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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,第,3,章,整式的加减,3.4,整式的加减,第,1,课时,1.,知道同类项,的概念,，,会识别同类项,；,（难点）,2.,掌握合并同类项的法则，并能准确合并同类项,；,(,重点）,3.,能在合并同类项的基础上进行化简、求值运算,.,学习目标,生活中，我们常常把具有相同特征的事物归为一类，请同学们给下列物品分类,.,蔬菜,水果,情景引入,如果有一罐硬币,(,分别为一角、五角、一元的,),，,你会如何去数呢,?,存钱罐,同类项的概念及辨别,一,问题,1,下列哪些式子可以分为同一类？你能说出理由吗？,问题引导,6,ab,4,ab,2,-3,x,3,0.6,ab,2,-4.5,问题2,这些被归为同一类的项有什么相同的特征？,同类项：所含,字母相同,，并且,相同字母,的,指数,也分别,相等,的项叫做同类项,.,（1）两个相同：字母相同；,相同字母,的次数相同；,（2）两个无关：与,系数大小,无关；与,字母顺序,无关；,（3）所有的常数项都是同类项,.,总结归纳,说明：,（,3,）,-3,pq,与,3,qp,（,1,）,2,x,2,y,与,-3,x,2,y,（,2,）,2,abc,与,2,ab,（,4,）,-4,x,2,y,与,5,xy,2,先判断每一组是否是同类项，不是的，为前者配一个,.,3,abc,x,2,y,练一练,例,1,(1),如果,2,a,2,b,n,+1,与,-4,a,m,b,3,是同类项，则,m,=,，,n,=,.,(2),在,6,xy,-3,x,2,-4,x,2,y,-5,yx,2,+,x,2,中没有同类项的项是,.,2,2,6,xy,分析：,(1),根据,同类项的定义，可知,a,的指数相同，,b,的指数也相同，即,m,=2,，,n,+1=3.,典例精析,x,2,y,x,2,y,x,2,y,2,+,=,3,=,3,-,a,2,bc,a,2,bc,a,2,bc,2,合并同类项及应用,二,奇妙的替换,运用乘法对加法的分配律,下列合并同类项对吗？,(1),a,+,a,=2,a,(2)3,a,+2,b,=5,ab,(3)5,y,2,-3,y,2,=2,(4)4,x,2,y,-5x,y,2,=-,x,2,y,(5)3,x,2,+2,x,3,=5,x,5,(6),a,+,a,-5,a,=3,a,练一练,“,合并同类项”的方法：,一找，找出多项式中的同类项，不同类的同类项用不同的标记标出；,二移，利用加法的交换律，将不同类的同类项集中到不同的括号内；,三合，将同一括号内的同类项相加即可,.,系数相加，字母及其指数不变,总结归纳,例,2,合并下列多项式中的同类项,.,(1),(2),解,:(1),原式,=,(2),原式,=,找出,交换结合,合并,注意：,（,1,）用画线的方法标出各多项式中的同类项，以减少运,算的错误；,（,2,）移项时要带着原来的符号一起移动；,（,3,）两个同类项的系数互为相反数时，合并同类项，结,果为零,.,总结归纳,例,3,(1),求多项式 的值，其中,x,=1,；,(2),求多项式 的值，其中,a,=-1,，,b,=2,，,c,=-3.,分析：在多项式求值时，可以先将多项式中的同类项,合并，然后再代入求值，这样可以简化计算,.,解：,(1),当,x,=1,时，原式,=-3,；,(2),当,a,=-1,，,b,=2,，,c,=-3,时，原式,=6.,当堂练习,1,如果,5,x,2,y,与,x,m,y,n,是同类项，那么,m,=_,，,n,=_,2,合并同类项：,（,1,）,-,a-a,-2,a,=_,（,2,）,-,xy,-5,xy,+6,yx,=_,（,3,）,0.8,ab,2,-,a,2,b,+0.2,ab,2,=_,3.,下列各组式子中是同类项的是（）,A,-2,a,与,a,2,B,2,a,2,b,与,3,ab,2,C,5,ab,2,c,与,-,b,2,ac,D,-,ab,2,和,4,ab,2,c,4.,下列运算中正确的是（）,A,3,a,2,-2,a,2,=,a,2,B,3,a,2,-2,a,2,=1,C,3,x,2,-,x,2,=3 D,3,x,2,-,x,=2,x,2 