解直角三角形

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,解直角三角形,学习目标,知识与能力,理解解直角三角形的概念，并能熟练地根据题目中的已知条件解直角三角形,过程与方法,通过综合运用直角三角形的相关知识解直角三角形，逐步培养学生分析问题解决问题的能力,情感态度与价值观,在教学中逐步培养学生分析问题、解决问题的能力，渗透数形结合的数学思想和方法,创设情境,一个直角三角形有几个元素？它们之间有何关系？,(1)三边之间的关系:,a,2,b,2,c,2,（勾股定理）；,(2)锐角之间的关系:,A,B,90,；,(3)边角之间的关系:,sinA,a,c,cosA,tanA,a,b,c,有三条边和三个角，其中有一个角为直角,b,c,a,b,锐角三角函数,30,45,60,sin,cos,tan,角,三角函数,2,2,2,2,1,3,填一填,在RtABC中,（1）根据A=60,斜边AB=30,A,在直角三角形的六个元素中,除直角外,如果知道,两,个元素,(其中至少有,一个是边,),就可以求出其余三个元素.,想 一 想,你发现了什么,B,C,B AC BC,A B AB,一角一边,两边,两角,（3）根A=60,B=30,你能求出这个三角形的其他元素吗?,不能,你能求出这个三角形的其他元素吗?,（2）根据AC=，BC=,你能求出这个三角形的其,他,元素吗？,你能求出这个三角形的其他元素吗?,在直角三角形中,由已知元素求未知元素的过程,叫,解直角三角形,解直角三角形的依据,a,b,c,(1)三边之间的关系:,a,2,b,2,c,2,（勾股定理）；,(2)锐角之间的关系:,A,B,90,；,(3)边角之间的关系:,tanA,a,b,sinA,a,c,cosA,b,c,合作探究,（4）面积公式：,例题,1,例题,2,1.,在下列直角三角形中,，,不能求解的是（）,A、已知一直角边一锐角,B、已知一斜边一锐角,C、已知两边,D、已知两角,D,针对练习,2,、在RtABC中,C=90度,a,b,c分别A,B,C的对边.,已知 解这个直角三角形,.,a,b,c,45,针对,练习,的平分线AD=4,3,、在RtABC中，C为直角，AC=6,，,，解此直角三角形,.,A,D,B,C,动动脑,30,60,60,30,6,12,动动脑,4,、如图在ABC中,C=90,5、,一船以20海里,小时的速度向正东方向航行，,渔船跟踪鱼群由西向东航行，在,A,处测得灯塔,C,在北偏东60方向上，继续航行1小时到达,B,点，这时测得,灯塔,C,在北偏东30方向上，,已知灯塔,C,的周围10海里范围内有暗礁，,如果渔船不改变航线继续向东航行，有没有触礁的危险？,A,C,B,D,反馈练习,解：根据题意知,BAC=30,CBD=60，AB=201=20海里.则BAC=ACB=30,故AB=BC=20海里,在直角三角形CBD中，sin60=CD:CB=,32,CD=20,32=10,310,答:货轮继续向东航行途中没有触礁的危险.,请你谈谈对本节学习内容的体会和感受,.,总结梳理,在遇到解直角三形的问题时，最好先画一个直角三角形的草图，按题意标明哪些元素是已知的，哪些元素是未知的。以得于分析解决问题,选取关系式时要尽量利用原始数据，以防止“累积错误”,解直角三角形的方法遵循“有斜用弦，无斜用切；,宁乘勿除，化斜为直”,1、,解直角三角形的,关键是找到与已知和未知相关联的直角三角形，,当图形中没有直角三角形时，要通过作辅助线,构筑直角三角形,（作某边上的高是常用的辅助线）；当问题以一个实际问题的形式给出时，要善于读懂题意，把实际问题化归为直角三角形中的边角关系,.,2、解决实际问题的重要方法：实际问题,数学化,，由实际问题画出,平面图形,，也能有平面图形想像出实际情景，再根据,解直角三角形,的来解决实际问题,.,善于总结是学习的前提条件,悟性的高低取决于有无悟“心”,其实,人与人的差别就在于你是否去思考,去发现.去总结,下课了!,再见,结束寄语,作业,见课本第113页练习第1，2题,.,