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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,1.3,勾股定理的应用,1,、你知道勾股定理的内容吗？,2、一个三角形的三条边分别为,a、b、ccab，如何判断,是否直角三角形？,回忆复习,今早,7,：,00,，我从家出发，以,100,米,/,分的速度向西走,5,分钟，又以,120,米,/,分的速度向南走,10,分钟，到达学校。,1,、早上老师共走了多少路程？,学校,家,路口,500m,1200m,500+1200=1700(,米,),2,、家到学校的距离是多少？,北,今早,7,：,00,，我从家出发，以,100,米,/,分的速度向西走,5,分钟，在十字路口左转后，又以,120,米,/,分的速度向南走,10,分钟，到达学校。,A,C,B,北,500,1200,2,、家到学校的距离是多少？,解：由勾股定理得：,AC,2,=AB,2,+BC,2,=500,2,+1200,2,=1690000,因为,AC0,所以,AC=1300,米。,B,一个,圆柱形易拉罐,，,1蚂蚁从A点爬到B点可能有哪些路线？,下底面的,A,点有一只蚂蚁，上底面上与,A,点相对的,B,点处有粒糖，蚂蚁想吃到,B,点处的糖。,同桌讨论后，在自己的圆柱上画出来。,A,B,B,1蚂蚁从A点爬到B点可能有哪些路线？,A,A,A,A,B,2路线、中最短路线是什么？,交流讨论,A,A,B,A,B,B,3假设圆柱的高为12，底面圆周长为18时，3条路线分别多长？,12,A,A,B,A,B,B,h,r,取3,路线,路线,路线,最短,h=12,，,r=3,h=3.75,，,r=3,h=2.625,，,r=3,18,21,15,9.75,12.75,9.75,8.625,11.625,9.375,小组讨论,我想检测雕塑底座正面的,AD,边和,BC,边是否分别垂直于底边,AB,，随身只带了一把卷尺，,1你有方法吗？,2量得AD长是30cm，AB长是40cm，BD长是50cm。AD边垂直于AB边吗？,A,C,D,B,想一想,3假设随身只有一个长度为20cm的刻度尺，能有方法检验AD边是否垂直于AB边吗？,A,C,D,B,B,A,1,5,“,今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺。引葭赴岸，适与岸齐。问水深、葭长各几何？,注：方:正方形丈：长度单位。1丈=10尺,葭：芦苇,九章算术,1,5,解：,设,水池的深度为,x,尺，,那么芦苇的长度为x+1尺,x,x+1,由勾股定理得,x,2,+5,2,=(x+1),2,x,12,x,2,+25=x,2,+2x+1,24=2x,答：,水池的深度为,12,尺，,芦苇的长度为,13,尺,.,这堂课你有那些收获？,课堂小结,习题,1.4,知识技能,1,、,2,问题解决,3,作业布置,教学目标、重点、难点,掌握分式的根本性质；,分解因式、约分,。,难点：,重点：,分式的根本性质、约分；,能判断一个分式是否有意义，,会求一个分式有意义的条件。,能利用分式的基本性质化简分式。,2、分数的根本性质是什么？,分数的分子与分母都乘以或除以同一个不等于零的数，分数的值不变。,1,、的依据是什么？,3,、你认为分式 与 相等吗？,与 呢？,的依据是,分数的根本性质，,将 的分子、分母同除以,3,而得到的；,答：当,a,=0,时，分式 无意义；,当,a,0,时，,分式 ；,回忆与思考,分式的根本性质,类比分数的基本性质，,你能获得分式的基本性质吗？,分式的分子与分母都乘以或除以同一个不等于零的整式，分式的值不变。,【分式的根本性质】,为什么所乘的整式不能为零呢,?,用式子表示，即,(,h,0),(,做分母的数,(,式,),不能为,0),以下等式成立吗?右边是怎样从左边得到的？,依据是?,看懂分式的“变形,解,:1),因为,所以,2),因为,所以,例,2,例题解析,化简以下分式:,约简分式,(,约分,),（,2,）,（,1,）,；,（,2,）,（,1,）,解,:,例,3,=,ac,；,=,；,例题解析,例,3,中,=,ac,即分子分母同时约去了整式,ab,;,即分子分母同时约去了整式,(,x,-1);,把一个分式的分子、分母的公因式约去，这种变形称为分式的约分。,约分的依据是什么,?,分式的根本性质.,分式化简的要求,化简以下分式:,在化简,(1),时小颖和小明出现了分歧,.,议 一 议,你对他们两人的做法有何看法,?,在小明的化简中,分子和分母已没有公因式,这样的分式称为,最简分式,.,化简分式时,通常要使结果成为最简分式或者整式,。,做一做,随堂练习,1,、填空,:,(1)(2),2,x,(,x,+,y,),y,-,2,2,、化简下列分式,:,(1)(2),系数化整,不改变分式的值，把以下各式的分子与分母中的各项系数化为整数。,（,2,）,（,1,）,（,2,）,解:1,拓展练习,把最高次方项系数化为正,解：1,（,1,）,（,2,）,（,2,）,不改变分式的值，使分子和分母中最高次项的系数是正数，并把分子和分母中的多项式按,x,的降幂排列。,把负号移到分数线的左前方,不改变分式的值，使以下分子与分母都不含,“,-号:,解,:,1、这节课你有哪些收获？,2、分式与分数的的区别与联系？,3、分式有意义的条件？,4、分式的根本性质？,5、分式化简的要求？,学习方法指导：,分式化简的目标是,“,最简，使用的方法是约分。,为实施约分必须先将分子与分母分解因式。,另外还须注意：,1把分子与分母降幂排列；,2把最高次方项的负号移到分数线左前方；,3把分子与分母的各项系数化为整数。,感悟与反思,
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