第二章：几何光学1分解

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,几何光学,射线光学或光线光学,1,引言：,几何光学以及波动光学都是处理光的传播问题。,光传播时以电磁波的形式出现。光具有波动性，它可以解释除了量子效应外的所有光学现象。如：光的干涉、衍射，也包括了光的直线传播；,但是与光的直线传播相关问题，用波动光学就没有必要，只要用几何光学就能解决。,几何光学处理当光波长可以忽略不计时的光传播问题，或者说光波长,趋近零的传播问题。,2,几何光学只考虑光线和波面，不考虑光的波动方面（振动）的性质。并以几何定律和(某些)基本实验定律为基础的光学。,因此，几何光学不必涉及光的本性问题。,适用范围：波面线度,L,远较波长为大时才适用。,L,3,例：一束光照在有圆孔的屏上。孔的直径,d,远大于光的波长,。,4,第二章,几何光学的基本原理,内容：几何光学是研究光通过光学系统的传播 以及成像问题。,(1),具体讨论几何光学的基本实验定律，以及由它们概括而成的费马原理。然后，讨论简单的光学元件的成像规律；继而讨论透镜的组合及光阑之基本概念。,5,(2),现代几何光学：,由于在近几十年来，激光和电脑的发明，引起,几何光学的日新月异的变化。除了上述基本的经典内容外，出现了许多几何光学的前沿课题，例如，光学系统的像质评价的新方法，新的像差概念和计算，光学传递函数，(电脑)光学系统自动设计，光纤传输和梯度折射率光学等。参阅“现代几何光学”(易明著)一书。,6,1.光线的概念,一、光线与波面,1.光线用一条表示光的传播方向的几何线来代表光。,注意：光线仅仅（书上“只能”）表示光的传播方向，它并非是由孔径光阑在极限情况下所分出的光线。,7,2.波面：,光是按电磁波规律传播，每一时刻都有相应的波面，在各向同性介质中，光波是沿波面法线传播的，,几何光学中，不考虑位相，这时波面只是垂直于光线的几何曲面,。,几何光学波面只是垂直于光线的几何曲面。,光线和波面都是抽象的数学概念。,8,二、,几何光学的基本实验定律。,1.光的直线传播性质：光在均匀介质中的直线传播定律。,2.光通过两种介质分界面时的反射定律和折射定律。,3.光的独立传播定律和光路可逆原理。,9,2 费马原理,为了表述费马原理，首先要引入,光程,的概念。,光程等于光在介质中走过距离,s,的相同时间内，在真空中所走的距离。,这样，如果光在不同介质中的光程相等，那么尽管各自所经历的路径不等，但它们各自所花费的时间必定相等，所以比较光程，实际上是比较传播时间。,光程：,=,ns,如果频率相同，那么光程相等,时间相等,相位变化相等,由折射率的定义(,n,=,c,/,v,)，得到,10,光线从,A,点经历曲折的路径达到,B,点的光程,问题的引入：光在各向均匀介质中的传播规律可由上述基本定律完全确定，而研究光在不均匀介质中的传播问题，更具有普遍意义。因此，就得研究光在不均匀介质中的一点,A,至另一点,B,是沿怎样路径传,播的？,11,A,B,(不均匀介质中),费马原理：光沿着所需时间为极值的路径传播；,或：实际光路总是一个极值。,这个极值可以是极小值、极大值或恒定值。,1.,在一般情况下，这个极值往往取极小值。,2.,由费马原理可导出上述三个基本定律。,(,书上有一个例子。,),12,3.举例，极值的三种情况 一个旋转椭球面的两个焦点P与P,之间的光线,P,A,P,(c)极大值情况,P,P,A,(a)恒定值情况,A,P,P,(b)极小值情况,(a),情况：若以椭球面为镜面，通过P的入射光线，在椭球面反射后总是通过另一焦点P,，因此，通过P和P,两点的实际光线的光路为恒定值。,(b),情况：光从镜面反射只有PA光线过P,，所以，实际光程是最短的。,(c),情况：实际光程最大的。,13,3.理想成像的几个概念,几何光学的一个中心问题成像问题，为此先介绍几个基本概念。