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,圆与圆的位置关系,一、复习,引入,1,、直线与圆的位置关系,2,、,两个圆的位置关系,如何呢？这就是我们,这节课要解决的问题,2008,生活中的数学,生活中的数学,生活中的数学,二、类比探究,圆,和,圆,的,位,置,关,系,外 离,内 切,相 交,外 切,内 含,没有公共点,相 离,一个公共点,相切,两个公共点,相交,圆与圆的位置关系,2008,北京奥运会自行车比赛会标在图中两圆的位置关系是,_,练,一练,在图中有两圆的多种位置关系，请你找出还没有的位置关系是,.,相交,练,一练,对称：圆是轴对称图形，两个圆是否也组成轴对称图形呢？如果能组成轴对图形，那么对称轴是什么？我们一起来看下面的实验。,从以上实验我们可以看到，两个圆一定组成一个轴对称图形，其对称轴是两圆连心线。,当两圆相切时，切点一定在连心线上。,O,1,R,O,2,r,d,O,1,R,O,2,r,d,O,1,R,O,2,r,d,O,2,r,d,O,1,R,R,d,O,2,r,O,1,两圆外离,两圆外切,两圆相交,两圆内切,两圆内含,观察与思考,怎样从两圆的圆心距与两圆半径的数量关系来判断两圆的位置关系,?,外离,圆和圆的五种位置关系,O,1,O,2,R+r,O,1,O,2,=R+r,R-rO,1,O,2,R+r,O,1,O,2,=R-r,0,O,1,O,2,R-r,O,1,O,2,=0,外切,相交,内切,内含,同心圆,(,一种特殊的,内含,),r,R,O,1,O,2,r,R,O,1,O,2,r,R,O,1,O,2,r,R,O,1,O,2,r,R,O,1,O,2,r,R,O,1,O,2,练习,1,、,O,1,和,O,2,的半径分别为,3cm,和,4cm,，若,O,1,O,2,=8,cm,；则,O,1,与,O,2,的位置关系为,；,2,、若,O,1,的半径分别为,3cm,，,O,1,与,O,2,外切，且,O,1,O,2,=7cm,，则,O,2,的半径为,；,3,、,O,1,和,O,2,的半径分别为,3cm,和,4cm,，且,O,1,与,O,2,相交，则,O,1,O,2,的取值范围是,。,外离,4cm,例题讲析,例,1,：如图，,0,的半径为,5cm,点,P,是,0,外一点，,OP,8cm,，,求,：（,1,）以,P,为圆心，作,P,与,O,外切，小圆,P,的半径是多少？,（,2,）以,P,为圆心，作,P,与,O,内切，大圆,P,的半径是多少？,A,B,P,O,解,：（,1,）设,O,与,P,外切于点,A,，则,OP=OA+AP,AP,OP,OA,PA,8,5,3cm,(2),设,O,与,P,内切于点,B,，则,OP,BP-OB,PB,OP,OB,8+5,13cm,位置关系,图形,交点个数,d,与,R,、,r,的关系,外离,内含,外切,相离,相交,内切,相切,0,2,1,d,R+r,0 d,R-r,R-r,d,R+r,d=R+r,d=R-r,圆与圆的位置关系,d,R,r,数量关系,思想方法：,类比方法与分类讨论,小 结,性质,判定,祝同学们学习进步,再见,思考题,已知,的半径为,(1),外切,则 的半径为,.,(2),内切,则 的半径为,.,(3),相切,则 的半径为,.,已知,的半径为,相切,则 的半径为,.,变,(,一,),已知,则半径为 且和,相切的圆的圆心的轨迹为,.,变,(,二,),的半径为,轨迹,或,3cm,为半径的圆,O,点为圆心,7cm,两圆外离,.,.,两圆外切,两圆相交,两圆内切,两圆内含,.,.,.,.,.,.,.,.,圆与圆的位置关系,数量关系,三、两圆的位置关系,再 见,谢谢各位老师莅临指导！,
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