数列的概念课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,数列的概念,1,数列的概念1,1,2,4,2,2,2,6,2,2,3,2,5,2,7,2,63,你认为国王能满足发明者的要求吗,?,2,12422262232527263你认为国王能满足发明者的要,一八班学生的学号由小到大排成一列数,:,1,，,2,，,3,，,4,，,67.,引言问题中各个格子里的麦粒数按放置的先后排成一列数,:,1,，,2,，,2,2,，,2,3,，,2,63,.,-1,的,1,次幂，,2,次幂，,3,次幂，,4,次幂，,排成的一列数：,-1,，,1,，,-1,，,1,，,-1,，,1,，,无穷多个,2,排成的一列数：,2,，,2,，,2,，,2,，,2,，,2,，,某个同学五次考试的数学成绩：,135,，,138,，,124,，,149,，,146,。,请同学们观察上面,5,个例子,你能发现它们有什么共同 的特点吗,?,3,一八班学生的学号由小到大排成一列数:引言问题中各个格子里的麦,一,.,数列的有关概念,1,定义,:,按一定的,次序,排列的一列数叫做,数列,。,数列,中的每一个,数,叫做这个数列的,项,。,数列,中的各,项,依次叫做这个数列的,第,1,项,（或,首项,）用,a,1,表示，,第,2,项,用,a,2,表示，,，,第,n,项,用,a,n,表示，,数列的一般形式可以写成：,简记作：,a,1,，,a,2,，,a,3,，,，,a,n,，,数列与数集有何异同,?,4,一.数列的有关概念1定义:按一定的次序排列的一列数叫做数列。,探索、发现,2,4,(),8,10,(),14,2,4,(),16,32,(),128,(),(),4,9,16,25,(),49,1,(),2,(),.,6,12,8,64,1,36,256,观察下面数列的特点，用适当的数填空。,思考,2:,数列项与项数是何关系？,5,探索、发现2,4,(),8,10,(,1.,数列中的每一个数都对应着一个序号，反过来，每个序号也都对应着一个数。如数列,项,4 5 6 7 8 9 10,项数,1 2 3 4 5 6 7,这说明：数列的项是序号的函数，序号从,1,开始依次增加时，对应的函数值按次序排出就是数列。,2,.,数列是特殊的函数,:,数列的,项,是,函数值,序号,是,自变量,自变量只能取正整数,.,数列与函数,6,1.数列中的每一个数都对应着一个序号，反过来，每个序号也都,数列,4,，,5,，,6,，,7,，,8,，,9,，,10.,的图象,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,0,数列,8,，,4,，,2,，,1,0.5,的图象,数列的图象表示,数列的图象是一群孤立的点,7,数列 4，5，6，7，8，9，10.的图象12345678,如果数列,a,n,的第,n,项,a,n,与,n,之间的关系可以用一个,公式,来表示，这个,公式,就叫做这个数列的,通项公式,。,二,.,通项公式,实际上，数列的,通项公式,就是相应函数的,解析式,8,如果数列 an的第n项an与n之间的关系,尝试练习,根据数列,a,n,的通项公式，写出它的前,5,项,。,1,，,4,，,9,，,16,，,25.,10,，,20,，,30,，,40,，,50.,5,，,-5,，,5,，,-5,，,5.,9,尝试练习根据数列an 的通项公式，写出它的前5项。1，4,a,n,n+3,1.1,，,3,，,5,，,7,，,9,，,2.4,，,5,，,6,，,7,，,8,，,9,，,10,3.1,，,4,，,7,，,10,，,4.-1,，,1,，,-1,，,1,，,-1,，,5.1,，,0.1,，,0.01,，,0.001,，,;,典例剖析,.,写出下列数列的通项公式,a,n,n,a,n,3n,2,a,n,（）,n,注意：,并非所有的数列都有通项公式，而且有的数列的通项公式不唯一。,10,ann+31.1，3，5，7，9，典例剖析.写出下列数列,三,.,数列的分类,:(,按项数分,),有穷数列、无穷数列,.,项数,有限的数列叫做,有穷数列,。,.,项数,无限的数列叫做,无穷数列,。,例如，数列,例如，数列，,11,三.数列的分类:(按项数分)有穷数列、无穷数列,概念辨析,:,下列说法正确的有,_.,数列,2,3,4,与数列,4,3,2,是同一数列,.,数列,1,2,3,与数列,1,2,3,是同一数列,.,1,4,2,0.3,不是数列,数列若用图象表示,从图象上看是一群孤立的点,.,数列的项数是无限的,.,数列的通项公式是唯一的,.,12,概念辨析:12,例,1,、,写出下列数列的一个通项公式,1,、,2,、,解：,1,、注意分母是,2,2,，,2,3,，,2,4,，,2,5,，,，分子比分母少,1,，故,2,、由奇数项特征及偶数项特征得,13,例1、写出下列数列的一个通项公式1、2、解：1、注意分母是,写出下列数列的一个通项公式,.,思考题,（,5,）,0,，,1,，,0,，,1,，,0,，,1,，,14,写出下列数列的一个通项公式.思考题（5）0，1，0，1，0，,找数列的通项公式解题规律为,:,1.,观察数列中每个数与项数的关系,这些关系包括,:,平方,(,立方,),关系,乘积关系,倒数关系,幂的关系,根式关系等,.,2.,善于引入符号因式,(-1),n,或,(-1),n-1,解决正负关系等,;,3.,形如,a,aa,aaa,aaaa,(,a,N*),等数列的通项可统一写成,;,4.,形如,a,，,b,，,a,，,b,，,a,，,b,，,的摆动数列可归纳为一公式,:,15,找数列的通项公式解题规律为:15,小结：,本节课学习的主要内容有：,1,、数列的定义；,2,、数列的通项公式；,3,、数列通项公式的求法；,4,、数列与函数的关系等。,16,小结：本节课学习的主要内容有：,