长，当,k1,时，表示伸长，当,k0,0,（,2,）把图形看成点的运动轨迹，平面图形的伸缩变换可以用坐标伸缩变换得到；,（,3,）在伸缩变换下，平面直角坐标系不变，在同一直角坐标系下进行伸缩变换。,练习：,1.,在直角坐标系中,求下列方程所对应的图形经过,伸缩变换 后的图形,.,（,1,）,2x+3y=0;(2)x,2,+y,2,=1,2.,在同一直角坐标系下，求满足下列图形的伸缩变换：曲线 变为曲线,3.,在同一直角坐标系下,经过伸缩变换 后，,曲线,C,变为,x,2,9y,2,=1,，求曲线,C,的方程并画出图形。,x=3x,y=y,思考,1,：在伸缩 下，椭圆是否可以变成圆？抛物线，双曲线变成什么曲线？,思考,2,：“圆的一组平行弦的中点的轨迹是圆的一条直径”，你能依据伸缩变换的性质，猜想椭圆的一组平行弦中点的轨迹是什么吗？,课堂小结：,1.,体会坐标法的思想,应用坐标法解决几何问题；,2.,掌握平面直角坐标系中的伸缩变换。,
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