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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,北京立交桥,相交线,平行线,相交线,观察思考,当转动一木条的位置时，什么也随着发生了变化？,讨论,如图1所示，1与3有什么特点？,A,B,C,D,O,1,2,3,4,1与3是直线AB与CD相交得到的，它们有一个公共顶点O，没有公共边，,像这样的两个角就叫做,对顶角,2和4也是对顶角。,1与3的顶点所在位置有什么特点？,1与3的边所在的位置有什么特点？,1、在同一平面内，两条直线的位置关系有_和_两种.,小练习轻松过关,2、判断下列各图中,1与2是否互为对顶角？并说明理由.,1,1,1,1,1,1,1,2,（1）,（2）,（3）,（4）,（5）,（6）,2,2,2,2,2,3、如右图，直线AB、CD、EF相交与点O，则,AOE的对顶角是_,BOE的对顶角是_.,F,B,A,E,C,D,O,相交,平行,BOF,AOF,1和2与对顶角相比，有什么相同点和不同点？还有哪些角有这样的关系？,1和2也是直线AB、CD相交得到的，它们不仅有一个公共顶点O，还有一条公共边OA，,像这样的两个角叫做,邻补角,。,2与3，3与4，1与4都是邻补角。,A,B,C,D,O,1,2,3,4,1,2,邻补角是有特殊位置关系的两个互补的角。,1,2,1、2的和是,度。,1和2还是补角吗？,1和2还是邻补角吗？,1、2还是邻补角吗？,180,1、2还是补角。,1、2不再是邻补角。,如图，直线AB、CD相交于O，OB平分EOD，图中互为邻补角的是（）,（A）AOC和DOE,（B）COB和AOD,（C）COE和EOD,（D）AOC和BOE,C,E,B,O,A,D,C,练习：,1、三条直线AB、CD、EF两两相交，在这个图形中有,对对顶角，,对邻补角。,A,F,D,B,E,C,6,12,2、如图1=2，2与3的关系是,，1与3的关系,是,。,1,2,3,互为邻补角,互为补角,第（1）题,第（2）题,请大家仿照下图,任作两条直线相交,并量出各角的度数,你能从中得出怎样的结论,对 顶 角 相 等,做做 想想,2,3,1,4,1与 2互补 3与2互补(,邻补角的定义,),1=3(,同角的补角相等,),综合练习1：,BOD,DOE,AOC和BOD,A,B,C,D,E,F,O,A,B,C,D,O,A,B,C,D,O,A,B,C,D,O,A,B,C,D,O,A,B,E,F,O,A,B,E,F,O,A,B,E,F,O,A,B,E,F,O,D,C,E,F,O,D,C,E,F,O,D,C,E,F,O,D,C,E,F,O,1、如图所示，三条直线AB、CD、EF相交于一点O,AOC的对顶角是,，COF,的对顶角是,，,COB的邻补角是,2、三条线相交于一点时共有几对对顶角？几对邻补角？,对顶角：23=6,邻补角：43=12,例题,已知：直线a，b相交，1=40,试求2、3、4的度数。,4=2=140（）,b,a,1,2,3,4,解：,3=1=40（）,2=180-1=180-40=140,（）,对顶角相等,邻补角的定义,对顶角相等,归纳小结,两条直线相交形成的角；,有一个公共顶点；,没有公共边,两条直线相交而成；,有一个公共点；,有一条公共边,角的名称 特 征 性质 相 同 点 不 同 点,都是两条直线相交而成的角；,都有一个公共顶点；,都是成对出现的,有、无公共边,两直线相交时，对顶角有两对，而邻补角有四对,对顶角相等,邻补角互补,对顶角,邻补角,口 答,若与是对顶角，=16，则=,，理由,16,对顶角相等,解答题,三条直线 a、b、c 相交于O点，1=40，2=30，求3的度数,c,b,a,1,2,3,4,解：4=2=30（,对顶角相等,）,3=180 41,=18030 40,=110(,补角定义,),看谁做得,棒！,已知：直线AB、CD相交于O点，OA平分EOC，EOC=70，求BOD和BOC的度数。,E,O,A,B,C,D,解：OA平分EOC,EOC=70（已知）,AOC=35（角平分线定义）,BOD=AOC=35（对顶角相等）,BOC=180-AOC,=108-35=145（邻补角定义）,观察思考,当转动一木条的位置时，什么也随着发生了变化？,1.若2是1的3倍，求3的度数。,想一想？,2.若2-1=40,0,求4的度数。,b,a,1,2,3,4,
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