资源描述
单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,#,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,#,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2017/11/10 Friday,#,变化率问题,平,均变化率,衡山县岳云中学,唐杏平,中央财经领导小组办公室副主任杨伟民表示，,十九,大报,党的,十八,大提出到2020年实现国十九大内生产总值和城乡居民人均收入较2010年翻一番。,告不再提GDP翻番类目标是为了更好贯彻落实新发展理念。,问题情境一：,时间,x,(,年,),2000,2002,2006,2010,2020,人均,GDP,y,(,美元,),1614,1880,2800,4100,8200,如何从数学角度刻画,2006,年至,2010,年这,4,年我国人均,GDP“,猛增”,？,问：,2020,年能否达到,8200,美,元？（即翻一番）,问题情境一：,x,年,y,元,/,m,2,(13,11000),12,12,(2014),1,(1995),11,13,(2015),11,(2013),问题情境二：下图是长沙市某一小区历年房价图：,如何,从数学角度刻画,房价“暴涨”,？,哇！房价暴涨！,时间,（年）,1995,2013,2014,2015,房价,（元,/,米,2,）,2400,5500,8000,11000,长沙市某小区历年房价表：,如何,从数学角度刻画,房价“暴涨”,？,11:15,11:25,2017,年,9,月,25,日沪市,股市有风险投资需谨慎,5390,5396,5460,上证指数,5510,时间相差,180,分钟,A,B,时间相差,180,分钟,时间,如何从数学角度刻画,股指“跳水”,？,问题情境三：,衡阳市,2017,年,9、10,月份最,高气温记载：,时 间,9,月,9,日,10,月,9,日,10,月,11,日,日最高气温,34,32,15,温差,2,温差,17,问题情境四：,你对这两个时段内的气温变化会有什么样的感受？,(,以,9,月,9,日作为第,1,天,),骤降,t,(,天,),20,31,33,2,10,20,30,B,(31,32),0,C,(33,15),T,(),1,10,A,(1,34),气温下降得太快啦,！,如何用量化的手段来刻画气温的,“,骤降,”,？,衡阳市,2017,年,9、10,月份最高气温记载：,时 间,9,月,9,日,10,月,9,日,10,月,11,日,日最高气温,34,32,15,(,以,9,月,9,日作为第,1,天,),t,(,天,),20,31,33,2,10,20,30,B,(31,32),0,C,(33,15),T,(),1,10,A,(1,34),如何用量化的手段来刻画气温的,“,骤降,”,？,用怎,样的数学模型刻画函数值变化的快慢程度？,GDP,“,猛增”、房价“暴涨”、股指“跳水”、气温“骤降”,思 考：,你能给出函数,f,(,x,),在区间,x,1,，,x,2,上的,平均变化率,的定义吗？,函数,f,(,x,),在区间,x,1,，,x,2,上的,平均变化率,为,平均变化率有什么几何意义呢？,思 考：,观察函数,f,(,x,),的图象,平均变化率,O,A,B,x,y,Y=f(x),x,1,x,2,f(x,1,),f(x,2,),x,2,-x,1,=x,f(x,2,)-f(x,1,)=y,直线,AB,的斜率,平均变化率的几何意义,甲乙两人经营同一种商品，甲挣到,10,万元，乙挣到,2,万元，你能评价甲、乙两人的经营成果吗？为什么？,你能举出生活中与平均变化率有关的例子吗,?,知识应用,例,1,某婴儿从出生到第,12,个月的体重变化如图所示,分别计算从出生到第,3,个月与第,6,个月到第,12,个月该婴儿体重的平均变化率,.,例,2,已知函数,f,(,x,)=2,x,+1,、,g,(,x,)=-2,x,分别计算在区间,-3,-1,、,0,5,内，,f,(,x,),及,g,(,x,),的平均变化率,想一想,一次,函数,y,=,kx,+,b,(,k,0),在区间,m,n,上的平均变化率有什么特点？,一,运动,质,点的位移,S,与时间,t,满足,S,(,t,)=,t,2,分别计算,S,(,t,),在下列区间上的平均变化率,.(,位移单位为,m,时间单位为,s),练一练,（,1,）,1,3;,（,2,）,1,2;,（,3,）,1,1.1;,（,4,）,1,1.001;,（,5,）,1,1.0001;,（,6,）,0.999,1;,（,7,）,0.99,1;,（,8,）,0.9,1.,（,1,）,1,3;,（,2,）,1,2;,（,3,）,1,1.1;,（,4,）,1,1.001;,（,5,）,1,1.0001;,（,6,）,0.999,1;,（,7,）,0.99,1;,（,8,）,0.9,1.,4,3,2.1,2.001,2.0001,1.999,1.99,1.9,2,如何刻画,t,=1,这一,时刻质点运动的快慢程度呢？,平均变化率,谢谢指导！,衡山县岳云中学 阳茂清,
展开阅读全文