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博达助教通,同底数幂的乘法,问题一种电子计算机每秒可进行次运算，它工作秒可进行多少次运算？,它工作秒可进行的运算次数是，,观察这个算式，它的两个因式有何异同？,创设情景，提出问题,同底数幂的乘法,你知道了吗？,我们观察 可以 发现，和 这两个因数,底数相同,，是同底的幂的形式,所以我们把 这种运算叫做,根据乘方的意义。,根据乘方的意义。,(,根据,乘法结合律。,),你的依据是什么？,你能算出,的结果吗？,根据乘方的意义填空，看看计算结果有什么规律：,（,1,）,（,2,）,（,3,）（,m,，,n,都是正整数）,观察比较尝试解答,你发现了什么？计算前后底数和指数发生了什么样的变化？请用自己的语言描述,.,(,乘法结合律,),(,乘方的意义,),(,乘方的意义,),(,其中,m,n,为正整数,),猜想,:,（,m,，,n,都是正整数）,即同底,数幂相乘，底数 ，指数 ,小组探究，得出法则,不变,一般地，我们有,同底数幂的乘法法那么,相加,例计算：,解：,理解法则,发现,当三个或三个以上同底数幂相乘时，也具有这一性质呢？用公式表示为,:,如,a,m,a,n,a,p,=,a,m+n+p,m、n、p都是正整数,能力拓展,例,2:,计算,巩固应用,公式中的,a,可代表一个数、式子等,.,解,:,练习,下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？,1b5 b5=2b5 2b5+b5=b10 ,3x5 x5=x25 ()4y5 y5=2y10 (),5c c3=c3 (),b,5,b,5,=b,10,b,5,+b,5,=2b,5,x,5,x,5,=x,10,y,5,y,5,=y,10,c c,3,=c,4,Are you clear?,我是法官我来判,填空：,1 8=2x，那么 x=；,2 8 4=2x，那么 x=；,3 3279=3x，那么 x=.,3,5,6,2,3,2,3,3,2,5,3,6,2,2,=,3,3,3,2,=,小结,我学到了什么？,知识,方法,同底数幂相乘，,底数,指数,a,m,a,n,=a,m+n,(m,、,n,正整数,),“特殊一般特殊,例子 公式 应用,相加,.,不变，,谢谢指导,!,运用公式法,教学目标：,1：经历探索用公式法分解因式的过 程,开展思维和推理能力。,2：会用公式法分解因式。,在分解因式中，平方差公式的字母表达式是：,回顾与思考,运用平方差公式分解因式：,(1)16x,2,-49,(2)(x+y),2 _,(x-y),2,(3)7x,2,-63,(4x+7)(4x-7),4xy,7(x+3)(x-3),a,2,-b,2,=(a+b)(a-b),运用公式法,(2),完全平方公式,:,(a+b),2,=a,2,+2ab+b,2,(a-b),2,=a,2,-2ab+b,2,反过来,:,a,2,+2ab+b,2,=(a+b),2,a,2,-2ab+b,2,=(a-b),2,形如,a,2,+2ab+b,2,和,a,2,-2ab+b,2,的式子称为,完全平方式,.,学一学,例1:把以下完全平方式分解因式,(1)x2+14x+49 ;(2)(m+n)2-6(m+n)+9.,解,:(1)x,2,+14x+49,=(,x,+,7,),2,.,=,x,2,+2,x,7,+,7,2,(2)(m+n),2,-6(m+n)+9,=(,m+n,),2,-2(,m+n,),3,+,3,2,=(,m+n,)-,3,2,=(m+n-3),2,.,以下多项式中,哪几个是完全平方式?,(1)x2+4x+4 (2)9a2b2-3ab+1,(3)4m2-12mn+9n2 (4)x6-10 x3-25,(5)y2+y+(6)a2b2-4ab+4,火眼金睛,大显身手,把以下各式分解因式,(1)x2-12xy+36y2,(2)4-12(x-y)+9(x-y)2,(3)16a4+24a2b2+9b4,(4)-2xy-x2-y2,(5)x4-8x2+16,相信自己,!,运用完全平方公式分解因式,公式,:,a,2,+2ab+b,2,=(a+b),2,a,2,-2ab+b,2,=(a-b),2,这节课你学到了什么,?,在运用完全平方公式分解因式时,首先要判断多项式是否符合完全平方式的特征,并与公式中的字母“a、“b进行对照.如果有公因式,先提公因式,再进一步分解,直至不能再分解为止.,作业设计,课本,P,54,:,习题,2.5,第,1,题,(2)(4)(6),第,2,题,(2)(4),谢谢合作,!,再见,
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