172勾股定理的逆定理（2）

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,*,八年级 下册,1,7,.,2,勾股定理的逆定理（,2,）,本课在上一课学习勾股定理逆定理的基础上，应用,勾股定理及其逆定理解决问题体会利用勾股定理,及其逆定理，可以通过边长关系的计算，判断一个,角是否是直角,课件说,明,课件说,明,学习目标：,1,应用勾股定理的逆定理解决实际问题；,2,进一步加深对勾股定理与其逆定理之间关系的认,识,学习重点：,应用勾股定理及其逆定理解决实际问题,问题,1,上节课我们学习了勾股定理的逆定理，请,说出它的内容及用途；并说明它与勾股定理的联系与区,别,回顾与复习,例题讲解,例,1,某港口,P,位于东西方向的海岸线上,“,远航,”,号、,“,海天,”,号轮船同时离开港口，各自沿一固定方向,航行，,“,远航,”,号每小时航行,16 n mile,，,“,海天,”,号每,小时航行,12 n mile,它们离开港口一个半小时后分别位,于点,Q,，,R,处，且相距,30 n mile,如果知道,“,远航,”,号沿东北方,向航行，能知道,“,海,天,”,号沿哪个方向航,行吗,？,R,S,Q,P,E,N,巩固练习,练习,1,教科书第,33,页练习,3,例题讲解,例,2,如图，在四边形,ABCD,中，,AB,=,3,，,BC,=,4,，,CD,=,12,，,AD,=,13,，,B,=,90,，求四边形,ABCD,的面积,解：,AB,=,3,，,BC,=,4,，,B,=,90,，,AC,=,5,又,CD,=,12,，,AD,=,13,，,AC,2,+,CD,2,=,5,2,+,12,2,=,169,又,AD,2,=,13,2,=,169,，,即,AC,2,+,CD,2,=,AD,2,，,ACD,是直角三角,形,四边形,ABCD,的面积,为,A,B,C,D,巩固练习,练习,2,如图，,在四边形,ABCD,中，,AB,=,BC,=,CD,=,DA,，,A,=,B,=,C,=,D,=,90,点,E,是,BC,的中点，点,F,是,CD,上一点，且,求证：,AEF,=,90,A,B,C,D,E,F,拓展练习,问题,2,通过例,1,及例,2,的学习，我们进一步学习了,像,18,，,24,，,30,；,3,，,4,，,5,；,5,，,12,，,13,这样的勾股数，大,家有没有发现,18,，,24,，,30,；,3,，,4,，,5,这两组勾股数有什,么关系,？,追问,1,类似这样的关系,6,，,8,，,10,；,9,，,12,，,15,是否,也是勾股数？如何验证？,追问,2,通过对以上勾股数的研究，你有什么样的,猜想？,拓展练习,问题,2,通过例,1,及例,2,的学习，我们进一步学习了,像,18,，,24,，,30,；,3,，,4,，,5,；,5,，,12,，,13,这样的勾股数，大,家有没有发现,18,，,24,，,30,；,3,，,4,，,5,这两组勾股数有什,么关系,？,结论：,若,a,，,b,，,c,是一组勾股数，那么,ak,，,bk,，,ck,（,k,为正整数,),也是一组勾股数,（,1,）通过本节课的学习，我们更加明确了勾股定理及,其逆定理的用途及用法，你能说说吗？,（,2,）通过对勾股数的研究，你有什么结论？,课堂小结,作业：教科书第,34,页练习,1,，,2,，,3,课后作业,