14有理数的乘除法

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,1.4,有理数的乘除法,探究下列问题,1,在数轴上，向东运动,2,米，记作,2,米，,向西运动,2,米应记作什么？,（,-2,米）,（,1,）,23,其中,2,看作向东运动,2,米；,3,看作沿,此,方向运动,3,次,，如图所示,结果是向东运动了,6,米，所以有,23,6,探究下列问题,（,2,）（,2,）,3,其中,2,看作向西运动,2,米；,3,看作沿,此,方向运动,3,次,，如图所示,结果是向西运动了,6,米，所以有（,2,）,3,6,探究下列问题,（,3,）,2,（,3,）,结果是向西运动了,6,米，所以有,2,（,3,）,6,其中,2,看作向东运动,2,米；,（,3,）看,作沿,相反,方向运动,3,次,探究下列问题,（,4,）（,2,）,（,3,）,其中,2,看作向西运动,2,米，,（,3,）,看作沿与此方向相反的方向运动了,3,次，,即：向东运动了,3,次，共向东运动了,6,米，,所以有（,2,）,（,3,）,6.,1.4.1,有理数的乘法,（,+2,）,（,+3,）,=+6,（,-2,）,（,+3,）,=-6,（,+2,）,（,-3,）,=-6,（,-2,）,（,-3,）,=+6,观察被乘数、乘数及积的性质符号、绝对值之间有什么关系？,有理数乘法法则：,同号两数相乘得正，异号两数相乘得负，,并把绝对值相乘；,应用法则计算时注意先确定积的符号再确定积的绝对值。,0,与任何有理数相乘仍得,0,练习,1,：确定下列两个有理数积的符号：,练习,2,：口答计算结果：,(1)6(-9),；,(2)(-6)(-9),；,(3)(-6)9,；,(4)(-6)1,；,(5)(-6)(-1),；,(6)6(-1),；,(7)(-6)0,；,(8)0(-6),；,2,口答：,(1)1(-5),；,(2)(-1)(-5),；,(3)1(+5),；,(4)(-1)(+5),；,(5)1a,；,(6)(-1)a,你发现什么？,一个数乘以,1,等于其本身；一个数乘以（,-1,）等于其相反数。,1.4.1,有理数的乘法,例,1.,计算下列各式,:,巩固练习：,问题探究,1:,问题探究,从确定下列积的符号，你能从中发现什么？,1.4.1,有理数的乘法,归纳：,结论,1,：有一个因数为,0,，则积为,0,；,结论,2,：几个不等于,0,的数相乘，积的符号,由负因数的个数决定：,当负因数的个数为,奇数,时，积为,负,；,当负因数的个数为,偶数,时，积为,正,。,巩固练习：判断下列积的符号,几点说明：,问题探究,乘法的交换律、结合律、乘法对加法的分配,律在有理数中适用吗？,归纳：,乘法交换律：两个有理数相乘，交换因数的位置，,积不变,即：,ab,ba,乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或,者先把后两个数相乘，积不变,即：（,ab,）,c,a,（,bc,）,乘法分配律：一个数和两个数的和相乘，等于把这,个数分别同这两个数相乘，再把所得,的积相加,即：（,a,b,）,c,ac,bc,探索,计算,:,比一比，看看谁的方法好！,乘积是,1,的两个数互为倒数。,a,的倒数是什么？一定存在吗？,倒数等于其本身的数是什么数？,有理数的除法,除法的意义：,已知两个数的积和其中的一个因数，求另一个因数。,有理数的,除法法则,注意：零不能作除数,除以一个不等于0的数等于乘以这个数的倒数,不等于,0,的,化简下列分数，你能从中发现什么？,计算下列各题,有理数,除法法则,两数相除，同号得正，异号得负，并,把绝对值相除；,零除以任何一个不等于零的数都得零,对于不等于,0,的有理数,a,b,c,，,的值有多少种情况？,思考,计算下列各题,某公司去年,1,3,月份平均每月亏损,1.5,万元,4,6,月份每月平均盈利,2,万元，,7,10,月份每月平均盈利,1.7,万元，,11,12,月份平均每月亏损,2.3,万元，问这个公司去年总的盈亏如何？,（,1.5,）,3,2,3,1.7,4,（,2.3,）,2,3.7,