函数极限运输法则

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,1,函数极限的四则运算(2),1,、函数极限的运算法则（,1,）,当 时函数极限的运算法则,如果,，,那么,也就是说,：,如果两个函数都有极限，那么由这两个函数的各对应项的和、差、积、商组成的函数的极限，分别等于这两个函数的极限的和、差、积、商（作为除数的函数的极限不能为,0,）。,（,C,为常数）,注意：使用极限四则运算法则的前提是各部分极限必须存在。,例,1,已知,解,：,你能否直接看出函数值的变化趋势？,例,2,函数,如果,，,那么,注意：使用极限运算法则的前提是,各部分极限存在！,（,C,为常数）,由,运算法则可知：当 时,推广,例,3,求下列函数的极限,：,解：,观察图象,解：,观察图象,（,3,）,解：,观察图象,解：,观察图象,一般地，当分子、分母都是关于,x,的次数相同的多项式时，这个分式在 时的极限是分子与分母中最高次项的系数之比。,仔细观察，看能否发现规律,一般地，当分子、分母都是关于,x,的多项式，且分母的次数高于分子的次数时，这个分式在 时的极限是,0,。,仔细观察，看能否发现规律,思考：,总结与提高,练习：,1,、求下列函数极限,（,1,）,（,2,）,（,3,）,2,、已知,（,1,）,（,2,）,解：,2,已知,解,：,分子中最高次项的次数比分母高，极限不存在，所以取,a=0,即,本节,小结：,1,）,学习了当 时函数,f,（,x,）,的极限运算法则,；,2,）会结合函数的图象判断有些函数的极限，提高大家用数形结合思想解题的能力。,3,）求极限时应注意对函数解析式的变形，使它满足函数极限运算法则的条件。,作业：,P,91,1,