P04+框架陀螺-单自由度

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,Single Degree-of-Freedom gyro,单自由度陀螺仪,1,Outline,单自由度陀螺介绍,单自由度陀螺建模,单自由度速率陀螺,单自由度积分陀螺,应用示例:平台单轴稳定,2,1.0*单自由度陀螺:介绍,单自由度(1-DOF)陀螺:,结构-只有一个框架,转子轴的自由度 仅一个,转子轴绕着,x-,轴方向缺少转动自由度,转子轴不具有稳定性,3,2.0 敏感轴,当基座绕着 x-轴旋转:,转子轴被迫也绕着,x-,轴旋转;,但转子轴仍试图保持在原来的方向;,转子轴和基座之间存在强迫和反抗的相互作用;,基座会对转子轴产生一个强迫力矩,M,x,，,沿着,x,-,轴方向,4,2.0*敏感轴,当基座绕着 x-轴旋转:,基座会对转子轴产生一个强迫力矩,M,x,，,沿着,x,-,轴方向,转子将绕着内框架轴,y,-,轴进动,结论:单自由度陀螺能够敏感基座绕着其转子轴缺少转动自由度的方向的转动。,5,1.2 Product-JG7005,Internal view,In package,6,Outline,单自由度陀螺介绍,单自由度陀螺建模,单自由度速率陀螺,单自由度积分陀螺,应用示例:平台单轴稳定,7,3.1 建模:坐标系,转动分析:,转子绕,z,-,轴自转;,基座以角速度,xb,转动,内框架也被迫以角速度,xb,绕,x,-,轴转动,同时，内框架也以角速度 绕,y,-,轴转动,8,3.1 建模:坐标系,坐标系：,固定坐标系-,XYZ,基座坐标系-,x,b,y,b,z,b,（,输入轴,x,b,）,内框架坐标系-,xyz,转子坐标系-,x y z,9,3.2 建模:任务和方法,任务:建立输出转角,和输入角速度,xb,，之间的关系,途径：,动量矩定理+苛氏定律,10,3.3 建模:转动,选取内框架坐标系作为动坐标系,内框架相对基座的转动角速度:,基座相对惯性空间的转动角速度:,11,3.3 建模:转动,内框架相对惯性空间的转动角速度:,对小角度,12,3.3 建模:转动,内框架角速度:,转子相对惯性空间的角速度:,转子的动量矩:,13,3.4 建模:动量矩,转子的动量矩:,根据动量矩定理和苛氏定律：,其中,14,2.4 建模:动量矩,故有,15,3.5*模型:力矩,因为我们只关心,角的变化规律,所以只需要抽取沿着,y,-轴的分量，得到,或,其中,16,3.5*模型:力矩,其中,(阻尼),(扭转弹簧),-控制力矩,-干扰力矩,忽略,M,f,得到,故,17,3.6 模型:II 型系统,忽略控制力矩,M,B,得,典型的 II 阶系统，可以改写为,其中,等效阻尼比,自由振荡频率,18,Outline,单自由度陀螺介绍,单自由度陀螺建模,单自由度速率陀螺,单自由度积分陀螺,应用示例:平台单轴稳定,19,3.1*速率陀螺,单自由度陀螺义的分类 (基于,c,和,k,),1、当,c,0，,k,0,系统时域方程,频域拉氏变换,传递函数,稳态时,称为速率陀螺(rate gyro),20,3.2 速率陀螺阶跃响应,传递函数,系数输入,系统输出,利用反拉氏变换,21,3.2 速率陀螺的阶跃响应,衰减的振荡围绕着：,其中,0，一般取 0.5 0.8,22,Outline,单自由度陀螺介绍,单自由度陀螺建模,单自由度速率陀螺,单自由度积分陀螺,应用示例:平台单轴稳定,23,4.1*积分陀螺,2、当,c,0，,k,=0,有,改写为,记,得,传递函数,包括：积分环节 +一阶惯性环节,24,4.2 积分陀螺的阶跃响应,阶跃输入:,输出:,忽略,得到：,或写成,25,4.2 控制力矩输入的影响,仅角速率输入,外加控制力矩输入,记,上式意味着，给单自由度陀螺仪施加控制力矩，效果上等同于施加了相当幅值的输入角速率.,26,Outline,单自由度陀螺介绍,单自由度陀螺建模,单自由度速率陀螺,单自由度积分陀螺,应用示例:平台单轴稳定,27,5.0 应用例子:平台稳定,利用一个单自由度陀螺仪的单轴稳定平台,作为反馈给电机,如果施加控制力矩,当,得到,28,End,29,