初中二年级数学上册第14章一次函数143用函数观点看方程(组)与不等第二课时课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,y,x,O,y,=2,x,12,6,12,方程,2,x,12=0,的解,变式,:,方程,3x,10=x+2,的解,解,kx,+,b,=0,等价于哪两个问题,?,(1),可以转化为求一次函数,y=kx+b,(2),从图象上看，这相当于求已知直线,y,=,kx,+,b,与,_,轴交点的,_,坐标的值,x,横,0,用函数观点看方程,一次函数与一元一次方程,一次函数和方程(组),你知道 y=2x-1 是什么？,ax+by+c,=0,(a,0,b 0),二元一次方程的一般式,:,一次函数的解析式,:,y=,kx+b,(k 0),转化,过,(0,),(,0),点的直线。,b,直线,一次函数,二元一次,方程,直 线,图像是,.,（二）知识园,(2),在直角坐标系中的直线都是一次函数,.(),(1),直线,y=2x,1,与,x,轴的交点坐标为,(),注意,2:,注意,1:,求,x,轴,交点（，,0,）令,y,=0,求,y,轴,交点（,0,，）,令,x,=0,.,yes,no,yes or no：,“形”的角度看问题,.,（二）知识园,图象法,解方程组：,解得：,(2,1),对应关系,:,二元一次方程组,解,两个一次函数图象,交点坐标,图象法解方程组的步骤,:,(1),转化,(2),画图,(3),找交点,画出两个函数图象,交点坐标为（,2,，,1,）即,x=2,即,:,y,x,0,1,1,2,用,图象法,解方程组,:,把方程组化为,:,即：两直线无交点,方程组无解,在直角坐标系中画出这两条直线的图像,由图得，两直线平行,（三）探究园,巩固练习,:,用图象法解,:,解,:,原方程组可转化为两个函数,:,两个函数图象的交点就是原方程组的解,.,y,x,0,1,-2,2,如图,:,两函数图象的交点是,(3,0),所以原方程组的解是,(),no,yes or no：,（二）知识园,P,A,B,归纳,等价于：,）,),的交点坐标（,m,，,n,k,(k,b,x,k,与直线,y,b,x,k,直线,y,2,1,2,2,1,1,+,=,+,=,b,x,y,k,的解是,b,x,k,y,2,2,1,1,+,=,+,=,方程组,即：方程组的解 两条直线的,_,交点,小明和小慧在长为,50m,的游泳池内练习游泳,小明每分游,50m,小慧每分游,20m,他们同时从一边出发游向对面,并且到达对面后立即转身返回,(,转身时间不计,),。,问：小慧游完一个来回与小明在途中共相遇几次,?,小明,小慧,由图象得小慧与小明在途中共相遇,4,次,2.,实践题,2.5,“数形结合”思想,o,1,2,3,4,5,50,y(m,),x(,分,),（三）探究园,小东从,A,地出发以某一速度向,B,地前进，同时小明从,B,地出发以另一速度向,A,地前进,(,见下图,),，图中的线段,y,1,y,2,分别表示小东、小明离,B,地的距离,(km),与所用时间,(h),的关系,.,(1),试用文字说明：,交点,P,所表示的实际意义,.,(2),试求出,A,B,两地之间的距离,.,(,小东,),解：（,1,）小东和小明出发,2.5,小时相遇，并且离,B,地,7.5,千米,解：（,2,）设直线,y,1,=,k,x,+b,(k0,）,过（,2.5,，,7.5,），（,4,，,0,）,7.5=2.5k+b,0=4k+b,k=,5,b=20,y,1,=,5x+20,当,x=0,时，,y,1,=20,A,，,B,两地的距离为,20,千米,3.,综合题,(,小明,),（三）探究园,一次函数与一元一次不等式,作直线,观察图象：,时，,时，,时，,作直线,观察图象：,时，,时，,时，,作直线,y=,已知一次函数,y=,x,根据它的图象回答下列问题,.,(1)x,取什么值时,函数值,y,为,4?,(2)x,取什么值是,函数值,y,大于,4?,(3)x,取什么值时,函数值,y,小于,4?,及,直线,y=,（如图）,y=,x,y=,从图中可知：,用函数观点看不等式,一次函数与一元一次不等式,解：,作出函数,y=,x,的图象,（,1,）当,x=,时，函数值,y,为。,（,2,）当,x,时，函数值,y,。,（,3,）当,x,时，函数值,y,。,例题,:,用,画函数图象的方法,解不等式,5x+4,2x+10,解法,1,:,原不等式化为,:3x-60,画出直线,y,=,3x-6,(,如图,),即这时,y,=,3x-6,0,用函数观点看不等式,一次函数与一元一次不等式,所以不等式的解集为,:x2,x2,解法二,：画出函数,y=2x+10,和,y=5x+4,图象,从图中看出：,即,直线,y=5x+4,在,y=2x+10,的,_,方,不等式,5x+4,2x+10,不等式,5x+4 2 x+10,的解集是,x 2,x y,2,时，,x_,当,y,1,1,1,=1,y,1,y,2,1,基础练习，提高能力,（,4,，,0,）,x4,x6,4x6,y=2,y=-1,基础练习，提高能力,x-2,X-2,令,x=0,求,y,令,x=0,求,y,令,y,2,=0,求,x,令,y,1,=0,求,x,令,y,1,=y,2,先求,x,再把,x,代入求,y,总结,应用,求三角形面积,