,1.,单心光束,：光束的所有光线只有一个交点(顶点)。,(1),发散单心光束：在均匀各向同性介质中，一发光,点,发出的光束。,(2),会聚单心光束：光束中光线会聚于同一点。,要点：单心,(,同心,),光束只有一个顶点。,一.单心(同心)光束与像散光束。,14,3.光束所对应的波面,单心光束与球面波对应；,像散光束与非球面的高次曲面波对应，这时光线聚集在相互垂直的线段,aa,和,bb,上称为焦线。,2.像散光束：光线不交于同一点的光束。,15,4.单心性（同心性）,若(顶点,P,的)单心光束经一个光学系统（例反射或折射）后，虽改变了光线的方向，但仍能找到唯一的顶点,P,，因此，经过这一光学系统后的光束仍是单心光束。,说明：,1,、光束的单心性没有破坏。,2,、顶点,P,是发光点,P,的像，说明这一光学系统能,完善成像,理想成像,，相应的光学系统为理想光学系统。,16,但是：许多光学系统达不到这个条件，严格地说，只有平面镜才能完善成像。,对于实际的光学系统，只有在一定的限制条件下，才能看成理想光学系统。,例如：薄透镜在近轴光线的限制下，可以看成理想光学系统。,结论：光学系统能完善（理想）成像的条件：光学系统要保持光束的同心性（单心性）。,完善成像的另一个等价条件,由物点发出的通过光学系统到达像点的任意光路的光程相等。,17,二.物与像(从光束角度讨论物与像的关系),光束可分为单心光束和像散光束，还可有其它的分类。,光束的分法,.单心光束和像散光束,.入射光束和出射光束,会聚光束和发散光束,完善成像问题。,区分物与像。,区分物和像的实与虚。,3.理想成像的几个概念,18,光学系统,光学系统,光学系统,光学系统,入射光线和出射光线,只是相对某一光学系统而言,入射单心光束的顶点,物点,(,物是对入射光线而言,),出射单心光束的顶点,像点,(,像是对出射光线而言,),会聚光束和发散光束,若为出射会聚光束时对应实像，,出射发散光束时对应虚像。,若为入射会聚光束时对应虚物，,入射发散光束时对应实物。,19,1、由于光束有会聚与发散之分，物与像就有实与虚之分，并且，实物和虚物都可能成实象或虚象；,2、这里的物和像与入射和出射光束一样都是对于给定的光学系统而言，而且是相互对应的；,3、像的接受：,说明：,20,3、像的接受：,a、当用屏幕来接受象时，屏幕只能接收实象而不能接收虚像，因为虚像所在之处根本没有光线(能量)通过；,b但眼睛都能观察到实像和虚像；(见P158),原因：因为光束具有能量，当它进入人眼时，就能引起视觉，人眼看到的是发散光束的顶端。不论它是物点还是像点，也不论它实的还是虚的，都是相同的，即从视觉看，在“像点”处有一“物点”存在。,21,1.定义:对于某个光学系统,由入射光束与出射光束所在进行的空间分成物空间和像空间。,三物空间和像空间,2.注意：虚像或虚物虽在物或像空间，但它并不实际存在，实际存在的是像空间的发散光束或物空间的会聚光束。,因此空间之分，,不是物、像的位置来判断的,。,光学系统,说明：与工程光学由差别。,22,3.共轭关系,物点和像点是一一对应的；,并且，根据,光路的可逆性,，物点,P,移到像点,P,位置上，并使光线沿相反方向射入光学系统，它将成像在原来的物点,P,的位置。,(,物像互逆,),物点与像点的这种关系称为,共轭,，相应的点称为共轭点，相应的光线称为共轭光线。,光学系统,23,几何光学的中心任务是研究光学系统的成像问题。,要完善成象就必须保持光束的单心性,(,不被破坏,),。,单心光束对应于球面光束,下面主要讨论平面、球面的反射、折射的成像问题。,24,4、光在平面界面上的反射和折射,一、光在平面上的反射,1、平面反射保持光束的单心性,根据反射定律，对于反射平面，入射光束与反射光束是,对称,的，所以反射光束能,保持光束的单心性。,25,2、成像规律,物与像同大小、正立、对称于平面。,物像中一者为实，另一者为虚（可以有虚物，如下图中令光线逆向）。,26,