22黄金分割1（教育精品）

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,黄金分割的几何应用,走进黄金屋,积极探究,能力拓展,结束寄语,什么是,黄金,分割？,点,C,把线段,AB,分成两条线段,AC,和,BC,如果,那么称线段,AB,被点,C,黄金分割,点,C,叫做线段,AB,的,黄金分割点,AC,与,AB,的比叫做,黄金比,.,A,B,C,如果把 化为乘积式是,AC,叫做,AB,和,BC,的,比例中项,数学美的魅力,古埃及胡夫金字塔,文明古国埃及的金字塔，形似方锥，大小各异。但这些金字塔底面的边长与高这比都接近于,0.618.,著名画家达,芬奇的,蒙娜丽莎构图就完美的体现了黄金分割在油画艺术上的应用。通过下面两幅图片可以看出来，,蒙娜丽莎的头和两肩在整幅画面中都处于完美的体现了黄金分割,，使得这幅油画看起来是那么的和谐和完美,.,知识的升华,1,据有关测定，当气温处于人体正常体温（,36 37),的黄金比值时，人体感到最舒适。因此夏天使用空调时室内温度调到什么温度最适合？,实际应用,36,0.618=22.3,37,0.618=22.8,22.3 22.8,2,、伟大的数学家华罗庚曾致力于推广“,0.618,优选法”，把黄金分割原理应用于生产、生活实际以及科学实验中，为国家节约了大量的人力和能源。,黄金分割是古希腊哲学家毕达哥拉斯发现。一天，毕达哥拉斯从一家铁匠铺路过，被铺子中那有节奏的叮叮当当的打铁声所吸引，便站在那里仔细聆听，似乎这声音中隐匿着什么秘密。他走进作坊，拿出一把尺量了一下铁锤和铁砧的尺寸，发现它们之间存在着一种十分和谐的关系。回到家里，毕达哥拉斯拿出一根线，想将它分为两段。怎样分才最好呢？经过反复比较，他最后确定,1,：,0.618,的比例截断最优美。后来，德国的美学家泽辛把这一比例称为黄金分割律。这个规律的意思是，较大部分与整体这个比等于较小部分与较大部分之比。无论什么物体、图形，只要它各部分的关系都与这种分割法相符，这类物体、图形就能给人最悦目、最美的印象。,A,B,自己找出黄金分割点。,如图,已知线段,AB,按照如下方法作图,:,1.,经过点,B,作,BDAB,使,2.,连接,AD,在,AD,上,截取,DE=DB.,心,动 不如行动,3.,在,AB,上截取,AC=AE.,4.C,点就是,AB,的黄金分割点,D,C,一条线段有几个黄金分割点？,由黄金分割画出的正五角星形,有庄严雄健之美,.,如何用尺规画五角星？,思考：,探索交流,有,5,盆红花和,5,盆蓝花，计划摆成,5,行，每行,4,盆（红、蓝各两 盆），如何摆呢？,议一议,O,A,M,E,D,C,B,如图：正五边形,ABCDE,的对角线,AC,与,BE,交于点,M,。,点,M,是那条线段的黄金分割点？,图中还能找出别的黄金分割点么？,G,F,N,H,顶角为 的等腰三角形为,黄金三角形,。,想一想：,黄金,BOA,截去等腰,BOC,后，你能证明,ABC,仍是一个,黄金三角形,吗？,A,C,B,如果一个矩形的宽与长之比为 （近似比为,0.618,：,1,），那么这个矩形常说成是黄金矩形。如果在黄金矩形里以宽为边画出一个正方形，那么留下的还是黄金矩形，你能证明这个结论么？,积累就是知识,古,希腊时期的巴台农神庙,如图是古希腊时期的巴台农神庙,如果把图中虚线表示的矩形画成下图中的,ABCD,，,以矩形,ABCD,的宽为边在其内部作正方形,AEFD,那么我们可以惊奇的发现,开启 智慧,A,B,C,D,E,F,点,E,是,AB,的,黄金分割点，矩形,ABCD,的宽与长的比是黄金比。,数学来源于生活,数学的知识有的是我们生活实际中已经会的，但还 没有找到规律，我们可以运用经验，通过实践活动把经验提炼为数学。黄金分割”的实质就是这个神奇的数字。只要留心，就会在生活的方方面面发现其“魅影”。黄金分割是古希腊哲学家毕达哥拉斯留心生活发现,1,：,0.618,的这个黄金比例最优美，和谐。数学在每个人身边，要有心去体验，发现。,下课了,!,结束寄语,再 见,证明：,在,BOA,中，,BOA=,且,OA=OB,则，,OBA=OAB=,O,A,C,B,又,在,OBC,中，,CO=CB,COB=CBO=,OCB=COB CBO,=,ACB=,OCB,=OAB,ABC,中，,BA=BC,又,CBA=OBA,CBO,=,ABC,是,黄金三角形,