161二次根式(1)

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,张集中学 魏俊廷,什么是一个数的算术平方根？如何表示？,正数的正的平方根叫做它的算术平方根。,回忆,什么叫做一个数的平方根？如何表示？,一般地，若一个数的平方等于a，则,这个数就叫做a的平方根。,用 (a,0),表示。,0的算术平方根平方根是0,a的平方根是,复习,1、如果 ，那么,；,2、如果 ，那么,；,3、如果 ，,那么,。,2,1.如图所示的值表示正方形的面积，则正方形的边长是,b-3,2.要修建一个面积为6.28m,2,的圆形喷水池，,它的半径为,m（取3.14）,；,3、关系式中 ，用含有,h,的式子,表示,t,，则,t,为,。,导入,表示一些,正数,的,算术平方根,你认为所得的各代数式有哪些共同特点？,被开方数,二次根号,归纳:,二次根式的定义：,一般地，形如 的式子,叫二次根式。,2.a可以是数,也可以是式.,3.形式上含有二次根号,4.a0,0,5.既可表示开方运算,也可表示运算的结果.,1.表示a的算术平方根,(双重非负性),说一说:,下列各式是二次根式吗?,(m0),(x,y 异号),在实数范围内,负数没有平方根,火眼金睛,例题,当,a,是怎样的实数时，下列二次根式有意义？,求二次根式中字母的取值范围的基本依据：,被开方数不小于零；,分母中有字母时，要保证分母不为零。,a1,a,a取任意实数,1、x取何值时,下列二次根式有意义?,快速口答,2、当x取何值时,下列式子有意义?,求二次根式中字母的取值范围的基本依据：,被开方数 ；,分母中有字母时，要保证分母不为零。,3.要使下列式子有意义，,x,需要满足什么条件？,1、已知 有意义,那A(a,)在,象限.,二,由题意知a0,点A(,),2、2+3-x的最小值为，此时x的值为,。,2,3,4.,已知a.b为实数，且满足,，,你能求出,a,及,a+b,的值吗？,3.若,=0，则,=_。,梳理一下吧,（1）二次根式的概念,（2）根号内字母的取值范围,（3）二次根式的值,作业,1.课本p4习题16.1,第1、2题,2.同步训练,p116.1(一),备选题,练习1：求下列二次根式中字母的取值范围：,隋堂练习,1,（8）,练习,当,x,为怎样的实数时，下列各式有意义？,x,1,x,6,这会有意义吗？,（3）-5x0,x0,即当,x0,时，在实数范围内有意义.,当,x,为怎样的实数时，下列各式有意义？,x,3,x,6,3x,6,x,1,x,1,x,=1,x,为任何实数.,x,为任何实数.,指出下列哪些是二次根式？,