《金新学案》高考数学总复习 6.1不等式课件 文 大纲人教

Click to edit Master title style,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,11/7/2009,#,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,第六章不等式,知识点,考纲下载,不等式的概念及性质,理解不等式的性质及其证明,算术平均数与几何平均数,掌握两个,(,不扩展到三个,),正数的算术平均数不小于它们的几何平均数的定理，并会简单的应用,不等式的证明,掌握分析法、综合法、比较法证明简单的不等式,不等式的解法,掌握简单不等式的解法,含绝对值的不等式,理解不等式,|a|,|b|,|a,b|,|a|,|b|,第,1,课时不等式的概念及性质,1,实数大小顺序与运算性质之间的关系,1,下列命题中是真命题的有,(,),xy,是不等式；,2 0112 011,是假命题；,x,2,0,是不等式,A,0,个,B,1,个,C,2,个,D,3,个,答案,：,C,2,已知,a,，,b,都是实数，那么“,a,2,b,2,”,是“,ab”,的,(,),A,充分而不必要条件,B,必要而不充分条件,C,充分必要条件,D,既不充分也不必要条件,解析,：,答案,：,D,解析,：,答案,：,D,答案,：,解析,：,答案,：,(,，,0),1,作差比较法,可直接作差或间接作差，作差后要注意变形彻底，即差式易于与,0,进行大小比较,2,作商比较法,一般看形式，当比较式子含指数问题时，多用作商比较，注意变形以及与,1,进行比较大小；但应注意两实数,(,或代数式,),的正负,解析,：,变式训练,1.,比较下列各组中两个代数式的大小：,(1)(x,3),2,与,(x,2)(x,4),；,(2),当,x,1,时，,x,3,与,x,2,x,1.,解析,：,(1)(x,3),2,(x,2)(x,4),x,2,6x,9,(x,2,6x,8),1,0,，,(x,3),2,(x,2)(x,4),(2)x,3,(x,2,x,1),x,3,x,2,x,1,x,2,(x,1),(x,1),(x,1)(x,2,1),，,x,1,，,x,3,(x,2,x,1),0,，,当,x,1,时，,x,3,x,2,x,1.,解析,：,(1),因未知,c,的正负或是否为零，无法确定,ac,与,bc,的大小，所以是假命题,(2),因为,c,2,0,，所以只有,c0,时才能正确,c,0,时，,ac,2,bc,2,，所以是假命题,变式训练,2.,若,a,0,b,a,，,c,d,0,，则下列命题成立的有,(,),解析,：因为,a,0,b,，,c,d,0,，所以,ad,0,，,bc,0,，,所以,ad,bc,，,(1),错误,因为,a,0,b,a,，所以,a,b,0.,因为,c,d,0,，所以,c,d,0,，,所以,a(,c),(,b)(,d),，,所以,ac,bd,0,，,答案,：,C,不等式的性质就其逻辑关系而言，可分为推出关系,(,充分条件,),和等价关系,(,充要条件,),两类，同向可加性和同向可乘性可推广到两个或两个以上的不等式，同向可乘时，应注意,ab0,，,cd0.,深刻理解不等式的性质时，把握其逻辑关系，才能正确应用不等式性质解决有关不等式的问题,解析,：,(1)15b36,，,36,b,15.,又,12a60,，,12,36a,b60,15,，,24a,b45.,变式训练,3.,已知,f(x),ax,b,，,1f(1)3,且,2f(,1)4,，求,f(2),的取值范围,解析,：设,f(2),mf(1),nf(,1),，,即,2a,b,m(a,b),n(,a,b),，,即,2a,b,(m,n)a,(m,n)b,，,通过对近三年高考试题的统计分析可以看出，整个命题过程中有以下的规律：,1,考查热点：不等式的性质,2,考查形式：选择题、填空题和解答题均可出现，作为工具在解答题中经常出现,3,考查角度：,一是依据给定的条件，利用不等式的性质，判断不等式或有关结论是否成立,二是利用不等式的性质与实数的性质、函数的性质的结合，进行大小的比较,4,命题趋势：以比较大小为考查重点，注重与对数函数、指数函数、三角函数的巧妙结合,解析,：,答案,：,27,解析,：,答案,：,A,2,(2009,安徽卷,)“a,c,b,d”,是“,a,b,且,c,d”,的,(,),A,必要不充分条件,B,充分不必要条件,C,充分必要条件,D,既不充分也不必要条件,解析,：“,a,c,b,d”/“a,b,且,c,d”,，充分性不成立；,“,a,b,且,c,d”“a,c,b,d”,，必要性成立，,故选,A.,答案,：,A,练规范、练技能、练速度,内容总结,第六章不等式。算术平均数与几何平均数。掌握两个(不扩展到三个)正数的算术平均数不小于它们的几何平均数的定理，并会简单的应用。掌握分析法、综合法、比较法证明简单的不等式。理解不等式|a|b|ab|a|b|。1下列命题中是真命题的有()。2 0112 011是假命题。A0个 B1个。可直接作差或间接作差，作差后要注意变形彻底，即差式易于与0进行大小比较。一般看形式，当比较式子含指数问题时，多用作商比较，注意变形以及与1进行比较大小。(2)当x1时，x3与x2x1.。x26x9(x26x8)10，。当x1时，x3x2x1.。解析：(1)因未知c的正负或是否为零，无法确定ac与bc的大小，所以是假命题。24ab45.。解析：设f(2)mf(1)nf(1)，。通过对近三年高考试题的统计分析可以看出，整个命题过程中有以下的规律：。1考查热点：不等式的性质。2考查形式：选择题、填空题和解答题均可出现，作为工具在解答题中经常出现。一是依据给定的条件，利用不等式的性质，判断不等式或有关结论是否成立。答案：A。练规范、练技能、练速度,