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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,因数和倍数,2,从一个数开始,这是多少？,78,0,1,109,2452,它们是什么数？,整数,从一个数开始,这些是什么数？,分数,4,从一个数开始,30.2,0.29,8.8,0.5,这些是什么数？,小数,用,12,个同样大小的正方形拼成一个长方形。,121=12,用,12,个同样大小的正方形拼成一个长方形。,62=12,用,12,个同样大小的正方形拼成一个长方形。,43=12,12,是,4,的倍数，,12,也是,3,的倍数，,4,和,3,都是,12,的因数。,倍数,因数,倍数,121=12,62=12,12,是,6,的,倍数,，,12,也是,2,的倍数，,6,和,2,都是,12,的,因数,。,12,是,1,的,倍数,，,12,也是,12,的倍数，,12,和,1,都是,12,的,因数,。,想想做做,根据下面的算式，说说哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪个数的因数。,11,4,44,9 8,72,12 5,60,45 3,15,12 5,2.4,8 2.5,20,13 4,3,1,0 3 4 7 15 16 77 3.1,中,选择两个数,说一说谁是谁的因数,谁是谁的倍数,.,为了方便，我们在研究倍数和因数时，所说的数一般指不是,0,的整数。,你能找出,36,的所有因数吗？,（）,（）,36,36,的因数有,1,36,2,18,3,12,4,9,6,6,，,。,，,，,，,，,，,，,，,36,（）（）,你能找出,36,的所有因数吗？,36,（,2,）（,18,）,36,（,3,）（,12,）,36,（,4,）（,9,）,36,（,6,）（,6,）,36,的因数有,2,18,3,12,4,9,6,。,1,36,1,36,试一试,15,的因数有,16,的因数有,1,，,3,，,5,，,15,。,1,，,2,，,4,，,8,，,16,。,观察上面的例子，你有什么发现？,一个数最小的因数是,1,，最大的因数是它本身；一个数因数的个数是有限的。,你能找出多少个,3,的倍数？,3,的倍数有,3,6,9,12,15,3 2,（）,3 3,（）,3 1,（）,3 4,（）,3 5,（）,12,15,3,6,9,试一试,2,的倍数有,5,的倍数有,2,4,6,8,10,12,5,10,15,20,25,观察上面的例子，你有什么发现？,一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数；一个数倍数的个数是无限的。,判断：,（,1,）在算式,64=24,中，,6,是因数，,24,是倍数。（）,（,2,）,15,的倍数一定大于,15,。,（）,（,3,）,1,是除,0,以外所有自然数的因数。,（）,（,4,）,40,以内,6,的倍数有,12,、,18,、,24,、,30,、,36,这五个。,（）,（,5,）一个数的最大因数和它的最小倍数相等。,（）,(6)34,的最小倍数是,34,34,的最小因数是,17.(),(7)6,既是,2,的倍数,也是,3,的倍数,.(),智慧乐园:,1,一个数的最大因数是,17,这个数是,(),它的最小的因数是,(),17,的因数的个数是,(),一共有,(),个,.,2,一个数的最小倍数是,17,这个数是,(),它,(),最大的倍数,17,的倍数的个数是,().,3,在,4,、,8,、,16,、,32,、,64,、,84,、,100,这些数中，,40,的因数有（），,80,的因数有（），,16,的倍数有（）。,想想做做,乘坐小艇每人应付,4,元，你能把下表填写完整吗？,乘坐人数,1 2 3 4 5,应付元数,4 8,1.,表中每栏的,“,应付元数,”,各是怎样算出来的？都有什么共同特点？,2.,你还能说出哪些,4,的倍数？,3.,能把,4,的倍数全部说完吗？,想想做做,乘坐小艇每人应付,4,元，你能把下表填写完整吗？,乘坐人数,1 2 3 4 5,应付元数,4 8,4,8,12,16,20,24,个同学表演团体操，把队伍的排列情况填写完整。,想想做做,排 数,1,2,3,4,6,8,12,24,每排人数,24,12,1.,表中每栏的,“,每排人数,”,各是怎样算出来的？,2.,“,排数,”,和,“,每排人数,”,都是,24,的什么数？,3.,从填表的过程中，你还受到了什么启发？,24,个同学表演团体操，把队伍的排列情况填写完整。,想想做做,排 数,1,2,3,4,6,8,12,24,每排人数,24,12,8,6,4,3,2,1,我找我的倍数,我找我的因数,我找我的倍数,我找我的因数,完美数,完美数,6,的因数有：,1,，,2,，,3,，,6,。,完美数,1 2 3,1+2+3=6,1+2+4+7+14=28,28,的因数有：,1,，,2,，,4,，,7,，,14,，,28,。,1 2 4 7,14,完美数,6,28,496,8128,33550336,8589869056,毕达哥拉斯,完美数,6,6,8,6,8,6,8,8,2,2,=1+2+3,=1+2+3+4+5+6+7,稀少而有趣的完美数,任何一个自然数的因数中都有,1,和它本身，我们把小于它本身的因数叫做这个自然数的真因数。如,6,的所有真因数是,1,、,2,、,3,，而且,6=1,2,3,像这样的数数学家们叫它完美数。古希腊人非常重视完美数。古希腊著名的数学家毕达哥拉斯发现它之后，人们就开始了对完美数的研究。也许完美数太少了，一直到现在，数学家才发现了,29,个完美数，而且都是偶完美数。前,5,个完美数分别是：,6,，,28,，,496,，,8128,，,33550336,。,春天到了,学校要组织春游活动,为了同学安全,也为了老师便于管理,老师决定将同学分小组进行活动,全班有,30,名同学,如果每组的人数相同可以怎样分组呢,?,
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