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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,新人教版,-,七年级,下,数学,-,第五章,5.3.,平行线的性质,(3),重点：命题的概念和区分命题的题设和结论。难点：区分命题的题设和结论,.,1,、了解命题的概念；,2,、能区分命题的题设和结论；,3,、经历判断命题的真假的过程,对命题的真假有一个初步的了解；,二、重点和难点,一、学习目标：,我们日常讲话中，有些话是对某件事情作出判断的，有些话只是对事物进行描述的，如：,1,中华人民共和国的首都是北京；,2,我们班的同学多么聪明；,3,浪费是可耻的；,4,春天万物更新；,判断一件事情的句子，叫做,命题。,在几何里，同样有这两类语言：,1,两条直线相交，只有一个交点；,2,画线段,AB=3,厘米；,命题的概念,命题的定义包括两层涵义,:,1,、命题必须是一个完整的句子；,2,、这个句子必须对某件事情做出肯定或否认的判断。,9,相等的角都是直角；,10,同旁内角互补,1,两直线平行，同位角相等；,2,正数大于负数；,3,同角的余角相等；,4,两直线平行，同旁内角相等；,5,对顶角相等,6,在直线,AB,上任取一点,C,；,7,明天会下雨吗？,8,画线段,AB=CD,；,小结：,1,陈述句、问句等都不是命题。,2,命题是一个判断，这个判断可能是正确的，也可以是错误的。,是,是,不是,是,是,是,是,不是,不是,是,练习,1:,以下语句中，那些是命题，那些不是命题？,如果两个角相等，那么它们是对顶角,.,如果,a,b,，,b,c,，那么,a=c.,如果等式两边都加上同一个数，那么结果仍是等式,.,如果两条平行线被第三条直线所截，那么同旁内角互补,.,观察以下命题，你能发现它们有哪些共同的特点和结构特征？,如果,两个角相等，,那么,它们是对顶角,.,如果,a,b,，,b,c,，,那么,a=c.,如果,两条平行线被第三条直线所截，,那么,同旁内角互补,.,这四个命题都是“如果,那么,的形式,如果,等式两边都加上同一个数，,那么,结果仍是等式,观察以下命题，你能发现它们有哪些共同的特点和结构特征？,命题都由题设和结论两局部组成。,命题都可以写成以下形式：,如果,，那么,命题的组成,2.,结论是由事项推出的事项。,1.,题设是事项，,“,如果,引出的局部是题设，,“,那么,引出的局部是结论,.,题设,结论,命题的形式,命题的题设,条件,局部，有时也可能用“,或者“假设,等形式表述；命题的结论局部，有时也可用“求证,或“那么,等形式表述。,1,、两直线平行，内错角相等；,2,、假设,A=B,，,B=C,，那么,A=C,。,3,、如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角相等或互补。,题设：,两直线平行,结论：,内错角相等,题设：,A=B,，,B=C,结论：,A=C,题设：,一个角的两边分别平行于另一个角的两边,结论：,这两个角相等或互补,例,1,：指出以下命题的题设、结论。,如果两个角相等，那么它们是对顶角,.,如果,a,b,，,b,c,，那么,a=c.,题设是,：,两个角相等,结论是,：这两个角,是对顶角,题设是,：,a,b,，,b,c,结论是,：,a=c,例,2,：以下命题中的题设是什么？结论是什么？,如果,两个角是对顶角,，那么,这两个角相等,.,1,、,平行于同一直线的两条直线平行,.,题设是：,两个角是对顶角,2,、,对顶角相等,.,结论是：,这两个角相等,如果,两条直线,平行于同一条直线,，,那么,这两条直线平行,.,题设是：,两条直线,平行于同一条直线,结论是：,这两条直线平行,例,3,：指出以下命题中的题设和结论，并将其改写成“如果,那么,的形式。,1,如果两个角相等，那么它们是对顶角。,2,如果,a,b,，,b,c,，那么,a=c,。,3,如果两个角互补，那么它们是邻补角。,问题,1,：这几句话对不对？,问题,2,：它们是不是命题？,思考题,1,、如果题设成立，那么结论一定成立，这样的命题叫做,真命题,。,由题设成立，不能保证结论总是正确的，这样的命题叫做,假命题,。,2,、正确的命题叫做,真命题,。,错误的命题叫做,假命题,。,3,、,真命题,要经过严格的推理。,假命题,只要举一个反例。,商品有伪劣，可是命题也有真假，什么是真命题？什么又是假命题呢？,1,如果,a/b,，,b/c,，那么,a/c,；,2,画线段,AB=3cm,；,3,直角都相等；,4,两条直线相交，有几个交点？