24.2点和圆、直线和圆的位置关系（第1课时）（教育精品）

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,24.2,点和圆、直线和圆的位置关系（第,1,课时）,九年级上册,点和圆、直线和圆、圆和圆的位置关系是学习圆的重要内容之一，它们都是在学习了圆的有关概念和性质后，进一步研究两个图形之间的位置关系,在研究点和圆的位置关系时，是从其几何特征（交点个数）和代数特性（点到圆心的距离与半径的关系）两个角度刻画的,因此，在与圆有关的位置中，点和圆的位置关系是基础,对于经过不在同一直线上的三点作圆的问题，可以从过一点、过两点开始探究，其中体现了转化的思想,同时，对过一点、过两点、过不同直线上的三点作圆的探究，其核心都是要明确确定圆的要素确定圆心和半径,课件说,明,学习目标：,1,理解点和圆的三种位置关系，并会运用它解决一,些实际问题,；,2,会过不在同一直线上,的,三,个,点作圆，理解三角形,的外心和外接圆的概念,；,3,结合本节内容的学习，体会数形结合、分类讨论,的数学思想,学习重点：点和圆的位置关系,课件说,明,我国射击运动员在奥运会上屡获金牌，为祖国赢得荣誉你知道运动员的成绩是如何计算的吗？,1,导入新知,结合,上面的,问题，,你能试着说出点,和,圆有哪些位置关系吗？,对于点和圆的位置关系，能从数量关系的角度进行,刻画吗？,设,O,的半径为,r,，点,P,到圆心的距离为,d,，则有：,点,P,在圆外,d,r,；,点,P,在圆上,d,=,r,；,点,P,在圆内,d,r,2,探究新知,我们知道，已知圆心和半径，可以作一个圆,经过几个已知点，可以作一个圆呢？,2,探究新知,圆经过已知点,A,2,探究新知,A,圆经过已知点,A,、,B,2,探究新知,A,B,已知点,A,、,B,、,C,已知三点共线,已知三点不共线,不在同一条直线上的三个点确定一个圆,2,探究新知,连接,AB,、,BC,；,分别作线段,AB,、,BC,的垂,直平分,线,DE,和,FG,，,DE,和,FG,相交于点,O,；,以点,O,为圆心，,OA,为半径作圆，,O,就是所要求作的圆,2,探究新知,O,A,B,C,D,E,F,G,如何经过不在同一条直线上的三个点,A,、,B,、,C,作圆？,经过三角形的三个顶点可以作一个圆，这个圆叫做三角形的,外接圆,外接圆的圆心是三角形三条边的垂直平分线的交点，叫做这个三角形的,外心,2,探究新知,A,B,C,O,例,1,已知,O,的半径为,5,，圆心,O,的坐标为 （,0,，,0,），若点,P,的坐标为（,4,，,2,），点,P,与,O,的位置关系是（,）,A,点,P,在,O,内,B,点,P,在,O,上,C,点,P,在,O,外,D,点,P,在,O,上或,O,外,3,应用举例,例,2,直角三角形的外心是,_,的中点，,锐角三角形的外心在三角形,_,，钝角三角形的外心在三角形,_,（,1,）点和圆的位置关系：,设,O,的半径为,r,，点,P,到圆心的距离为,d,，则,点,P,在圆外,d,r,；,点,P,在圆上,d,=,r,；,点,P,在圆内,d,r,（,2,）不在同一条直线上的三个点确定一个圆,（,3,）,理解,三角形外接圆和三角形外心的概念,4,课堂小结,教科书第,95,页练习第,2,，,3,题,5,布置作业,