1,-4,a,0,ab,2,-,a,2,b,C,A,5.,合并下列各式中的同类项：,（,1,）,-7,mn,+,mn,+5,nm,；,（,2,）,3,a,2,b,-4,ab,2,-4+5,a,2,b,+2,ab,2,+7,6.,求下列各式的值：,（,1,）,3,x,2,-8,x,+2,x,3,-13,x,2,+2,x,-2,x,3,+3,，其中,x,=-1,（,2,）,a,2,b,-6,ab,-3,a,2,b,+5,ab,+2,a,2,b,，其中,a,=0.1,，,b,=0.01,-,mn,8,a,2,b,-2,ab,2,+3,-10,1,2,-0.001,课堂小结,2.,合并同类项,“,一加二不变”,与系数无关,与所含字母的顺序无关,1.,同类项,两同,两无关,相同字母的指数相同,所含字母相同,观察代数式：,它们有什么共同的地方呢？,这些代数式是由数字与字母，字母与字母,相乘,得到的,单项式：由数字与字母或字母与字母相乘组成的代数式,单独的一个数或字母也叫单项式。,如：,2,、,-1,、,a,判断：下列各式是不是单项式,是,不是,不是,你觉得单项式中对字母有什么要求？,字母不能在分母上，字母不能在根号里,-ab,是,合作学习,单项式中的数字因数,，叫做单项式的系数,.,在单项式中，所有字母的指数的,和,，,叫做单项式的,次数,.,单项式的系数,1,2 +1=3,单项式的次数,注意,1,）当一个单项式的系数是,-1,或,1,时，“,1,”,通常省略,不写,。,（,2),圆周率 是常数。,填表,单项式,系数,次数,2,-1,5,2,1,的系数分别是什,么？它们的次数分别是多少？,例,1,：,解：系数分别是,2,，；次数分别是,2,、,3,这些代数式有什么特点？,合作学习,多项式,:,组成的代数式,几个,单项式相加,在多项式中，每个单项式叫做多项式的,项,，,不含字母的项叫做,常数项,，,次数最高的项的次数就是这个多项式的,次数,。,例：的项有 常数项是 ，,次数最高的项 ，这个多项式的次数是 ；,称为 。,-2,2,二,次,三,项式,注意,：多项式的每一项都包括它前面的,符号,多项式的次数不是所有项的次数之和,多项式：,由几个单项式,相加,组成的代数式,即：单项式,+,单项式,+,（省略加号的和式）,例,2,：,项,:,各项的系数,:,各项的次数,:,项数,:,特殊项,:,次数,:,几次几项式,:,次数最高项,二次三项式,（次数最高项的次数）,常数项,不含字母的项,项数,:,次数,:,二次三项式,1.,下列代数式中，哪些是整式,?,哪些是单项式？哪些是多项式？,解：属于整式的有：,属于单项式的有：,属于多项式的有,：,2.,下列多项式各由哪些项组成？各是几次多项式？,单项式,和,多项式,统称,整式,.,例,3,：一个花坛的形状如图，它的两端是半径相等的半圆，求,:,（1）花坛的周长L,（2）花坛的面积S,a,r,想一想：，分别是,几次几项式,？分别由,哪些项,组成？每一项的,系数,是什么？,例,4.,有长为,L,的篱笆，利用它和房屋的一面墙围成如图的形状的园子，园子的宽为,t.,(1),用关于,L,，,t,的代数式表示园子的面积；,(2),当,L=100m,，,t=30m,时，求园子的面积。,t,1,、,列出表示下列各题结果的代数式，并指出这些代数式是单项式还是多项式：,（,1,）一场赛车比赛的门票的价格是每张,50,元，共售出了,n,张。总收入为多少元？,（,2,）某城市预计明年固体污染物排放的增长率为,-11.2%,。设今年该市固体污染物排放总量为,x,万吨，那么预计明年该市固体污染物的排放总量为多少？,（,3,）已知一个二位数的个位数字是,b,，十位数字是,a,。用关于,a,和,b,的代数式表示这个二位数。,课内练习,50n,，单项式,（,1-11.2%,）,x,，单项式,10a+b,，多项式,2,、列举一个实际应用题，要求用含两个字母的一次多项式表示结果。,今天学到了什么？,3.,整式,：单项式和多项式统称为整式。,特点：字母不在分母上，字母不在根号里,1.,单项式,：由数字与字母或字母与字母相乘组成的代数式,.,单独的一个数或字母也叫单项式,系数：,次数：,2.,多项式,：由几个单项式相加组成的代数式,项：,多项式的次数,：,单项式中的数字因数,单项式中所有字母的指数和,在多项式中，每个单项式叫作多项式的项,次数最高的项的次数就是这个多项式的次数,
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