大学物理实验—有效数字

,#,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,北方民族大学物理实验中心,Fundamental physics experiment,1,大学物理实验,北方民族大学物理实验中心,Fundamental physics experiment,2,一有效数字的概念,1,有效数字定义及其意义,先看一个例子：用米尺（最小刻度是,1,mm,）测量钢棒的长度,:4.26cm,，,4.27cm,，或,4.28cm,？,“,4.2,”,-,确切数字,6,、,7,、,8,（第三位数）,可疑数字,L=4.2,？,cm,3.,有效数字的记录与计算,3,有效数字,:,有效数字的意义：,其位数反映所使用仪器的测量精度和测量结果的准确度。,所有准确数字和一位可疑数字,4,有效数字的特点,（,1,）,位数与小数点的位置无关。,35.76cm=0.3576m=0.0003576km,（,2,）,0,的地位,0.0003576 3.005 3.000,都是四位,0,在数字中间和末位有效,在小数点前面或紧接小数点后的是无效的,.,5,（,3,）,测量结果的科学表示方法,测量结果的表示，一般应采用科学表示法，即用有效数字乘以,10,的幂指数的形式来表示。,一般小数点前只取一位数字，幂指数不是有效数字。,例如：,1.5kg,可写成,1.510,3,g,，不能写成,1500g,。,（,52341,）,km,应写成（,5.2340.001,）,10,6,m,。,（,0.0004560.000003,）,s,应写成（,4.560.03,）,10,-4,s,。,6,进行直接测量时，由于仪器多种多样，正确读取有效数字的方法大致归纳如下：,1,、,指针式仪表及其它器具，读数时估读到仪器最小分度的,1/2,1/5,1/10,。,例,2,、有时读数的估计位，就取在最小分度位。,例如，仪器的最小分度值为,0.5,，则,0.1-0.4,0.6-0.9,都是估计的，不必估到下一位。,二、有效数字的读取,7,3,、游标类量具，读到卡尺分度值。,多不估读，特殊情况估读到游标分度值的一半。,例,5,、特殊情况，直读数据的有效数字由仪器的灵敏阈决定。,例如在,“,灵敏电流计研究,”,中，测临界电阻时，调节电阻箱,“,”,，仪器才刚有反应，尽管最小步进为,0.1,，电阻值只记录到,“,”,。,4,、数字式仪表及步进读数仪器不需估读。,例,6,、若测值恰为整数，必须补零，直补到可疑位。,8,返回,读数,5.454mm,53.0mv,53.5mv,9,13mm,170.02=0.34mm,13+0.34=13.34mm,返回,10,返回,11,准确数字,准确数字,准确数字,与,可疑数字,可疑数字,准确数字,与,可疑数字,可疑数字,可疑数字,与,最终结果,只保留一位可疑数字,三,.,有效数字的运算规则,12,（,1,）加减运算 时，,“尾数取齐”,。,例如：,278.,2,+12.45,1,=290.,7,。,（,2,）乘除运算时，,“位数取齐”,。,例如：,5.43820.5=111,1 2 3.4 5,6,1.,1,1 2 3 4 5 6,+1 2 3 4 5,6,1,3 5.8 0 1 6,=,1.,4,10,2,1 2 3.4 5,6,+1.,1,1 2 4.,5 5 6,=,1 2 4.,6,13,(3),乘方、立方、开方,有效数字位数与底数的相同,14,（,4,）对数运算，小数点后的,后面的位数取成与真数的位数相同；例如：,ln56.7=4.038,指数函数运算结果的有效数字中，小数点后的位数取成与指数中小数点后的位数相同；,例如：,e,9.14,=1.03,10,4,(5),三角,函数运算,-,试探法,15,四、舍入法则,四舍六入五凑偶,有效数字的修约规则,规则,5,下舍去,5,上入，整,5,前位凑偶数,对算术平均值,1.2499 1.25001 1.250 1.350 1.050,1.2 1.3 1.2 1.4 1.0,两位：,16,“,小于五舍去，大于五进位，等于五凑偶”,将下列数据保留三位有效数字：,