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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,实 数,立方根,平方根,立方根,定,义,性,质,正,数,0,负,数,开,方,表,示,如果一个数的平方等于,a,，那么,这个数就叫,a,的平方根,如果一个数的立方等于,a,，那么,这个数就叫,a,的立方根,有两个平方根，互为相反数,有一个平方根，是,0,没有平方根,求一个数的平方根的运算叫开,平方；开平方与平方是互逆运算,求一个数的立方根的运算叫开,立方；开立方与立方是互逆运算,有一个立方根，也是负数,有一个立方根，是,0,有一个立方根，也是正数,，其中,a,是被开方数，,3,是根指数（不能省略）,从不同角度归纳出平方根和立方根的异同点,，其中,a,是被开方数，,实际上省略了 中的根指数,2,已知 则,a=,，,a-2,的立方根为,.,的立方根是,2.,（,-3,）的立方根是,.,的立方根是,.,4.,一个数的立方根是 ，则这个数是,.,，,2,的立方根是,.,的倒数是 ；相反数是,.,3,3,3.,2,5.,6.,-2,-3,2,5,-6,-2,复习旧知,要先计算,512,的立方根,例,1,尝试探究,探究,先填写下表,再回答问题,:,a,0.000 001,0.001,1,1 000,1 000 000,1,10,100,a,60,问题：从上面表格中你发现了什么规律,?,6,0.06,结论,归纳：被开方数的小数点每向右（或左）移动三位，开方后立方根的小数点就向右（或左）移动一位,.,解,:,例,2,估计,3,，,4,，的大小,.,Q,27 50 64,深入学习,练习 比较下列各组数的大小,.,解,:,解,:,例,3,你能求出下列各式中的未知数,x,吗？,(1),x,3,+27=0,；,(2)125,x,3,-64=0,；,(3)2(,x,+1),3,-16=0.,解,:(1),x,3,+27=0.,x,=-3.,x,3,=-27.,(2)125,x,3,-64=0.,x,=,例,3,你能求出下列各式中的未知数,x,吗？,(1),x,3,+27=0,；,(2)125,x,3,-64=0,；,(3)2(,x,+1),3,-16=0.,x,+1=2.,x,=1.,解：,(3)2(,x,+1),3,-16=0.,2(,x,+1),3,=16.,(,x,+1),3,=8.,2.,一个正方体的水晶砖，体积为,100 cm,，,它的棱长大约在（）,A.4,5,之间,C.6,7,之间,B.5 cm,6 cm,之间,D.7,8,之间,1.,估计,68,的立方根在（）,A.2,与,3,之间,与,4,之间,C.4,与,5,之间,与,6,之间,C,A,当堂检测,；,.,；,=,=,=,0.069 93,-0.150 7,当堂检测,要细心观察哦！,3 280,328 000,当堂检测,这节课你学到了哪些知识,?,1.,用计算器求一个数的立方根,.,2.,比较数的大小,.,3.,求解一元三次方程,.,归纳总结,1.,必做题：教材习题复习巩固第,4,、,5,、,7,题,.,2.,选做题：教材习题拓广探索第,9,、,10,题,.,布置作业,谢谢！,轴对称,引言,对称现象无处不在，从自然景观到艺术作,品，从建筑物到交通标志，甚至日常生活用品，都可,以找到对称的例子，对称给我们带来美的感受！,引出新知,探索新知,问题,1,如图，把一张纸对折，剪出一个图案（折,痕处不要完全剪断），再打开这张对折的纸，就得到了,美丽的窗花观察得到的窗花，你能发现它们有什么共,同的特点吗？,追问,你能举出一些轴对称图形的例子吗？,探索新知,如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部,分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直,线就是它的对称轴这时，我们也说这个图形关于这条,直线（成轴）对称,共同特征：,每一对图形沿着虚线折叠，左边的图形都能与右边的图形重合,探索新知,问题,2,观察下面每对图形（如图），你能类比前,面的内容概括出它们的共同特征吗？,追问,1,你能再举出一些两个图形成轴对称的例子吗？,探索新知,把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另,一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线（成,轴）对称，这条直线叫做对称轴，折叠后重合的点是对,应点，叫做对称点,两者的区别：,轴对称图形指的是一个图形沿对称轴折叠后这个图,形的两部分能完全重合，而两个图形成轴对称指的是两,个图形之间的位置关系，这两个图形沿对称轴折叠后能,够重合,探索新知,追问,2,你能结合具体的图形说明轴对称图形和两个,图形成轴对称有什么区别与联系吗,？,两者的联系：,把成轴对称的两个图形看成一个整体，它就是一个,轴对称图形把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图,形，这两个图形关于这条轴对称,探索新知,追问,2,你能结合具体的图形说明轴对称图形和两个,图形成轴对称有什么区别与联系吗,？,追问,1,你能说明其中,的道理吗？,探索新知,问题,3,如图，,ABC,和,A,B,C,关于直线,MN,对称，点,A,B,C,分别是点,A,，,B,，,C,的对称点，线,段,AA,，,BB,，,CC,与直线,MN,有什么关系？,A,B,C,M,N,P,A,B,C,探索新知,追问,2,上面的问题说明“如果,ABC,和,A,B,C,关于直线,MN,对称，那么，直线,MN,垂直,线段,AA,，,BB,和,CC,，并且直线,MN,还平分线段,AA,，,BB,和,CC,”,如,果将其中的“三角形”改为,“四边形”“五边形”,其,他条件不变，上述结论还成,立吗？,A,B,C,M,N,P,A,B,C,经过线段中点并且垂直,于这条线段的直线，叫做这,条线段的垂直平分线,探索新知,问题,3,如图，,ABC,和,A,B,C,关于直线,MN,对称，点,A,B,C,分别是点,A,，,B,，,C,的对称点，线,段,AA,，,BB,，,CC,与直线,MN,有什么关系？,A,B,C,M,N,P,A,B,C,探索新知,追问,3,你能用数学语言概括前面的结论吗？,成轴对称的两个图形的性质：,如果两个图形关于某条,直线对称，那么对称轴是任,何一对对应点所连线段的垂,直平分线即对称点所连线,段被对称轴垂直平分；对称,轴垂直平分对称点所连线段,A,B,C,M,N,P,A,B,C,结论：,直线,l,垂直线段,AA,，,BB,，,直线,l,平分线段,AA,，,BB,（或直,线,l,是线段,AA,，,BB,的垂直平分,线）,探索新知,问题,4,下图是一个轴对称图形，你能发现什么结,论？能说明理由吗？,A,B,l,A,B,追问你能用数学语言概括前面,的结论吗？,探索新知,问题,4,下图是一个轴对称图形，你能发现什么结,论？能说明理由吗？,A,B,l,A,B,轴对称图形的性质：,轴对称图形的对称轴，是任何,一对对应点所连线段的垂直平分线,探索新知,问题,4,下图是一个轴对称图形，你能发现什么结,论？能说明理由吗？,A,B,l,A,B,课堂练习,练习,1,如图所示的每个图形是轴对称图形吗？如,果是，指出它的对称轴,课堂练习,练习,2,如图所示的每幅图形中的两个图案是轴对称,的吗？如果是，试着找出它们的对称轴，并找出一对对称点,（,1,）本节课学习了哪些主要内容？,（,2,）轴对称图形和两个图形成轴对称的区别与联系是,什么？,（,3,）成轴对称的两个图形有什么性质？轴对称图形有,什么性质？我们是怎么探究这些性质的？,课堂小结,教科书习题,13,.,1,第,1,、,2,、,3,、,4,、,5,题,布置作业,
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