特殊平行四边形+

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,特殊平行四边形,矩形,磊口二中八年级陈丽娟,学习目标,1,、掌握矩形的性质定理及推论。,2,、能熟练应用矩形的性质进行有,关证明和计算。,课堂预习与检测,1,、自学教材第,52-53,页（,3,分钟）,2,、课堂检测：,（,1,）矩形的定义：（）的平行四边形叫矩形，矩形是（）的平行四边形。,（,2,）矩形的性质有哪些？与平行四边形相比具有哪些特殊的性质？,（,3,）由矩形的性质你能推导出直角三角形斜边中线与斜边的长度关系吗？,矩形定义：,有一个角是直角的平行四边形是矩形,矩形性质：,边：,角：,线：,具有平行四边形所有边的性质,四个角都是直角,对角线相等且互相平分,与平行四边形的性质相对比，有什么不同之处？为什么？,探究一,已知：矩形,ABCD,中，,A=90,，,求证：,A=B=C=D=90,A D,B C,矩形的性质定理一：,矩形的四个角都是直角。,几何语言,：,四边形,ABCD,是矩形,A=B=C=D=90,你能证明矩形的特殊性质吗？,探究二,证明：,矩形的对角线相等,A,B,C,D,O,已知：矩形,ABCD,中，,AC,、,BD,相交于点,O,求证：,AC=BD,证明：,证明,:,四边形,ABCD,是矩形，,AB=CD,，,ABD=ADC=90,RTABD,与,RTDCA,中,AB=CD,，,ABD=ADC=90,AD=,AD,ABD DCA,（,SAS,）,AC=BD,A,B,C,D,O,练一练：,1,、矩形的四个角都相等 （）,2,、矩形的对边平行且相等（）,3,、矩形的四条边都相等 （）,4,、矩形具有而平行四边形不一定具有的性质是（）,A,对角相等,B,对角线相等,C,对角线互相平分,D,对边平行且相等,探究三,想一想：,在矩形,ABCD,中对角线,AC,、,BD,相交于点,0,，,请你找出相等的线段并有说明理由。并说说有几对全等的等腰三角形？矩形是轴对称图形吗？,A,B,C,O,D,议一议,D,如果擦去,ADC,，则剩余的,RTABC,中，,BO,是怎样的一条特殊的线段？它具有什么特性？为什么？,A,B,C,O,A,B,C,O,D,想一想,经历上述的探讨过程，你能得出一个关于直角三角形的性质吗？应当怎样叙述？会证明吗？,推论：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。,A,B,C,E,D,已知：,RtABC,中，,BE,是斜边,AC,上的中线，,求证：,BE=AC/2,证明：,1,、分别过,A,、,C,作,BC,、,AB,的平行线,AD,、,DC,，交点为,D,，连接,BD,证,:ABCD,为矩形,BD,平分,AC,，即：,BD,过,E,BE=AC/2,A,B,C,E,D,证明：,2,、过,A,作,BC,的平行线与,BE,的延长线交于点,D,，连接,CD,证：,BCE DAE,（,SAS,）,BC=AD,四边形,ABCD,为矩形,BE=AC/2,3,、延长,BE,到,D,，使,BE=DE,，连接,AD,、,DC,。,证：四边形,ABCD,为平行四边形（对角线互相平分）,四边形,ABCD,为矩形,BE=AC/2,练一练,1,、在,RT,ABC,中，两条直角边分别是,6,和,8,，则斜边的中线长为（）,2,、直角三角形中一条直角边为,5,，且斜边中线长为,6.5,，则这个三角形的面积为（）,3,、矩形对角线把矩形分成的三角形中全等的三角形一共有（）。,A 2,对,B 4,对,C 6,对,D8,对,例题点拨,例,1,：如图：矩形,ABCD,的两条对角线相交于点,O,，已知,AOB=60,，,AB=4,厘米，求矩形对角线的长。,A,B,D,C,O,解：,四边形,ABCD,是矩形，,AC,与,BD,相等且互相平分，,OA=OB.,又,AOB=60,OAB,是等边三角形。,OA=AB=4,AC=BD=2OA=8,基础练习,1,、矩形是平行四边形。（）,2,、已知矩形的一条对角线与一边的夹角是,30,，则矩形的两条对角线相交所得的四个角的度数分别是（）（）（）（）,3,、直角三角形斜边上的中线长为,4,厘米，则他的两条直角边的中点的连线长是（）,4,、直角三角形斜边上的高与中线分别是,5cm,和,6cm,，则它的面积是（）,能力提高,40,厘米,1,、用,8,块相同的长方形地砖拼成一个矩形，则每个长方形地砖的面积为,。,A,、,200cm,B,、,300cm,C,、,600cm,D,、,240cm,2,、,已知：在矩形,ABCD,中,E,、,F,分别为,BC,、,AD,上的点，且,AE=CF,，,求证：四边形,AECF,为平行四边形,A,B,C,D,E,F,能力提高,作业,请你设计一个方案，看怎样利用刻度尺检查一个四边形零件是否是矩形。,