,5,相等的角都是直角；,6,如果两个角不相等，那么这两个角不是对顶角；,答：,(1),(3),(5),(6),是,命题；,(2),(4),不是命题,真命题的是,(1),(3),(6),假命题的是,(5),练习,2:,观察下面几个句子是否命题,是否真命题,.,1,、以下语句中，不是命题的句子是,A.,过一点做直线的垂线,;B.,钝角小于,90;,C.,两点确定一条直线；,D.,凡平角都相等。,2,、命题是一件事情的句子，命题都是由和两局部组成。,3,、命题“假设,ab,，那么,a2b2,的题设是 ，结论是。,判断,题设,结论,ab,a,2,b,2,A,课堂练习,4,、以下命题中，真命题是,A,互补的两个角相等，那么此两角都是直角；,B,直线是一平角；,C,不相交的两直线叫做平行线；,D,和为,180O,的两个角叫做邻补角。,课堂练习,A,小结,2.,命题的组成：,3.,命题的形式：,4.,命题的,真假,判断一件事情的句子,1,、命题的概念：,题设和结论,“,如果,那么,真命题：,正确的命题,假命题：,错误的命题,祝同学们学习进步,再见,18.1,平行四边形,18.1.2,平行四边形的判定,第,2,课时,B,如图，取两根等长木条,AB,、,CD,将他们平行放置，在用两根木条,BC,、,AD,加固，得到的四边形,ABCD,是一个平行四边形吗？,大家齐动手,A,B,C,D,1,2,如图，取两根等长木条,AB,、,CD,将他们平行放置，在用两根木条,BC,、,AD,加固，得到的四边形,ABCD,是一个平行四边形吗？,连接,AC,AB,CD,1=2,，,又,AB,=,CD,AC=CA,ABC,CDA,BC,=,AD,四边形,ABCD,有两组对边相等，是一个平行四边形,一组对边平行且相等,的四边形是平行四边形,行家伸伸手,平行四边形的判别方法,图形语言,符号语言,定义,判别,1,判别,2,判别,3,AB,CD,AD,BC,AB,CD,AB,=,CD,AB,=,CD,OA,=,OC,OB,=,OD,AD,=,BC,四边形,ABCD,是,四边形,ABCD,是,四边形,ABCD,是,四边形,ABCD,是,A,B,C,D,A,B,C,D,A,B,C,D,A,B,c,D,百炼成金,o,应用与拓展,1,、如图，四个全等三角形拼成一个大的三角形，图中所有的平行四边形，并且说明理由。,A,1,A,2,A,3,A,4,A,5,A,6,A,1,A,2,A,5,A,3,解：,因为这,3,个四边形的两组对边分别是全等三角形的对应,边，它们分别彼此相等。,A,2,A,4,A,5,A,3,A,2,A,5,A,6,A,3,想一想,1,一组对边平行，另一组对边相等的四边形一定是平行四边形吗？,2,有两条边相等，并且另外的两条边也相等的四边形一定是平行四边形吗？,不一定,例如,等腰梯形,解：,解：,不一定,例如,如下图的两个不同等腰三角形叠放起来,尺规画平行四边形,作,ABCD,(1),使,AB,=1,，,BC,=2,，这样的平行四边形唯一吗？,2AB=1,，,BC=2,，,ABC=60,这样的平行四边形,唯一吗？,答：不唯一 ，,因为,ABC,的大小不确定，可画无数多个,答：唯一,众说纷纭,先自主探索，再,4,人一组合作交流,如图，,AB,=,CD,并且,DCA,=,BAC,仔细想一想，四边形,ABCD,是平行四边形吗？如果是，你有几种判别方法？你能否给出证明？如果不是，请说明理由或举出反例。,A,B,C,D,例：如图，点,D,、,E,分别是,ABC,的边,AB,、,AC,的中点,A,E,D,C,B,求证,:,DEBC,且,新定义：连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。,学海拾贝,证明：延长,DE,到,F,，使,EF=DE,，,AE=EC,F,A,E,D,C,B,CFBD,且,CF=BD,DFBC,且,DF=BC,又,DFBC,且,连接,FC,、,DC,、,AF,三角形的中位线,平行于,三角形的第三边，且等于第三边的,一半,。,四边形,ADCF,是平行四边形,，,CFDA,且,CF=DA,四边形,DBCF,是平行四边形,学海拾贝,收获与困惑,1,、探索了几种判别平行四边形的新方法,2,、学会了用尺规画平行四边形的方法,3,、进一步理解了几何证明的三步曲,要证,只需证,只要证,逆推法,课外练兵，温故知新,A,B,C,D,E,F,：,ABCD,中，点,E,、,F,分别在,AB,、,CD,上，并且,BE,=,DF,.,求证：四边形,DEBF,是平行四边形,学习了本节课你有哪些 收获？,
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