直线的的倾斜角和斜率(第一课时)(教育精品)

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,直线的倾斜角和斜率,(,第一课时,),人教版高中数学新课程试验教材,(,必修,2),温故知新,:,1.,写出一个一次函数的表达式，并画出其图象,2.,平面上的直线位置关系有几种？,3.,过平面上的一个点是否可以确定一条直线,?,5.,请同学们画出正切函数图象，,其中自变量取值范围是,4.,如何确定一条直线？,一点和？,两点法。,P,思考,:,这些直线之间有什么样的不同之处,?,P,X,Y,O,P,X,Y,O,当直线,l,与,x,轴相交时,我们取,x,轴作为基准,x,轴正方向与直,线,l,向上方向之间所成的角 叫做直线的倾斜角,.,当直线与轴平行或相交时,我们规定它的倾斜角为,.,Y,X,O,P,X,Y,O,倾斜角,P,X,Y,O,找一找,P,X,Y,O,Y,X,O,综上所述,想一想,坡,高,坡底,坡度,设想,:,是否可以用直线倾斜角的正切来描述直线的倾斜程度呢,?,0,x,y,倾斜角为,倾斜角为,倾斜角为,倾斜角为,定义,:,我们把一条直线的倾斜角的正切值叫做这条直线的斜率,.,斜率常用小写字母 表示,即,1.,可以用倾斜角的正切来刻画直线的倾斜程度,.,2.,平面上的一个点与直线的倾斜角,(,或这条直线,的斜率,),可以确定一条直线,.,倾斜角是直角的直线没有斜率,.,结论,:,牛刀小试,l,1,l,2,l,3,x,y,o,2.,下列哪些说法是正确的,（）,G.,过原点的直线，斜率越大，越靠近,y,轴。,E,F,A.,任一条直线都有倾斜角，也都有斜率,B.,直线的倾斜角越大，斜率也越大,C.,平行于,x,轴的直线的倾斜角是,0,或,D.,两直线的倾斜角相等，它们的斜率也相等,E.,两直线的斜率相等，它们的倾斜角也相等,F.,直线斜率的范围是,R,y,x,O,y,x,O,y,x,O,斜率公式,公式的特点,:,(1),与两点的顺序无关,;,(2),公式表明,直线对于,x,轴的倾斜度,可以通过 直线上任意两点的坐标来表示,而不需要求出直线的倾斜角,;,(3),当,x,1,=x,2,时,公式不适用,此时直线与,x,轴 垂直,=90,0,已知点,，判断直线的倾斜角是,例,1,的斜率,直线,的倾斜角是钝角,.,解：直线,锐角还是钝角,.,y,x,O,(3,-3),(5,-4),5,3,-3,-4,例,1,如下图，已知,A(3,，,2),B(-4,，,1),C,（,0,，,-1,）,求,直线,AB,，,BC,，,CA,的斜率，并判断这些直线的倾斜角是锐角还是钝角。,教材例题分析,O,x,y,A,C,B,例,2,在平面直角坐标系中画出过（,3,，,2,）且斜率为,-3,的直线,.,解：设,是直线,上一点，根据公式有,可取,作过,(3,2)(,2,5,),的直线即可,.,x,y,O,(3,2),(2,5),3,2,2,5,例,2.,在平面直角坐标系中，画出经过原点且斜率分别为,1,，,-1,，,2,和,-3,的直线,。,教材例题分析,O,x,y,A,3,A,1,A,2,A,4,例,3,（补）,的直线斜率是,12,？,反思提高,2.,由平面上一点和这条直线的倾斜角,(,或这条直线,的斜率,),可以唯一确定这条直线且这两个条件缺一不可,;,1.,直线倾斜角和斜率的概念,1,已知,的直线,与线段,AB,有公共点，求直线,的斜率,2,已知,的直线,与线段,AB,有公共点，求直线,的斜率,的范围,.,思考：,的范围；,