极坐标系（精品）

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,二、极坐标系,1,、极坐标系的概念,如图：是某校园的平面示意图，假设某同学在教学楼处，请回答下列问题：,（,1,）他向东偏北,60,度方向走,120m,后到达什么位置？该位置唯一确定吗？,（,2,）如果有人打听体育馆和办公楼的位置，他应如何描述？,E,A,B,C,D,120m,60m,50m,思考：,类比建立平面直角坐标系的过程，怎样建立距离与角度确定平面上的点的位置的坐标系？,平面内取一个定点,O,，,叫做极点；自极点,O,引一条射线,Ox,，,叫做极轴；再选定一个长度单位、一个角度单位（通常取弧度）及其正方向（通常取逆时针方向），这样就建立了一个极坐标系。,o,x,x,o,例,2,、如图，用点,A,B,C,D,E,分别表示教学楼，体育馆，图书馆，试验楼，办公楼的位置，建立适当的极坐标系，写出各点的极坐标。,E,A,B,C,D,120m,60m,50m,小节：,1,、极坐标系的定义,2,、极坐标系中点的表示,作业：,12,页,3,（）,练习：,C,B,A,C,X,O,由,题设可知，,A,B,两点关于极点,O,对称，即,O,是,AB,的中点，,2,、极坐标和直角坐标的互化,思考：,平面内的一个点既可以用直角坐标表示，也可以用极坐标表示，那么，这两种坐标之间有什么关系呢？,任意角,由,又可得到下面的关系式：,这就是极坐标与直角坐标的互化公式。,小节：,1,、极坐标化为平面直角坐标,2,、平面直角坐标化为极坐标,