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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,11/6/2024,在竖直平面内做摆动，这些摆动,是一种什么样的运动呢？,今天我们学习最简单的摆动,单摆的运动,9/17/2023在竖直平面内做摆动，这些摆动是一种什么,11/6/2024,单 摆,一、什么是单摆,悬点到球心的距离叫做摆长。,一根不可伸长的细线下面悬挂一个小球就构成了单摆。,单摆是一种理想化的物理模型，理想化条件是：,1.,单摆的摆长,l,远大于摆球的直径,d,，即,l d.,2.,细线一端拴一个小球，另一端固定在悬点,.,3.,单摆摆球质量,M,远大于摆线质量,m,，即,M m.,4.,小球可视为质点,.,5.,摆线柔软且伸长量很小,.,9/17/2023 单 摆一、什么是单摆悬点到球心的距离叫,摆长,L=L,0,+R,摆线长,L,0,单摆的结构,摆角,摆长 L=L0+R摆线长 L0单摆的结构摆角,11/6/2024,下列装置能否看作单摆：,9/17/2023下列装置能否看作单摆：,11/6/2024,二、单摆的运动性质,9/17/2023二、单摆的运动性质,11/6/2024,二、单摆的运动性质,1.,单摆为什么会振动？,2.,哪个力提供了单摆机械振动的回复力？,1,、单摆受到,重力,和,拉力,2,、单摆,静止不动,时，摆球所受,重力与拉力平衡,；,9/17/2023二、单摆的运动性质1.单摆为什么会振动？,11/6/2024,3,、单摆被拉离平衡位置释放时，摆球所受重力和悬线拉力不再平衡,4,、重力沿运动方向的分力是摆球机械振动的回复力,悬线拉力与重力沿摆线方向的分力的合力提供小球作圆周运动的向心力,3.,这个力与单摆偏离平衡位置的位移有何关系？,4.,单摆做的运动是简谐运动吗？,9/17/20233、单摆被拉离平衡位置释放时，摆球所受重力,11/6/2024,摆线与竖直方向的夹角,为,时，,单摆振动的回,复力为,F=mgsin,当,很小时,弧,AO,、弦,AO,、垂线段,AB,近似相等,由此得回复力的大小与偏离平衡位置的位移大小的关系为,很小时（,10,）,单摆的运动为简谐运动,而回复力的方向与位移的方向相反,O,A,B,O,1,9/17/2023摆线与竖直方向的夹角当很小时,弧AO、弦,11/6/2024,三、单摆的振动图像,9/17/2023三、单摆的振动图像,11/6/2024,正弦或余弦图像,三、单摆的振动图像,9/17/2023正弦或余弦图像三、单摆的振动图像,11/6/2024,四、单摆的周期,摆角,很小时，单摆做的是简谐运动，单摆的周期与什,么因数相关呢？,9/17/2023四、单摆的周期摆角很小时，单摆做的是简,11/6/2024,四、单摆的周期,实验方法：控制变量法,摆球质量相同，振幅相同，观察周期,T,与摆长,L,的关系？,9/17/2023四、单摆的周期实验方法：控制变量法摆球质,11/6/2024,摆球质量相同，摆长,L,相同，观察周期,T,与振幅的关系？,9/17/2023摆球质量相同，摆长L相同，观察周期T与振幅,11/6/2024,摆长,L,相同，振幅相同，观察周期,T,与摆球质量的关系？,9/17/2023摆长L相同，振幅相同，观察周期T与摆球质量,11/6/2024,在同一个地方，单摆周期,T,与摆球质量和摆动的幅度无,关，仅与摆长,l,有关系，且摆长越长，周期越大,荷兰物理学家惠更斯,（,1629-1695,）通过实验进一步找到：,单摆做简谐运动的周期跟摆长的平方根成正比，跟重力加速度的平方根成反比，跟振幅、摆球的质量无关,实验结论,单摆的周期公式：,实验表明单摆周期还与单摆所在处的重力加速度有关。,g,越小,T,越大。,9/17/2023在同一个地方，单摆周期T与摆球质量和摆动的,11/6/2024,小结,:,1.,单摆：理想化的物理模型在,细线,的一端拴上一个,小球,，另一端,固定,在悬点上，如果线的,伸缩和质量可以忽略不计,，,摆线长比小球直径大得多,，这样的装置叫单摆,3.,单摆的周期公式：单摆做,简谐运动,的周期跟,摆长,的平方根成正比，跟,重力加速度,的平方根成反比，跟,振幅、摆球的质量,无关,单摆的周期公式：,2.,单摆做简谐的条件：在,摆角很小,的情况下,(),，,单摆所受回复力跟位移成正比且方向相反，单摆做,简谐运动,9/17/2023 小结:1.单摆：理想化的物理模型在细线,11/6/2024,一摆长为,L,的单摆,在悬点正下方,5L/9,处有一钉子，这个单摆的周期应该怎么算？,L,9/17/2023一摆长为L的单摆,在悬点正下方5L/9处有,11/6/2024,练习：,2.,单摆作简谐运动时的回复力是：,A.,摆球的重力,B.,摆球重力沿圆弧切线的分力,C.,摆线的拉力,D.,摆球重力与摆线拉力的合力,B,1,、关于单摆的振动，以下说法正确的是,(),A.,摆球摆到最高点时，所受合外力为零,B.,摆球摆到最高点时，所受合外力指向悬点,C.,摆球摆到最低点时，所受合外力指向悬点,D.,摆球摆到最低点时，所受合外力为零,.,C,9/17/2023练习：2.单摆作简谐运动时的回复力是：B1,11/6/2024,3.,单摆的振动周期在发生下述哪些情况中增大,:(),A.,增大摆球的质量,B.,增大摆长,C.,单摆由地球表面移到月球表面,D.,增大振幅,4.,由单摆作简谐运动的周期公式,可知,:(),A.,摆长无限减小,可以使振动周期接近于零,B.,在月球表面的单摆周期一定比地球表面的单摆的周期长,C.,单摆的振动周期与摆球的质量无关,D.,单摆的振动周期与摆角无关,所以摆角可以是,30,0,练习：,BC,C,9/17/20233.单摆的振动周期在发生下述哪些情况中增大,11/6/2024,5,、若单摆的摆长不变，摆球的质量增加为原来的,4,倍，摆球经过平衡位置的速度变为原来的,1/2,，则单摆振动的（）,A.,频率不变，振幅不变,C.,频率改变，振幅改变,B.,周期不变，,振幅,改变,D.,周期改变，振幅不变,6,、在下述哪些情况下单摆的简谐振动周期会变大,(),A.,摆球质量增大,C.,单摆由赤道移到北京,B.,摆长减小,D.,单摆由海平面移到高山顶上,B,D,练习,：,9/17/20235、若单摆的摆长不变，摆球的质量增加为原来,11/6/2024,摆角,正弦值,弧度值,1,0.01754,0.01745,2,0.03490,0.03491,3,0.05234,0.05236,4,0.06976,0.06981,5,0.08716,0.08727,6,0.10453,0.10472,7,0.12187,0.12217,8,0.13917,0.13963,9/17/2023摆角正弦值弧度值 10.017,11/6/2024,作业：,2,、,随堂,1+2P,18,12,、,13,、,14,1,、课后习题,1,、,2,、,3,9/17/2023作业：2、随堂1+2P18 12、,全国中小学 最大最全的教学课件资源网,http:/ 最大最全的教学课件资源网http:/z,同学们,来学校和回家的路上要注意安全,同学们来学校和回家的路上要注意安全,同学们,来学校和回家的路上要注意安全,同学们来学校和回家的路上要注意安全,
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