矩形的折叠问题课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,有关矩形,的折叠问题,有关矩形的折叠问题,1,例2,如图，折叠矩形的一边AD，点D落在BC边上点F处，已知AB=8，BC=10，则EC的长是,。,例2 如图，折叠矩形的一边AD，点D落在BC边上点F处，已知,2,如图，将矩形ABCD沿AE折叠,点D恰好落在BC边上的点F处。,探究折叠后图形的性质,则ADE和AEF关于,成,对称,DE=,AF=,=,E,F,D,B,C,A,DAE=,。,直线AE,轴,AD,BC,EF,EAF,如图，将矩形ABCD沿AE折叠,点D恰好落在BC边上的点F处,3,将矩形ABCD沿FG折叠，使点C与A重合,探究折叠后图形的性质,则四边形AEFG和CDFG关于,成,对称,与AEF全等的三角形有,。,AE=,=,AF=,EF=,。,A,E,F,D,B,C,G,AFG=,=,。,直线FG,轴,AB,CD,FGC,AGF,AG,DF,ABG,将矩形ABCD沿FG折叠，使点C与A重合探究折叠后图形的性质,4,类型一：求角度,例1、将长方形ABCD的纸片，沿EF折成如图所示,已知,EFG=55，则FGE=,。,70,A,D,C,F,B,D,C,E,G,类型一：求角度例1、将长方形ABCD的纸片，沿EF折成如图所,5,类型一：求角度,例2、如图，矩形ABCD沿BE折叠，使点C落在AD边上的F点处，如果,ABF=50，则CBE等于,。,E,F,D,B,C,A,20,类型一：求角度例2、如图，矩形ABCD沿BE折叠，使点C落在,6,类型二：求折叠出的线段的长度,例3、折叠矩形ABCD，让点B落在AC上的点F处，若AD=4，AB=3，求线段CE的长度。,D,C,B,A,E,F,类型二：求折叠出的线段的长度例3、折叠矩形ABCD，让点B落,7,例4、如图，矩形ABCD沿BE折叠，点C落在AD边上的F点处，若AB=8，BC=10，求CE。,E,F,D,B,C,A,类型二：求折叠出的线段的长度,例4、如图，矩形ABCD沿BE折叠，点C落在AD边上的F点处,8,例5、将矩形纸片ABCD沿AC折叠，使点B落到点F的位置.（1）求证：AE=CE,（2）若AB=8，DE=3，P为线段AC上的任意一点，PGAE，PHEC，求PG+PH的值，并说明理由.,类型三：考察折叠后线段的等量关系,D,C,B,A,P,E,H,G,F,例5、将矩形纸片ABCD沿AC折叠，使点B落到点F的位置.（,9,例6、将矩形纸片ABCD折叠，使点C与点A重合，折痕为GF.AB=6，BC=8，求GF的长,类型四：求折痕的长,A,E,F,D,B,C,G,O,例6、将矩形纸片ABCD折叠，使点C与点A重合，折痕为GF.,10,练习5,如图，将矩形纸片ABCD沿一对角线BD折叠一次（折痕与折叠后得到的图形用虚线表示），将得到的所有的全等三角形（包括实线、虚线在内）用符号写出来。,练习6,如图，矩形纸片ABCD，若把,ABE沿折痕BE上翻，使A点恰好落在CD上，此时，AE,:ED=5:3，BE=5,5，,求矩形的长和宽。,答案：ABDCDB,CDBEDB,EDBABD,ABFEDF.,答案：矩形的长为10，宽为8。,练习5 如图，将矩形纸片ABCD沿一对角线BD折叠一次（折,11,特殊平行四边形中的最短问题,-线段和的最小值问题,特殊平行四边形中的最短问题 -线段和的最小值问,12,A,B,A,P,如图，要在街道旁修建一个奶站,P,，向居民区,A、B,提供牛奶，奶站,P,应建在什么地方，才能使从,A，B,到它的距离之和最短？为什么？,街道,P,ABA P如图，要在街道旁修建一个奶站P，向居民区A、B提,13,1,、如图，正方形,ABCD,的边长为,2,，,E,为,AB,的中点，,P,是,AC,上一动点连结,BD,，由正方形对称性可知，,B,与,D,关于直线,AC,称连结,ED,交,AC,于,P,，则,PB+PE,的最小值等于线段,_,的长度，最小值等于,_,；,练习,B,A,E,P,D,C,DE,5,1、如图，正方形ABCD的边长为2，E为AB的中点，P是AC,14,变式1（,2008,年湖北荆门市中考题）,如图，菱形,ABCD,的两条对角线分别长,6,和,8,，点,P,是对角线,AC,上的一个动点，点,M,、,N,分别是边,AB,、,BC,的中点，则,PM,+,PN,的最小值是,_,A,D,C,B,M,N,P,M,P,5,变式1（2008 年湖北荆门市中考题）ADCBMNPM,15,课堂小结,不管在什么背景下，有关线段之和最短问题，,总是化归到“两点之间的所有连线中，线段最短”，而转化的方法大都是借助于“轴对称点”，实现“折”转“直”,本节课我们学习了,问题，,这类问题的解题方法是怎样的？,线段和的最小值,数学思想：转化思想,课堂小结不管在什么背景下，有关线段之和最短问题，本节课我们学,16,拓展,（,2012,台州市中考题）,如图，菱形,ABCD,中，,AB=2,，,A=120,，点,P,，,Q,，,K,分别为线段,BC,，,CD,，,BD,上的任意一点，则,PK+QK,的最小,值为（）,A,、,1,B,、,C、,2,D,、,+1,A,Q,B,P,K,C,D,P,Q,K,B,E,拓展（2012台州市中考题）如图，菱形ABCD中，AB=2，,17,